Physikprotokoll LK L1 – Jgh. 12 3.12.2007 Fachlehrer: Herr Bastgen Tobias Sondermeyer
Montag den, 3.12.2007:
In der Einzelstunde am 3.12.2007 haben wir uns mit dem Auf- und Entladen eines Kondensators beschäftigt.
Zunächst haben wir eine Wertetabelle mit der Zeit in Sekunden und der Ladung in Nano-Coulomb bekommen
t in s 0 1 2 3 4
Q in nc 64 32 16 8 4
Log von Q 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6
Dies haben wir dann ordentlich gezeichnet
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1 2 3 4 5
Zeit in s
Ladung in nc
Dies kann nun eine Exponentialfunktion sein, aber auch eine Parabel, deswegen zeichnen wir den Logarithmus auf
0 0,5 1 1,5 2
0 1 2 3 4 5
Zeit in s
Log von Q
Da beim einfach logarithmischen Auftrag eine Gerade heraus kam, ist es eine Exponentialfunktion!
Die Steigung können wir einfach errechnen indem wir x y
rechnen, also 0,3
4 2 , 1
x
y .
Durch den Zusammenhang zwischen Q und t wissen wir QQ010k*t, also Q 64100,3*t. Als Aufgabe haben wir bekommen die Halbwertzeit [HWZ] zu bestimmen.
a) durch ablesen b) durch berechnen
a) Man kann sehen, dass es sich nach jeder Sekunde halbiert, also ist die HWZ = 1 b)
64
Q/2 64/2 32
Wir setzten die eben bestimmte Formel mit der uns bekannten HWZ t
Q0*(0,5) gleich
HWZ t t
k
Q
Q
0* 10
*
0* ( 0 , 5 )
man kann die beiden Q0 wegkürzen.Nun muss man den Logarithmus zu 0,5 nehmen, um das HWZt runter zu bekommen.
HWZ
t t
k*
5 ,
0 10
log . Man kann aufgrund der Logarithmen Gesetze das k*t vor den Logarithmus ziehen.
HWZ t t
k* *log0,5 nun kann man auch das t kürzen.
Nach der HWZ aufgelöst hat man dann
3 1 , 0
5 , 0 log 5 , 0 log 5 , 0 log
10 log
1
* 10 log
1
5 , 0
k k k
HWZ
Eine kürzere und besser Lösung wäre
10 2
*
* 00
Q
kt Q
wieder die Q0kürzen und den Logarithmus nehmen3 1 , 0
5 , 0 log 5 , 0 5 log
, 0 log
*
t k
t k
