Dieses umfangreiche Entwicklungsmodell betrachtet somit die ZGV-Entwicklung der Kinder differenziert, was bei der Diagnose wichtig ist. Es kann Entwicklungsprozesse auf verschiede-nen Ebeverschiede-nen beschreiben, die gleichzeitig in verschiedeverschiede-nen Zahlenraumbereichen möglich
sind. Um die Probleme von Kindern mit der ZGV zu verstehen und um ihren ZGV-Entwick-lungsstand zu erfassen und gezielt zu fördern, ist das ZGV Entwicklungsmodell von Krajewski (2013) eine entscheidende Hilfe.
Das ältere Modell zur Zählentwicklung von Fuson (1988) ist auf den Akt des Zählens be-schränkt. Trotzdem bietet das Modell von Fuson auch Vorteile in der Praxis. Die einfache Handhabung lässt ein rasches Einstufen von Zählkompetenzen der Kinder zu. Doch es ist bei der Verwendung dieses Modells ebenfalls davon auszugehen, dass die Kompetenzstufen im Zählen je nach Grösse des Zahlenraums variieren. Somit ist es in der Praxis sinnvoll, immer den Zahlenraum zur diagnostischen Beobachtung hinzuzufügen.
Weil das ZGV-Verständnis eines Kindes mit dem Modell von Fuson (1988) nicht überprüft wird, soll parallel dazu mit dem ZGV-Entwicklungsmodell der Entwicklungsstand des Kindes ermit-telt werden, sodass die Förderung auf einer passenden Ebene ansetzen kann. Dies, damit nicht nur an der ‹Spitze des Eisberges› gefördert wird, sondern die Grundlagen verstanden und vertieft gesichert werden. Zudem erlaubt der Bezug auf die Modelle, differenziert Fort-schritte in der Förderung wahrzunehmen und zurückzumelden.
Bevor die Arbeit theoriegeleitete Ergebnisse zur Förderung beschreibt, soll das forschungs-methodische Vorgehen erklärt werden. Dies, um festzuhalten, wie die Fragestellung ‹Wie kann die Ablösung vom zählenden Rechnen gelingen?› beantwortet wird.
3 Forschungsmethodisches Vorgehen
Dank der systematischen Aufarbeitung von aktueller Fachliteratur soll die Fragestellung aus der Praxis theoretisch fundiert beantwortet werden. Solch fundierte Erkenntnisse sind für ein theoriegestütztes Arbeiten als schulische Heilpädagogin oder Heilpädagoge wichtig (vgl.
Schriber & Steppacher, 2016, S. 2). Dieses Fachwissen wird im Ergebnisteil aufgeführt. Im Diskussionsteil wird dieses reflektiert und mit Erfahrungen aus der Praxis verbunden. Empfeh-lungen für die Praxis und die Theorie werden abgeleitet.
3.1 Recherche
Das methodische Vorgehen startet mit einer gezielten Recherche in Datenbanken. Dies, um nicht einseitig auf das an der HfH vorhandene Wissen gestützt zu sein. Der Fokus liegt haupt-sächlich auf der Suche nach Zeitschriften und Büchern, die im deutschsprachigen Raum her-ausgegeben wurden. Für elektronische Zeitschriften (http://rzblx1.uni-regensburg.de/ezeit/) besteht im Hause der HfH ein Zugang.
Begriffe: zählendes Rechnen, flexibles Rechnen, Rechnen Unterstufe, Rechnen Heilpädago-gik, Rechnen SonderpädagoHeilpädago-gik, individueller Förderbedarf Mathematik
Ergänzt werden diese deutschsprachigen Texte mit zwei Texten aus dem englischsprachigen Raum. Durch den Einbezug dieser Literatur können Unterschiede aufgedeckt werden und Glei-ches herausgearbeitet werden, sodass sich eine erweiterte Sichtweise aufgebaut.
3.2 Wahl der Autorinnen und Autoren
Um die Wissenschaftlichkeit möglichst gut abzudecken, werden hauptsächlich Grundlagen-texte von Professorinnen und Professoren verwendet, die selbst Studien durchführen und ein fundiertes Fachwissen in Mathematik aufweisen. Zudem werden Autorinnen und Autoren be-vorzugt, die oft in der Fachliteratur zitiert werden, selbst viel neuere Arbeiten verfasst haben und angehende Fachpersonen in Mathematik weiterbilden. Dies, um Literatur zu verwenden, die nahe an der ‹Quelle› ist.
Als abschliessendes Kriterium werden Arbeiten von Autorinnen und Autoren gewählt, die Texte verfasst haben, die einen Mehrwert zur Beantwortung der Fragestellung zu liefern verspre-chen.
Die Auflistung der ausgewählten Autorinnen und Autoren mit Hintergrundinformationen zu ih-rer fachlichen Ausrichtung befindet sich in Tabelle 4, S. 79. Mitautorinnen und Mitautoren von Texten werden nicht explizit vorgestellt. Dies, auch wenn der Wert ihrer Arbeit einen hohen Stellenwert einnimmt.
3.3 Wahl der Texte
Weil die erwähnten Anforderungen an die Texte hochgesteckt sind, mögen auf den ersten Blick einige Texte nicht passen. In Tabelle 5, S. 80, ist jedoch begründet, wieso die ausge-wählten Texte einen Mehrwert zur Beantwortung der Fragestellung zu liefern versprechen.
Zudem wird der erwartete Mehrwert kurz beschrieben.
3.4 Kategorien entwickeln – einen Suchraster vorbereiten
Wissen soll aus den oben erwähnten Texten systematisch zusammengetragen und geordnet werden. Dies, um die Fragestellung beantworten zu können:
«Wie kann die Ablösung vom zählenden Rechnen gelingen?»
Es werden somit explizit Hinweise gesucht, wie die Ablösung gelingen kann. Es geht um ‹Er-folg› im Förderprozess. ‹Misser‹Er-folg› als ‹negatives Wissen› zum Thema schwingt dabei als Gegenpool mit. Es ist Wissen darüber, was nicht zum Ziel führt. Somit hilft es, das Verständnis des Richtigen zu fördern. Dank diesem ‹negativen Wissen› gewinnt die Arbeit an Tiefe, Ab-grenzung und Differenzierung. Entsprechend sind die zwei Kategorien ‹Erfolg› und ‹Misser-folg› von zentraler Wichtigkeit (vgl. Tarnutzer, n. d., S. 3).
Tabelle 1:
Kategoriensystem
Kategorie Codierregel Begründung der Wahl dieser Kategorie Erfolg/
Misserfolg Aussagen, die nicht direkt in eine der beiden ande-ren Kategorien passen.
Erfolg Aussagen, wie sich Auto-rinnen und Autoren ihren Erfolg erklären
Vom Erfolg renommierter Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler maximal profitieren können, um die Förderung zu optimieren. Ein breites Wissen ist gefragt.
Misserfolg Aussagen, wie sich Auto-rinnen und Autoren die Entstehung mathemati-scher Lernschwierigkei-ten erklären
Misserfolg ist ‹negatives Wissen› zum Thema. Das Wissen darüber, was nicht zum Ziel führt, vertieft das Verständnis des Richtigen. Dank diesem ge-winnt die Arbeit an Tiefe, Abgrenzung und Differen-zierung (vgl. Tarnutzer, n. d., S. 3).