Dieser Rechner verfügt über vier Menüs für Listenberechnungen: OPE, MATH, L_DATA und VECTOR.
Berechnungen mit den Funktionen des OPE-Menüs
1 sortA( sortA(Listenname)
Sortiert die Elemente der Liste in aufsteigender Reihenfolge.
Beispiel
• Speichere Liste {2, 7, 4} in L1 und sortiere L1 in aufsteigender Reihenfolge.
2 sortD( sortD(Listenname)
Sortiert die Elemente der Liste in absteigender Reihenfolge.
Beispiel
• Sortiere die obige Liste L1 in abstei-gender Reihenfolge.
Hinweis: sortA(Listenname 1, Listenname 2,...)
Wenn zwei oder mehr Listen durch Kommas getrennt eingegeben werden, wird die erste Liste (Urliste) als Referenz sortiert und dann die folgenden Listen entsprechend den Elementen der ersten Liste (Urliste) permutiert.
Beispiel
• Speichere Listen {2, 7, 4} und {–3, –4, –1} in L1 und L2 und sortiere L1 und L2 in aufsteigender Reihenfolge; L1 ist dabei die Urliste.
Kapitel 7: Listenfunktion LIST
3 dim( dim(Liste)
Ausgabe der Anzahl der Elemente (Dimensionen) in der Liste.
Beispiel
• Ausgabe der Dimension von Liste L1.
Natürliche Zahl ⇒ dim(Listenname )
Die Anzahl der Elemente (Dimension) der angegebenen Liste auf die angege-bene Zahl einstellen.
Beispiel
• Einstellen der Dimension von Liste L6 auf 4.
Alle Elemente sind anfangs 0.
Bei diesem Vorgang werden beste-hende Listendimensionen über-schrieben.
Die bestehenden Werte mit den neuen Dimensionen bleiben erhalten.
4 fill( fill(Wert, Liste)
Eingabe der angegebenen Werte für alle Elemente in der angegebenen Liste.
* Die Dimension der Liste muss vorher eingestellt werden.
Beispiel
• Einstellen der Dimension von Liste L6 auf 4 und Ersetzen von 5 für alle Posten von Liste L6.
Kapitel 7: Listenfunktion LIST
5 seq( seq(Gleichung, Anfangswert, Endwert[, Inkremente])) Ziellistenname Erstellen einer Liste mit den Werten eines angegebenen Terms im angegebenen Bereich. Dabei ist das Inkrement die Schrittweite.
Beispiel
• Füllen der Liste mit der Gleichung y
= x2-8; dabei vermehrt sich x von -4 bis 4 in Schritten von 2.
Weitere Beispiele:
• Der erste Befehl gibt alle ganzen Zahlen von 0 bis 10 aus, der zweite alle ungeraden Zahlen von 1 bis 21, der dritte alle geraden Zahlen von 0 bis 10.
* Wenn das Inkrement nicht angegeben wird, wird die Vorgabe 1 verwendet.
6 cumul cumul Liste
Sequentielle Akkumulation jedes Listenpostens.
li' = l1 + l2 + ... + li , dabei ist li das i-te Element der Liste.
Beispiel
• Erstellen der Liste L1 mit {4, 2, 7} und Ausgeben der kumulativen Liste L1.
• Addieren Sie das obige Ergebnis.
7 df_list df_list Liste
Ausgeben einer neuen Liste unter Verwendung des Unterschieds zwischen nebe-neinanderliegenden Listenposten.
li' = li+1 – li, dabei ist li das i-te Element Liste.
Beispiel
Kapitel 7: Listenfunktion LIST 8 augment( augment(Liste 1, Liste 2)
Fügt die Listen 1 und 2 zu einer Liste zusammen.
Beispiel
• Ausgeben der Liste nach dem Anhän-gen von L1 ({4, 2, 7}) an L2 ({–1, –3, –4}).
Hinweis: Durch "augment" wird die längere Liste nicht gespeichert, nur angezeigt.
Zum Speichern der Liste b R 1 drücken.
9 list→mat( list→mat(Liste 1, ..., Liste n, Matrixname)
Erstellen einer Matrix unter Verwendung der angegebenen Liste als Spaltendaten, die unter dem angegebenen Matrixnamen gespeichert sind.
Beispiel
• Erstelle die Matrix “mat A” unter Ver-wendung der Liste L1 als erste Spalte und L2 als zweite Spalte.
* Die Dimensionen der beiden Listen müssen identisch sein.
* Komplexe Zahlen können bei dieser Funktion nicht verwendet werden.
* Diese Funktion entspricht list→mat im OPE-Menü der MATRIX-Funktion.
0 mat→list( mat→list(Matrixname, Listenname, Listenname [,Listenname ...]) mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)
Erstellen von Listen aus einer Matrix.
• Diese Funktion entspricht “mat→list” im OPE-Menü der MATRIX-Funktion.
Siehe Seite 129 für Details.
Kapitel 7: Listenfunktion LIST
Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH
Für die folgenden Erklärungen werden die Werte von L1 und L2 angenommen als:
L1 = {2, 8, –4}
L2 = {–3, –4, –1}
1 min( min(Liste)
Ausgabe des Minimalwertes der Liste.
Beispiel
• Berechne den Minimalwert der Liste L1.
2 max( max(Liste)
Ausgabe des Maximalwertes der Liste.
Beispiel
• Berechne den Maximalwert der Liste L2.
Hinweis: min(Liste 1, Liste 2) max(Liste 1, Liste 2)
Wenn in den Klammern mehrere Listen durch Kommas getrennt angegeben sind, werden die Listenelemente vergli-chen und eine Liste bestehend aus den Minimalwerten (bzw. Maximalwerten) ausgegeben.
3 mean( mean(Liste [, Häufigkeitsliste])
Ausgabe des Mittelwertes der Elemente in der angegebenen Liste.
Beispiel
• Berechne den Mittelwert der Liste L1.
Kapitel 7: Listenfunktion LIST 4 median( median(Liste [, Häufigkeitsliste])
Ausgabe des Medianwertes der Elemente in der angegebenen Liste.
Beispiel
• Berechne den Medianwert der Liste L2.
5 sum( sum(Liste [, Anfangswert, Endwert])
Ausgabe der Summe der Elemente in der bestimmten Liste.
Beispiel
• Berechne die Summe von Liste L1.
* Sie können den Bereich der Listenelemente zum Summieren bestimmen.
sum(L1,1,2)
berechnet die Summe des ersten bis zweiten Listenele-ments von Liste L1.sum(L1,2)
berechnet die Summe des zweiten bis zum letzten Listenelement von Liste L1.6 prod( prod(Liste [, Anfangswert, Endwert])
Ausgabe des Produkts der Elemente der angegebenen Liste.
Beispiel
• Berechne das Vielfache der Elemente von Liste L1.
* Sie können den Bereich der Listenelemente zum Berechnen des Vielfachen bestimmen.
prod(L1,1,2)
bedeutet das Viel-fache des ersten bis zweiten Listenele-ments von Liste L1.prod(L1,2)
bedeutet das Vielfache des zweiten bis zum letzten Listenelements von Liste L1.Kapitel 7: Listenfunktion LIST
7 stdDv( stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste])
Ausgabe der Standardabweichung Elemente in der angegebenen Liste.
Beispiel
• Berechne die Standardabweichungen der Elemente von Liste L2.
Achtung: Hier wird ein Schätzer der Statistik verwendet. Der Befehl stdDv führt
zu einer Division durch Null, wenn in der Häufigkeitsliste relative Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten gespeichert sind. In diesem Fall ist P_stdDv zu verwenden.
8 varian( varian(Liste [, Häufigkeitsliste]) Ausgabe der Varianz der Elemente der angegebenen Liste.
Beispiel
• Berechne die Varianz der Elemente von Liste L2.
9 P_stdDv( P_stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste])
Ausgabe der Gesamt-Standardabweichung in den angegebenen Listen nach der Formel s. u.
Bei diesem Befehl darf die Häufigkeitsliste absolute oder relative Häufigkeiten enthalten.
Beispiel
• Berechne die Häufigkeits-
Standardabweichung mit den Listen-werten der Liste L2.
Standardabweichung und Varianz
Standardabweichnung: s = (Schätzer)
Varianz =
Varianz (lk– m)2
n
Kapitel 7: Listenfunktion LIST
Berechnungen mit dem Mathematik-Menü VECTOR
Für die folgenden Erklärungen werden die Werte von L1 und L2 angenommen als:
L1 = {2, 8, –4}
L2 = {–3, –4, –1}
Hier werden Berechnungen mit Vektoren durchgeführt, die als Listen abgespeichert wurden.
1 CrossPro( CrossPro(Listenname1, Listenname2)
Berechne das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) von zwei Listen.
Beispiel
• Berechne das Kreuzprodukt von L1 und L2.
Hinweis: Berechnungsbereich:
Vektoren bis Dimension 3. Die Dimen-sionen der Vektoren müssen identisch sein.
2 DotPro( DotPro(Listenname1, Listenname2) Berechne das Skalarprodukt.
Beispiel
• Berechne das Skalarprodukt von L1 und L2.
Hinweis: Berechnungsbereich:
Vektoren bis Dimension 9. Die
Dimen-sionen der beiden Vektoren müssen übereinstimmen.
Kapitel 7: Listenfunktion LIST