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TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN

Fakultät V – Verkehrs- und Maschinensysteme - Institut für Mechanik

Prof. Dr. Valentin L. Popov M.Sc. Emanuel Willert

Kontaktmechanik und Reibungsphysik WiSe 2017/18 – HA 05

Abgabe: 14.12.2017

Aufgabe 1: GW-Modell mit exponentieller Höhenverteilung (14 Punkte)

Eine raue Oberfläche sei durch N0 zufällig verteilte Kugelkappen mit dem Radius R modelliert (siehe Abb. 1). Die Verteilung der Summits der Asperiten gehorche der Funktion

 

1 exp

2 z z

l l

  

 , (1)

mit der Rauigkeit l, wobei z = 0 dem mittleren Niveau der rauen Oberfläche entspricht.

a) Bestimmen Sie den mittleren Druck im (gesamten) Kontakt und die mittlere Fläche eines ein- zelnen Mikrokontaktes. Wie hängen diese Größen von dem Abstand h0 > 0 ab?

b) Bestimmen Sie die gesamte Kontaktlänge und die Kontaktsteifigkeit

0

: d .

d

N N

c F

  h (2)

Interpretieren Sie das Ergebnis.

Abb. 1 Modell einer stochastischen Oberfläche nach Greenwood und Williamson.

FG Systemdynamik

und Reibungsphysik

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