GaAs-artig
5.3.3 Das Si/Mo- ¨ Ubergitter
Im folgenden Abschnitt geht es um Messungen an Metall-Halbleiter¨ubergittern, die bei-spielsweise als Spiegel f¨ur extrem ultraviolettes Licht (EUV) verwendet werden. Sie sind vielversprechende Kandidaten f¨ur den Einsatz in den Lithografiesystemen der n¨achsten
5.3. ¨Ubergitter Generation in der Halbleiterindustrie [Bjo98]. Bislang erreicht man mit der Verwendung von ArF- und KrF-Lasern (λ= 193 nm) Strukturgr¨oßen von bis zu 45 nm, allerdings nur mithilfe sehr aufwendiger technologischer Tricks, die eine Abbildung unterhalb des von Rayleigh bestimmten Aufl¨osungslimits erlauben [Ren07]. Diese Technologie ist allerdings ausgereizt und der Sprung zur Verwendung kleinerer Wellenl¨angen steht unmittelbar be-vor.
Das Augenmerk der Industrie liegt hierbei auf dem extrem ultravioletten Spektralbe-reich, genauer bei einer Wellenl¨ange von 13 nm. Die Verwendung dieser Wellenl¨ange w¨urde sehr viel kleinere Strukturen erlauben. Es treten aber auf der anderen Seite eine Reihe neuer technischen Komplikationen auf, die es zu ¨uberwinden gilt. Die Absorptionsl¨ange dieser Wellenl¨angen in Luft betr¨agt etwa 1mm. Die gesamte Anlage muss also unter Ul-trahochvakuumbedingungen laufen. Außerdem gibt es keine Materialien mehr, die sich in diesem Spektralbereich als Linsen verwenden lassen. Die gesamte optische Abbildung muss also aus reflektiven Optiken aufgebaut werden. Dabei ist weiterhin zu beachten, dass die verf¨ugbaren Quellen nur eine begrenzte Leistung zur Verf¨ugung stellen k¨onnen.
Eine optimale Reflektivit¨at der einzelnen Spiegel ist also unabdingbar. Die Spiegel m¨ussen außerdem hohe thermische Belastungen aushalten.
Die Analyse der akustischen Dynamik in solchen Schichtsystemen erlaubt es Struk-turparameter wie Schichtdicke und Periodizit¨atsl¨ange zu untersuchen. Dar¨uber hinaus k¨onnen mithilfe von theoretischen Modellierungen Aussagen ¨uber das Verh¨altnis der ein-zelnen Schichten zueinander und die Qualit¨at der Grenzfl¨achen getroffen werden. Die Verwendung motorisierter Probenhalter erlaubt das Rastern der Probe und das Erstellen von Profilen der oben genannten Strukturgr¨oßen, um die Homogeneit¨at ¨uber die gesamte Probe zu untersuchen. Vor allem hier k¨onnte ASOPS wertvolle Dienste leisten, da die la-terale Aufl¨osung solcher Untersuchungen nur durch die Gr¨oße des Abfragestrahls begrenzt ist, die mit hochwertigen Mikroskopobjektiven leicht unter die µm-Grenze gedr¨uckt wer-den kann. Bisher wird in der Industrie die R¨ontgenbeugung f¨ur diese Untersuchungen verwendet, deren laterale Aufl¨osung prinzipbedingt allerdings sehr viel schlechter ist.
Das Materialsystem, das bis jetzt am vielversprechendsten wirkt, ist das Silizium-Molybd¨ansystem. F¨ur die Herstellung der Spiegel werden mithilfe der Molekularstrahle-pitaxie abwechselnd Si und Mo Schichten aufgebracht, deren Schichtdicken so dimensio-niert sind, dass f¨ur die gew¨unschte Wellenl¨ange gerade die Bragg-Bedingung erf¨ullt ist, und die Reflektivit¨at maximal wird. Theoretisch sind mit diesem Materialsystem Reflek-tivit¨aten von etwa 75,5 % erreichbar. In der Anwendung ist man allerdings bei knapp 70 % angelangt [Bra03]. Die Qualit¨at der Grenzfl¨achen ist dabei ein entscheidender Pa-rameter f¨ur die optimale Ausnutzung des m¨oglichen Potentials. Diese ist nicht nur durch die Herstellungsbedingungen definiert. Auch Degradationseffekte w¨ahrend des Einsatzes aufgrund von Strahlungssch¨aden und Diffusionseffekten die durch die hohe Strahlungsbe-lastung entstehen, sind hier zu ber¨ucksichtigen. Ferner verlangen die hohen Anforderungen
0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0
0
4 0 8 0
1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 0 2 4 0 2 6 0 2 8 0
∆R/R x 10-6
Z e i t ( p s )
Abbildung 5.15: Typische Transiente f¨ur ein Si/Mo ¨Ubergitter.
an die optische Abbildung ein gr¨oßtm¨ogliches Maß an Homogeneit¨at ¨uber den gesamten Spiegel.
Im Folgenden wird gezeigt, wie die Verwendung des ASOPS-Systems wichtige Beitr¨age zur Erforschung der oben genannten Probleme leisten k¨onnte. Zuerst werden typische Ergebnisse f¨ur eine Probe gezeigt um die einzelnen Besonderheiten dieses Schichtsystems zu erl¨autern. Danach werden Messungen vorgestellt, die die Homogeneit¨at der Schichtdicke im Randbereich eines Wafers untersuchen.
Generelle Merkmale
Als Beispiel f¨ur ein Resultat an diesem Probentyp soll das in Abbildung 5.15 gezeigte Er-gebnis dienen. Bei dieser Probe handelt es sich um ein Mo/Si- ¨Ubergitter mit 50 Perioden, wobei die Periodenl¨ange des ¨Ubergitters dSL = 6.84 nm betr¨agt. Vernachl¨assigt man den elektronischen Beitrag, weist die Transiente zwei charakteristische Merkmale auf, die im Folgenden wichtig sind. In den ersten ps findet man hochfrequente Oszillationen, die, wie in den vorherigen Abschnitten, auf die gefaltete Dispersion des ¨Ubergitters zur¨uckgef¨uhrt werden k¨onnen. Des Weiteren kann man bei ca. 120 ps und 235 ps Echos erkennen, die daher r¨uhren, dass wie bei den Volumenhalbleitern ein akustischer Impuls an der Ober-fl¨ache generiert wird und durch die Probe l¨auft. An der Grenzfl¨ache zum Substrat wird der Impuls teilweise reflektiert und kehrt zur Oberfl¨ache zur¨uck, wo er von dem Abfra-gelicht detektiert wird. Aus der Laufzeit des Impulses lassen sich Informationen ¨uber die effektive Schallgeschwindigkeit und die Gesamtschichtdicke gewinnen.
Um den Unterschied dieser Transienten zu den vorherigen ¨Ubergittern zu verstehen, muss man beachten, dass in dem betrachteten Wellenl¨angenbereich, die Absorption dieser Struktur sehr viel gr¨oßer ist, als zum Beispiel im Fall des GaAs/AlAs- ¨Ubergitters. Wie
5.3. ¨Ubergitter
Abbildung 5.16: Extrahierte Oszillationen a) und Echo b) von der Transiente aus Abbil-dung 5.15.
bereits in den Abschnitten 3.1.3 und 3.2.2 erl¨autert wurde, hat die im Vergleich geringe Eindringtiefe zwei wichtige Konsequenzen. Zum einen werden Oberfl¨achenmoden vom Ge-nerationsprozess bevorzugt und zum anderen ist auch die Detektion nur in einem Bereich nahe der Oberfl¨ache sensitiv, so dass akustische Impulse statt zu einer kontinuierlichen Modulation der Reflektivit¨at (wie in Abschnitt 5.3.1) zu einem ausgepr¨agteren Auftreten von Echos f¨uhren.
Abbildung 5.16 zeigt die extrahierten Oszillationen zu Beginn der Transiente in a) und den Bereich des ersten Echos in b). Schaut man sich die Struktur des Echos genauer an, so sieht man nach dem Echo noch eine Reihe von Oszillationen, die auf die Dispersion des Materials zur¨uckzuf¨uhren sind. Die unterschiedlichen Frequenzen des akustischen Impul-ses erfahren eine unterschiedliche Schallgeschwindigkeit, so dass der Impuls mit der Zeit auseinanderl¨auft. Eine genaue theoretische Modellierung w¨urde daraus weitere Informa-tionen zu Material- und Grenzfl¨achenqualit¨at liefern [Pu03].
Bei den hochfrequenten Oszillationen f¨allt vor allem auf, dass die Lebensdauer sehr viel kleiner ist, als zum Beispiel bei den GaAs/AlAs-Gittern. Aus dem Spektrum, das in Abbildung 5.17 gezeigt ist, lassen sich R¨uckschl¨usse auf die Periodenl¨ange und das Di-ckenverh¨altnis der einzelnen Schichten formulieren. Der untere Teil von Abbildung 5.17 zeigt das Spektrum, das aus den gemessenen Daten berechnet wurde, w¨ahrend die be-rechnete Dispersion des ¨Ubergitters im oberen Bereich dargestellt ist. Deutlich sind hier Strukturen bei etwa 400 GHz und um 1000 GHz zu sehen. F¨ur die Berechnung der Di-spersion wurden folgende Werte f¨ur die Dichten und Schallgeschwindigkeiten von Si und
0 . 0 0 . 5 1 . 0
q/q max
0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 . 0
0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0
Amplitude (willk. Einh.)
F r e q u e n z ( T H z )
Abbildung 5.17: Der untere Teil zeigt einen Ausschnitt des Spektrums der Oszillationen aus 5.16 a), w¨ahrend der obere Teil die berechnete Phonondispersion f¨ur das ¨Ubergitter darstellt.
Mo herangezogen:ρSi= 2329 kg/m3,ρSi= 10228 kg/m3,vM o= 8430 m/s undvSi = 8430 m/s [Gri97]. Daraus ergeben sich f¨ur die Impedanzen beider Materialien: ZM o = 68.73 kg/m2s und ZSi= 15.63 kg/m2s.
Der Vergleich mit der berechneten Dispersion zeigt, dass es sich bei den beiden Stu-rukturen um Oberfl¨achenmoden handelt, deren berechnete Position mit den gr¨unen ge-strichelten Linien markiert ist. Wie oben bereits erw¨ahnt wurde, wird das Spektrum in diesem Materialsystem von den Oberfl¨achenmoden dominiert. Die Form dieser Strukturen ist sehr kompliziert und es erfordert eine detaillierte Theorie um sie genau zu beschreiben [Pu03, Pu05]. Auch ohne diese Modellierung k¨onnen jedoch Informationen wie Gesamt-dicke des ¨Ubergitters und die Periodenl¨ange extrahiert werden.
Inhomogeneit¨at das Wafers
Das folgende Beispiel zeigt die Ergebnisse von Untersuchungen, die den Einfluss des Rand-bereichs auf die Schichtdicken des ¨Ubergitters behandeln. Hierf¨ur wurde ein Randst¨uck eines Wafer vom Rand aus zur Mitte hin vermessen. Dazu wurde die Probe mit einem manuellen Verschiebetisch anfangs um jeweils 0.25 mm und dann zur Probenmitte hin mit einer gr¨oßeren Schrittweite verschoben. Die Messungen wurden mit λpump =λprobe = 800 nm sowie mitPpump = 300 mW undPprobe= 25 mW durchgef¨uhrt. Diese Probe ist aus 60 Perioden aufgebaut, deren einzelne Schichtdicken nominell dSi = 4.1 nm und dM o = 2.7 nm betragen. Daraus l¨asst sich f¨ur die Lage der ersten Oberfl¨achenmodefOberflaeche= 535 GHz und f¨ur die erste q=0-Mode fq=0 = 1186 GHz berechnen.
Abbildung 5.18 a) zeigt den Ausschnitt der Transienten, der das erste Echo f¨ur
ver-5.3. ¨Ubergitter
Abbildung 5.18: a) zeigt die Position des ersten Echos in den Transienten in Abh¨angigkeit vom Abstand zum Waferrand. Im Teil b) sind die Spektren der gefalteten Phononen ¨uber dem Abstand zum Waferrand dargestellt.
schiedene Abst¨ande zum Waferrand enth¨alt. Deutlich ist zu sehen, dass die Laufzeit des akustischen Impulses zum Rand hin k¨urzer, die Gesamtdicke der ¨Ubergitterstruktur folg-lich kleiner wird. Abbildung 5.18 b) zeigt einen Imageplot der Spektren der gefalteten Phononen als Funktion des Abstand zum Waferrand. Es ist zu beobachten, dass sich die Frequenz der Oberfl¨achen- und der q=0–Moden zum Waferrand hin zu h¨oheren Werten verschieben. Dies ist eine Folge von kleiner werdenden Periodenl¨angen des ¨Ubergitters.
Aus der Lage des Echos und der q=0–Mode l¨asst sich die lokale Gesamtschichtdicke sowie die Periodenl¨ange berechnen. Die Ergebnisse dieser Berechnung ist in Abbildung 5.19 gezeigt, in der die beiden Gr¨oßen als Funktion des Waferrandabstands aufgetragen sind. Der erste Wert erscheint erst bei einem Abstand von 2 mm, da die ersten beiden Mil-limeter aufgrund der Probenhalterung in der MBE-Anlage nicht beschichtet sind. Danach ist ein deutlicher Anstieg sowohl der Gesamtschichtdicke als auch der Periodenl¨ange ¨uber die n¨achsten 4-5 mm. Erst danach n¨ahern sie sich einem konstanten Wert an. Das kon-gruente Verhalten beider Parameter l¨asst sich leicht erkl¨aren. Am Rand der Probe wird aufgrund des gr¨oßeren Abstands und des anderen Winkels zum Verdampfer der MBE-Anlage durchgehend weniger Material deponiert, so dass die einzelnen Schichtdicken im gleichen Maße wie die gesamte Schichtdicke abnehmen.
Die Messung eines solchen Gradienten l¨asst sich mithilfe des ASOPS-Systems und der Verwendung eines motorisierten Verschiebetisches leicht automatisieren. Gerade die sehr kurzen Messzeiten des ASOPS-Systems k¨onnten diese Technik zur Erstellung von beispielsweise Schichtdickenlandkarten im Rahmen der industriellen Fertigung interessant machen.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Abbildung 5.19: Vergleich der Schichtdicke und der Periodenl¨ange als Funktion des Wa-ferrandabstandes.
5.3.4 Phononkavit¨ at
Wie bereits in Abschnitt 2.3 erw¨ahnt wurde, kann man die Eigenschaften der ¨ Ubergitter-strukturen ausnutzen, um Kavit¨aten f¨ur Phononen herzustellen. Derartige Phononka-vit¨aten werden bereits intensiv untersucht, da sie einige potentielle Anwendungsbereiche bedienen k¨onnten. Es wurde bereits gezeigt, dass durch die gleichzeitige Lokalisierung von Phononen und Photononen die Photon-Phonon-Interaktion erheblich verst¨arkt werden kann [Tri02, Lac04, Huy06]. Damit k¨onnten Phononkavit¨aten zum Beispiel zu Anwen-dungen im Bereich optischer Modulatoren f¨uhren [Fai05] oder als Resonatorstruktur f¨ur Phononlaser [Ken06, Roz05, Fok97, Wor03] dienen.
Normalerweise wird f¨ur diese Art von Proben eine sehr d¨unne Zwischenschicht (im Bereich weniger nm) zwischen zwei ¨Ubergitterstrukturen angeordnet, die als Braggspiegel dienen und daf¨ur sorgen, dass bestimmte Phononmoden in der Zwischenschicht lokali-siert bleiben. Die hier vorgestellte Probe besteht aus zwei GaAs/AlAs- ¨Ubergittern mit 20 Perioden aus 28 Monolagen GaAs und 10 Monolagen AlAs mit einer 100 nm dicken Zwi-schenschicht. Die gesamte Struktur wurde in einem MBE-Prozess mit einer AlGaAs Puf-ferschicht auf ein GaAs Substrat gewachsen. Der erste Interband¨ubergang der ¨Ubergitter liegt bei einer Temperatur von 10 K bei 785 nm, w¨ahrend die ¨Ubergangsenergie in der GaAs-Zwischenschicht um etwa 70 meV niedriger bei 820 nm liegt.
Abbildung 5.20 zeigt den Vergleich eines typischen Spektrums f¨ur diese Probe [Teil b)] und der berechneten Reflektivit¨at [Teil a)], die genau wie in Abschnitt 2.3 mithilfe eines Transfermatrix-Modells simuliert wurde. In der Reflektivit¨at sieht man das, durch die ¨Ubergitter entstandene, Stoppband, in dem zwei Kavit¨atsmoden zu sehen sind. Die
5.3. ¨Ubergitter
Abbildung 5.20: Vergleich der berechneten Reflektivit¨at und Spektrum f¨ur die Phonon-kavit¨at. Die beiden grauen, gestrichelten Linien kennzeichnen die Lage der beiden Ka-vit¨atsmoden.
große Dicke der Zwischenschicht sorgt daf¨ur, dass hier zwei Moden zu sehen sind. Die ein-zelnen Peaks im gemessenen Spektrum k¨onnen durch den Vergleich sehr leicht identifiziert werden. Der dominierende Peak bei etwa 450 GHz l¨asst sich der q=0–Mode zuordenen, w¨ahrend die beiden Strukturen um 420 GHz und 510 GHz den 2kL-Moden zuzuordnen sind. Die Aufspaltung dieser beiden Peaks in jeweils zwei Strukturen l¨asst sich auf
” finite-size effects“ zur¨uckf¨uhren, die hier sehr deutlich erkennbar sind, da die ¨Ubergitter nur aus 20 Perioden bestehen. Zus¨atzlich zu diesen bereits bekannten Peaks sind mit den beiden grauen gestrichelten Linien zwei kleine Peaks markiert, die von ihrer Frequenz zu den Kavit¨atsmoden passen.
Um die Herkunft dieser Peaks zu best¨atigen, wurde bei einer Temperatur von 10 K und einer konstanten Abfrageenergie nahe der Resonanz der Zwischenschicht eine Serie von Messungen gemacht, bei der die Anregewellenl¨ange zwischen 755 nm und 840 nm variiert wurde. Das Ergebnis dieser Messserie ist in Abbildung 5.21 zu sehen, wobei zu beachten ist, dass das Spektrum bei 840 nm mit einem Faktor 5 multipliziert wurde um es besser vergleichen zu k¨onnen. Zun¨achst ist deutlich zu sehen, dass die Strukturen der ¨Ubergitter, die q=0–Mode und die beiden 2k-Moden in allen drei Spektren zu sehen sind, selbst wenn die Anregung deutlich unterhalb der optischen ¨Ubergangsenergie liegt.
Die Intensit¨aten nehmen mit abnehmender Anregeenergie zwar ab, sind aber noch zu sehen. Das liegt daran, dass neben der Absorption auch der photoelastische Effekt an der Generation beteiligt ist. Schaut man sich aber die beiden, mit den gestrichelten grauen Linien markierten Peaks an, so erkennt man, dass die Amplituden relativ konstant sind, solange die Anregeenergie oberhalb der ¨Ubergangsenergie der Zwischenschicht ist. Sobald
4 0 0 4 2 5 4 5 0 4 7 5 5 0 0 5 2 5
s p e k tr a le A m p lit u d e ( w ill k . E in h .)
F r e q u e n z ( G H z )
7 5 5 n m 7 8 5 n m 8 0 5 n m 8 2 0 n m 8 4 0 n m
x 5
Abbildung 5.21: Serie von Spektren der Phononkavit¨at f¨ur verschiedene Anregewel-lenl¨angen bei einer Temperatur von 10 K.
aber die Anregeenergie darunter geht, verschwinden diese beiden Peaks im Vergleich zu den anderen Strukturen schneller. Dies deutet darauf hin, dass die Generation in der Zwischenschicht haupts¨achlich auf der Absorption des Anregelichts basiert.