Simulation der in-situ Ellipsometrie

Nach der Betrachtung der Wachstumsmode, der chemischen Qualität der Grenzflächen und der strukturellen Eigenschaften der Schichten kann man die in der in-situ Ellipsometrie be-obachtete Übergangsregion beim Wachstum von LSMO auf SMO (Abbildung 8.3) genauer analysieren. Aufgrund der STM-Aufnahmen und der chemischen Qualität der Grenzflächen kann man annehmen, dass der SMO-Film eine geschlossene Oberfläche besitzt, die den atoma-ren Terrassen des Substrates entspricht. Aufgrund der scharfen Gatoma-renzfläche wird eine diffuse Vermischung der La- und Sr- Kationen an der Grenzfläche in den folgenden Betrachtungen vernachlässigt. Die Messungen der Ellipsometrie liefern zu den XRR-Spektren komplementä-re Informationen, da die Verteilung der Kationen auf den A-Plätzen keinen dikomplementä-rekten Einfluss

29Die Annahme einer kubischen Struktur ist mit Blick auf die Gitterstruktur vonbulk-Einkristallen, die für x= 0.6−0.85 eine tetragonale Struktur mit (c−a)/a≈ ±0.4 % zeigen [38], gerechtfertigt.

Modell8A

Abbildung 8.14.: Numerische Simulation der ersten Phase des Wachstums von LSMO auf SMO (siehe Abbildung 8.3) und die damit verbundenen Modelle des Wachstums: In a) und b) sind die gemessenen Verläufe von ∆ (t) und Ψ (t) zusammen mit den simulierten Kurven, die den in c) gezeigten Modellen A, B und C entsprechen, dargestellt. Bei Modell A wird ein kontinuierliches Wachstum der LSMO-Schicht angenommen. Bei Modell B nimmt man an, dass der LSMO-Film zunächst rau aufwächst und nach einer deponierten Menge, die einer Schichtdicke vond_{T rans}≈1 nm entspricht, die Rauigkeiten aufgefüllt werden und der Film kontinuierlich weiterwächst (Für die Simulation wurde aufgenommen, dass der LSMO-Film zu Beginn mikroskopisch rau ist und zu einem Teil von 20% aus Leerstellen besteht. Der Brechungsindex dieses rauen Filmes ergibt sich über die Näherung als effektives Medium. Dieser raue Film wächst dann bis zu einer Dicke von 1.25·d_{T rans}.). Die Simulation entsprechend Modell C passt am besten zu den Messdaten. Bei diesem nimmt man eine Umverteilung der Ladungen auf den Mn-Ionen in den LSMO-Lagen zur Vermeidung der polaren Katastrophe an. Die Zahlen hinter der jeweiligen chemischen Formel der AO- und BO2-Lagen bezeichnen deren elektrischen Ladungszustand. Durch die Umverteilung der Ladungen zwischen den Mn-Ionen ergibt sich ein als Funktion des Abstandes z von der Grenzfläche oszillierendes elektrostatisches PotentialV.

8.2. Probenherstellung und Charakterisierung 154

hat und die Verteilung der Valenzen der Mn-Ionen bestimmend ist (siehe Abschnitt 6.2). In Abbildung 8.14 a) und b) sind die zeitlichen Verläufe ∆ (t) und Ψ (t) zusammen mit nume-rischen Simulationen, die den gezeigten Modelle A, B und C folgen, gezeigt. Das einfachste Modell A, bei dem der LSMO-Film kontinuierlich auf SMO aufwächst, führt zu linearen Ver-läufen von ∆ und Ψ, womit man die Messungen nicht nachbilden kann. Auch ein zunächst raues Wachstum des LSMO-Filmes, das sich nach einer deponierten Menge, die bei kontinu-ierlichem Wachstum zu einer Schichtdicke von dT rans ≈ 1 nm führt, in ein kontinuierliches Wachstum umwandelt, kann die gemessenen Daten nicht erklären (Modell B in Abbildung 8.14).

Aufgrund der Mischvalenz der Manganate, die bei den vorliegenden Depositionsbedingun-gen zwischen Mn³⁺ und Mn⁴⁺ variieren können, kann man neben den zuvor aufgeführten geometrischen Veränderungen beim Wachstum der Schicht auch eine Umverteilung der e_g -Elektronen auf den Mn-Ionen annehmen. Eine einfache Delokalisierung der -Elektronen an der LSMO/SMO-Grenzfläche ist konsistent mit den Messungen von ∆ (t), für Ψ (t) ergibt sich dabei jedoch ein linearer Verlauf wie bei Modell A, der nicht konsistent mit den Messungen ist. Durch die wechselnde elektrische Ladung der MnO₂- und La_0.7Sr_0.3O-Lagen in LSMO kommt es, wie in Abschnitt 3.1 beschrieben, zu einer Divergenz des elektrostatischen Po-tentials, wenn keine weitere Umverteilung von Ladungen geschieht [105, 106]. Diese Tatsache wird für Modell C berücksichtigt: Auf der mit SrO terminierten SMO-Lage wächst das LSMO mit zwei Lagen gleichzeitig auf, wobei dieeg-Elektronen von der Lage an der Grenzfläche zur Lage an der Oberfläche transferiert werden (Zur vollständigen Aufhebung der Divergenz des Potentials bei einer dickeren Schicht muss eine weitere Anpassung erfolgen, die hier durch eine kleine Änderung der Stöchiometrie, La_0.7Sr_0.3O → La_0.65Sr_0.35O, in der Lage an der Oberfläche bewerkstelligt wird). Bei weiterem Wachstum der LSMO-Lage verbleiben diese Konfigurationen in den Lagen an der Oberfläche und der Grenzfläche, so dass sich ein oszil-lierender Verlauf des elektrostatischen Potentials V ergibt, der an der Oberfläche der Probe in einem Potentialsprung endet. Mit den Brechungsindizes aus Abbildung 6.4 für Mangant-filme mit unterschiedlichem Mn³⁺/Mn⁴⁺-Verhältnis kann man ∆ (t) und Ψ (t) für Modell C simulieren. Es zeigt sich eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten (siehe Abbildung 8.14 a) und b)). Es ist anzumerken, dass man in diesem Fall aus den Messungen der Ellipsometrie nicht schließen kann, ob die Elektronen von der Grenzfläche zur Oberflä-che oder umgekehrt umverteilt werden. Ein Transfer der Elektronen von der OberfläOberflä-che zur Grenzfläche würde aber zu einem divergierenden Potential führen und kann so ausgeschlossen werden. Bei einer MnO₂-Terminierung von der SMO-Lage wäre die sich ergebende Umver-teilung der Mn-Ladungen inkonsistent mit den gemessenen Daten. Eine selbstorganisierte Einstellung der Terminierung bei dem Wachstum von Perowskiten wurde von Rijnders et al. bei dem Wachstum von SrRuO₃ auf SrTiO₃-Substraten beobachtet [217, 218]: Nach der Deposition der SrRuO₃-Filme stellte man eine SrO-Terminierung der Oberfläche fest, obwohl die Substrate zuvor mit der TiO₂-Lage terminiert worden waren. Während des Wachstums kam es also zu einem Wechsel des Abschlusses der Perowskit-Lagen entgegen der durch das Substrat vorgegebenen Reihenfolge. Auch bei einer zusätzlichen Delokalisierung der Elektro-nen an der Grenz- bzw. Oberfläche würde bei der für Modell C gezeigten Ladungsverteilung kein divergierendes Potential auftreten [61]. Wenn bei der Delokalisierung aber mehr als 0.1 eg-Elektronen pro Einheitszelle in der MnO₂-Lage der SMO Schicht auftreten, ergeben sich signifikante Abweichungen von den Messdaten.

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0

Abbildung 8.15.: Magnetische Eigenschaften einer SMO/LSMO-Doppellage: a) M_{LSM O}(T) und b) M_{LSM O}(H) bei T = 5 K nach Einkühlen mit H = +100 Oe (Die zugehörigen Werte für die Amplitude desexchange bias H_E und das KoerzitivfeldH_C sind im Graphen angegeben.).