Schilde  als  Flächen

Schilde  als  Flächen

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Abb. 1­1:  Richard  Löwenherz'  Schield

Abb. 1­2:  Ein  Detail  des  Schieldes  von  Richard  Löwenherz

Eine  Fläche:  

Eine  Fläche:  Beispiel  1 Beispiel  1

Abb. 2­1:  Fläche,  die  zwischen  den  Funktionen  y = f (x)  und  y = g (x)  eingeschlossen  ist

f  x  = 3.12, g  x = e

− 6

Eine  Fläche:  

Eine  Fläche:  Beispiel  1 Beispiel  1

f  x  = a , g  x  = e

− 6, a = 3.12, b = 0.65

A = ∫

x=−c c

∫

y=g x f x

dy dx = 2 ∫

x=0 c

∫

y=g x f x

dy dx = S

= −c , a  , S

=  c , a  , c = 1

b ln  6  a 

= 2 ∫

x=0 c

∫

y=e^{b x}−6 a

dy dx = 2 ∫

x=0 c

 a − e

 6  dx =

= 2

b [ ^{ 6  a  ln  6  a  − 5 − a} ] ^FE

A = 2 ∫

x=0 ln9.12

0.65

∫

y=e^0.65x−6 3.12

dy dx = 21.16  FE 

f  x  = 4  e

− 0.05 ∣ x ∣ , g  x  = e

− 6 − 0.22 x

f  x  = 4  e

∣x∣

2

, g  x  = e

∣x∣

2

− 6

f  x  = 4  e

∣x∣

2

, g  x  = e

∣x∣

2

− 6

A = ∫

x=−a a

∫

y=g x f x

dy dx = 2 ∫

x=0 a

∫

y=gx f x

dy dx = A = −a , b  , B =  a , b

= 2 ∫

x=0 a

∫

y=e

x 2−6 4e⁻

x 2

dy dx = 2 ∫

x=0

a

 10  e

x

2

− e

x

2

 dx =

= 4 [ ^{5 x − e}

^{− e}

]

⁼

= 4  ^{2  5 a − e}

^{− e}

 ^{ FE }