Korrigenda zur 4.ten Auflage des Buches:
S. 57: Die spezielle Lösung des Gaußalgorithmus ist
X1 =
6 0 0 2 1 0 0 0
. (1)
S. 102 und 315:
Anstatt "in der letzten Spalte" muss es heißen "in der letzten Zeile".
7.3.7:
Die vierte Nebenbedingung ist: x > y.
7.6.6.(c):
PN k=0
(−1)k
2k =−23 ¡
−12¢N+1
+ 23 →
N→∞
2 3
7.11.10:
f(x, y) = 13x3−x2−xy2−2y2
4 2 0 -2 -4 5 2.5 0
-2.5 -5 0
-25 -50 -75 -100 -125
x
y z
f(x, y) = 13x3 −x2−xy2−2y2 1
∇f(x, y) =
µ x2−2x−y2
−2xy−4y
¶
=
µ x2−2x−y2
−2y(x+ 2)
¶
∇f(x, y) = µ 0
0
¶
⇔ x2 −2x−y2 = 0
−2y(x+ 2) = 0
Aus der zweiten Zeile ergibt sich eine Fallunterscheidung: y= 0oderx=−2.
Das Einsetzen in die erste Ziele liefert dann die vier möglichen Extrem- punkte.
µ x y
¶
= µ 0
0
¶ ,
µ 2 0
¶ ,
µ −2 2√
2
¶ oder
µ −2
−2√ 2
¶
Hf(x, y) =
µ 2x−2 −2y
−2y −2x−4
¶
Hf(0,0) =
µ −2 0 0 −4
¶
negativ definit also Maximum Hf(2,0) =
µ 2 0 0 −8
¶
indefinit also Sattelpunkt Hf(−2,2√
2) =
µ −6 −4√ 2
−4√
2 0
¶
indefinit also Sattelpunkt Hf(−2,−2√
2) =
µ −6 4√ 2 4√
2 0
¶
indefinit also Sattelpunkt
7.12.4-7:
Auf der Mitte von Seite 363 beginnt die Lösung zu Aufgabe 4. Die Nummer fehlt. Dadurch sind auch die anderen 3 Aufgaben auf der foglenden Seite falsch nummeriert, statt 5 steht 4, etc.
7.14.20:
1. (a) Re 1
x3ln(x4)dx= 34e4+ 14 (b)
R0
−2
e2x(x2−1)dx=−114e−4− 14 (c)
R0
−1
sin2(x) cos(x)dx= 13sin31 (d)
R5
−3
a e−b ydy = ab ¡
−e−5b+e3b¢ 2
(e) R1 0
ie3idi= 29e3+ 19 (f)
R9 1
x√
2 +x2dx= 833√
83−√ 3
(g) Re 1
¡ln(y)¢4
y dy = 15
8.1.5.(a,b):
a) A=
0 1.000
200 2.000
800 2.000 0
1.000 0 2.000
0 2.000 200
1.000 1.500 2.000
200 2.000
=
0 0,1 0,4
0 0 0
0,2 0,75 0,1
b) x= (E−A)−1y=
1 −0.1 −0.4
0 1 0
−0.2 −0.75 0.9
−1
100 2500 100
≈
1348 2500 2494
.
3
