Prüfungen, 5. Klassen
Der Prüfungsstoff entspricht dem, was im Unterricht zu den einzelnen Themen behandelt wurde. In gewissen Prüfungsaufgaben wird verlangt, dass der gelernte Stoff auf neue Probleme übertragen werden kann.
Der behandelte Stoff sollte wirklich verstanden und nicht nur auswendig gelernt werden. An jeder Prüfung werden eine Aufgabe zum SOL-Auftrag, sowie eine etwas komplexere Aufgabe aus den Hausaufgaben gestellt.
Die drei Hauptgebiete sind Analysis, Vektorgeometrie und Stochastik. Das Gelernte sollte immer aktuell abrufbar sein. Aus diesem Grund wird in jeder grossen Prüfung eine Aufgabe einem anderen Gebiet gestellt. Es handelt sich dabei um eine einfache bis mittelschwere Aufgabe.
Auf den folgenden Seiten sind die Prüfungsdaten, sowie der Prüfungsstoff und die Gewichtung der einzelnen Prüfungen angegeben.
1. Semester 2019 2020
Datum Prüfungsstoff Gewich-
tung 5a:
Do, 12. September 2019
5b:
Do, 12. September 2019
Kurztest Vektorgeometrie:
Begriff des Vektors, Vektoraddition, Vektorsubtraktion, Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl, Kollinearität, Komplanarität, Vektoren im Koordinatensystem, Komponentendarstellung von Vektoren, Nullvektor, Gegenvektor, Betrag, Rechnen mit Vektoren, Punkte im
Koordinatensystem, Vektor zwischen zwei Punkten, Streckenlänge, Mittelpunkt zwischen zwei Punkten, diverse Aufgabentypen
25%
1. Prüfung
Do, 24. Oktober 2019
5b:
Di, 24. Oktober 2019
Begriff des Vektors, Vektoraddition, Vektorsubtraktion, Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl, Kollinearität, Komplanarität, Vektoren im Koordinatensystem, Komponentendarstellung von Vektoren, Nullvektor, Gegenvektor, Betrag, Rechnen mit Vektoren, Punkte im
Koordinatensystem, Vektor zwischen zwei Punkten, Streckenlänge, Mittelpunkt zwischen zwei Punkten, Skalarprodukt, Vektoren stehen senkrecht ↔ das Skalarprodukt ist Null, Winkel zwischen zwei Vektoren, Vektorprodukt, geometrische Eigenschaften des Vektorprodukts, Flächenformel, diverse Aufgabentypen
SOL-Auftrag:
Quadratische Gleichungen, Gleichungssysteme, Termumformungen (eine Aufgabe und ein Punkt für das Vorweisen von gelösten Übungen in der Lektion vor der Prüfung)
5a:
Do, 5. Dezember 2019
5b:
Mo, 2. Dezember 2019
Folgen, Reihen, Grenzwerte:
Begriff Zahlenfolge, grafische Darstellung von Zahlenfolgen, explizite und rekursive Definition von Zahlenfolgen, arithmetische Folgen, geometrische Folgen, Summenzeichen, Zahlenreihen, arithmetische Reihen, geometrische Reihen, Grenzwerte von Zahlenfolgen, Grenzwerte von Funktionen, Berechnung von Grenzwerten von Zahlenfolgen und Funktionen, Grenzwerte von Funktionen für x -> x0, diverse Aufgabentypen
SOL-Auftrag:
Logarithmus, Exponentialfunktion, Eulersche Zahl, Logarithmusgesetze, Umrechnen auf eine beliebige Basis, Exponentialgleichungen (eine Aufgabe an der Prüfung und ein Punkt für das Vorweisen von gelösten Übungen in der Lektion vor der Prüfung)
Frage aus einem themenfremden Gebiet:
Vektorgeometrie 1
100%
2. Prüfung3. Prüfung
5a:
Do, 23. Januar 2020
5b:
Do, 23. Januar 2020
Analysis 1:
Differenzenquotient, Berechnung der Ableitung mit Hilfe des Differenzenquotienten,
Differenzierbarkeit, Berechnung der Ableitungsfunktion mit Hilfe des Differenzenquotienten, grafisches Ableiten, ableiten mit Hilfe der Ableitungsregeln, Schnittwinkel zwischen zwei Graphen, Berechnung der Tangentengleichung, diverse Aufgabentypen
SOL-Auftrag:
Bestimmung der Extrema einer Funktion: 3 Punkte für die abgegebene Arbeit, 8 Punkte für die Aufgabe an der Prüfung.
Frage aus einem themenfremden Gebiet:
Vektorgeometrie 1
100%
20%
4. Prüfung
2. Semester 2019 2020
Datum Prüfungsstoff Gewich-
tung 5a:
Fr, 14. Februar 2020
5b:
Do, 13. Februar 2020
Kurztest Geradengleichung:
Aufbau der Geradengleichung, Verständnis der Geradengleichung, Bestimmung der gegenseitigen Lage von zwei Geraden
25%
5a:
Fr, 21. Februar 2020
5b:
Do, 20. Februar 2020
Vektorgeometrie 2:
Parametergleichung der Geraden, Ausgangsvektor, Ortsvektor, Richtungsvektor, Punktedarstellung der Geraden, gegenseitige Lage von Geraden, identische Geraden,
windschiefe Geraden, parallele Geraden, schneidende Geraden, Schnittpunkte zweier Geraden, Schnittwinkel zweier Geraden, Spurpunkte, Abstand Punkt-Gerade, diverse Aufgabentypen, Parametergleichung der Ebene aufstellen
SOL-Auftrag:
Kombinatorikteil aus dem Buch "Stochastik" erarbeiten. Es wird dazu eine Aufgabe (mehrere Teilaufgaben) gestellt.
Frage aus einem themenfremden Gebiet:
Differenzialrechnung 1: Ableitungsregeln
100%
1. Prüfung2. Prüfung
5a:
Mo, 13. April 2020
5b:
Do, 9. April 2020
Stochastik:
Kapitel 2.1 bis 2.13 aus dem Buch "Stochastik": "und-oder-Regel", Laplace-Regel: "günstige über mögliche Ereignisse", die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse ist 1,
Wahrscheinlichkeitsbäume, Regel zur Gegenwahrscheinlichkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeit, unabhängige Ereignisse, Zufallsgrössen, Binomialverteilung, diverse Aufgabentypen, Umgang mit Fakultäten, Umgang mit Binomialkoeffizienten
SOL-Auftrag:
Die Stochastik wird als Selbstlernthema erarbeitet. Der SOL-Auftrag ist integriert.
Frage aus einem themenfremden Gebiet:
Vektorgeometrie 1+2
100%
5a:
Fr, 19. Juni 2020
5b:
Do, 18. Juni 2020
Analysis 2:
Kurvendiskussionen: Definitionsbereich, Verhalten an den Rändern des Definitionsbereiches, Nullstellen, y-Achsenabschnitte, Graphen skizzieren, Symmetrien von Funktionen, Bedeutung und Berechnung der zweiten Ableitung, Wendepunkte, Extrema, Polstellen, Asymptoten,
Extremalwertprobleme, Parabelgleichungsaufgaben
SOL-Auftrag:
Zusammenfassung Differenzialrechnung, Aufgabe aus Differenzialrechnung 1 (2 Punkte)
Frage aus einem themenfremden Gebiet:
Stochastik
100%
3. Prüfung4. Prüfung
