4.4 Der Einfluß der Einbaubohle
4.4.3 Reibung an der Glättblechunterseite der Bohle
PH eines Pfluges dar, den VORNKAHL [259] in der nachfolgenden Form wiedergibt (Ergän-zung der physikalischen Einheiten durch den Verfasser):
⋅ ε +
= 2
m H 2
H
v N Z
P . (26)
PH setzt sich folglich aus einem geschwindigkeitsunabhängigen und auf den Verdrän-gungswiderstand des Materials zurückführbaren, statischen Anteil ZH sowie einem dyna-mischen Anteil ε · v2 zusammen, der über den Werkzeugbeiwert ε und im weiteren über die Wichte γ und einen, die Arbeitsfläche des Werkzeuges und die Gutverhältnisse reprä-sentierenden, dimensionslosen Faktor χ [20] von den bewegten Materialmassen abhängt:
χ ⋅ γ ⋅
=
ε 4
2
m s N
g . (27)
DRANSFELD U.A. konnten bei Versuchen in losen Böden und Arbeitsgeschwindigkeiten zwischen 0,45 … 2,22 m/s keinen nennenswerten Anstieg der Zugkraft registrieren [57].
VORNKAHL ermittelte rechnerisch im Rahmen seiner Untersuchungen zur Dynamik gezo-gener Bodenwerkzeuge, daß der dynamische Anteil bei Geschwindigkeiten bis 1,8 m/s nur 20 % des gesamten Widerstandes beträgt [259]. Obwohl sich die Verhältnisse vor der Boh-le deutlich von den Verdrängungsvorgängen im Boden beim Pflügen unterscheiden, sollte dennoch davon ausgegangen werden, daß bei den üblichen Einbaugeschwindigkeiten34 mit einem Fertiger insbesondere aufgrund der viskosen Eigenschaften des Asphalthaufwerkes durchaus ein Einfluß der dynamischen Komponente in Erwägung zu ziehen ist (vgl.
Abschn. 4.2.3). Nach Kenntnis des Verfassers wurde dieser Fragestellung bislang keine Aufmerksamkeit zuteil.
Die vermuteten Spannungszustände im Asphalthaufwerk werden im Abschn. 4.5 behandelt.
∑
Fz =0=FNB −FGB⋅cosα−Z⋅sinα. (29) PAYNE [153] und JONES [110] konnten lt. KÉZDI nachweisen, daß das COULOMBsche Rei-bungsgesetz unter Berücksichtigung einer von der Normallast unabhängigen Adhä-sionskomponente auch auf die Reibung zwischen Boden und Metall anwendbar ist [116].Weiterhin ist bekannt [159], daß sich der Reibwert µ bei der äußeren Reibung (Gleitrei-bung fester Körper) aus einer Adhäsions- und Deformationskomponente (µad, µDef) zusammensetzt. Im Fall von Asphaltmischgut ist darüber hinaus ein temperatur- und ein-baugeschwindigkeitsabhängiger, viskoser Widerstand zu berücksichtigen.
Die zwischen dem Bohlenglättblech und dem Asphaltmischgut bestehende Festkörperrei-bung wird aus zwei Komponenten gebildet:
Festkörperreibung = direkte Gestein-Metall-Kontakte (I) + viskoser Widerstand (II), wobei der Reibungsanteil (II) auch als Schubwiderstand bezeichnet wird.
So läßt sich in allgemeiner Form schreiben:
visk ad
N
R F F F
F =µ⋅ + + , (30)
mit Fad Adhäsionskomponente der Reibkraft, FN Normalkraft auf der Reibungsfläche, FR Reibkraft,
Fvisk viskose Komponente der Reibkraft, µ Reibungskoeffizient.
Für den hier zu betrachtenden Fall gilt (vgl. Abb. 22):
visk R, ad R, NB St/A
RGl F F F
F =µ ⋅ + + . (31)
Die normalspannungsabhängige Reibkraftkomponente FR,n = µSt/A ⋅ FNB beruht auf dem direkten Kontakt zwischen Gestein und Metall und ist abhängig von der Nettoberührungs-fläche, deren Betrag vom Verhältnis Adhäsion/Kohäsion und der Viskosität des Bindemit-tels beeinflußt wird. Je beweglicher die Moleküle im Bitumen sind, desto besser ist die Benetzung der Gesteinsoberfläche, weshalb mit abnehmender Viskosität einerseits die Ko-häsionskräfte kleiner werden, sich aber andererseits der Ausbreitungsdurchmesser einer Bitumenkugel vergrößert. Folglich resultieren aus einer Temperaturerhöhung des Misch-gutes niedrigere viskose und adhäsive Reibkraftanteile (FR,visk, FR,ad).
Abb. 24: Festkörperreibung zwischen Bohlenglättblech und Asphaltmischgut. Kontakt ein-zelner Körnerspitzen mit dem Glättblech nach Durchbrechen des Mörtels.
Eine geringere Viskosität des Mörtels reduziert den Eindringwiderstand gegenüber der Bohle und erhöht sowohl die Möglichkeit des Durchbrechens des Bindemittelfilms bzw.
Mörtels an der Gesteinsoberfläche (Abb. 24) als auch die Kornumlagerung im Kontakt-bereich Glättblech/Asphaltmischgut. Es wird angenommen, daß beide Effekte zur Vergrö-ßerung der Nettoberührungsfläche und somit zum Anstieg der normalspannungsabhängi-gen Reibkraftkomponente FR,n führen.
Aus den Gln. (28), (29), (30) und (31) erhält man den Zusammenhang für die anteilige, gleitreibungsbedingte Zugkraft Z1 für den Fall, daß diese parallel zur Unterlage wirkt:
α
⋅ µ
− α + + α
⋅ µ
− α
α
⋅ µ +
⋅ α
= cos sin cos sin
cos sin
St/A visk R, Gl ad, St/A
GB St/A 1
F F F
Z . (32)
Vorstehende Gleichung verdeutlicht, daß mit zunehmender Gewichtskraft FGB, zunehmen-dem Anstellwinkel α, wachsendem Reibungskoeffizienten µSt/A und größer werdenden Adhäsions- und Viskositätskomponenten unter dem Glättblech die Reibkraftkomponente Z1 der Gesamtzugkraft Z größer wird.
Wird aufgrund einer höheren Mischguttemperatur die Viskosität vermindert und die Adhä-sion verbessert, so wird über die Zunahme der Nettoberührungsfläche zwischen Glättblech und Gestein der Reibbeiwert µSt/A gesteigert und in Verbindung mit der Gewichtskraft der Bohle FGB eine höhere Zugkraft Z1 gefordert.
Bei kälterem Mischgut wird die Nettoberührungsfläche wegen des höheren Eindringwider-standes der Bohle und der dickeren Bindemittelfilme reduziert und der Reibbeiwert µSt/A gemindert. Gleichzeitig steigen aufgrund der niedrigeren Mischguttemperatur die Viskosi-tät des Mörtels und damit der viskose Reibkraftanteil (Schubwiderstand) an. Im Ergebnis der geplanten Reibversuche wird eine Aussage erwartet, welche Reibungsanteile (I oder II) letztlich beim Einbau eines SMA 8 S mit einem Bindemittel 25/55-55 A dominieren.
Beim Gleiten der Bohle auf dem Einbaugut wirkt eine zur Einbaurichtung mitnehmende Reibungskraft FRGl gem. Gl. (31). Dem Mitnahmebestreben der Bohle steht darüber hinaus die Reibungskraft des eingebauten Materials auf der Unterlage entgegen:
visk R, ad R, NU A/U
RU F F F
F =µ ⋅ + + , (33)
mit FNU =FGB+FGE =
(
mB +mE)
⋅g. (34)Beide Bremskräfte verhindern, daß die Bohle das auf der Unterlage abgelegte und weiter zu verdichtende Einbaugut wegzieht, weshalb für den Einbau µSt/A < tan ϕ1 und FRGl < FRU gelten muß. Auf dem Weg des Einbaugutes von der Vorder- zur Hinterkante des Glätt-bleches nimmt dessen innere Reibung aufgrund der größer werdenden Verdichtung zu und es bildet sich eine immer wirksamer werdende Verzahnung der Einzelkörner aus; somit gilt: tan ϕ1 < tan ϕ2. Es ist davon auszugehen, daß, abhängig von den Materialeigenschaf-ten des Einbaugutes sowie der Struktur und den EigenschafMaterialeigenschaf-ten der Oberfläche der zu über-bauenden Unterlage, die sich in dieser Zone einstellende Konstellation der Reibkräfte das Bewegungsverhalten der Bohle beeinflußt.
Nach KÉZDI [116] ist der Reibungsbeiwert (eines Bodens) auch abhängig von der Ge-schwindigkeit der Bewegung. Im Zustand der Ruhe ist der auf der Berührungsoberfläche adsorbierte Flüssigkeitsfilm stark zusammengedrückt, woraus auf Grund der höheren Dich-te eine höhere Schubfestigkeit resultiert. Da während der Bewegung der Film aus Zeit-gründen nicht mehr voll zusammengedrückt werden kann, sinkt mit seiner geringeren Dichte die Scherfestigkeit.
Unter Berücksichtigung der geschwindigkeits- und konstruktionsbedingten35 Verweildauer des Glättbleches über einem Flächenelement des Einbaugutes darf angenommen werden, daß beim Einbau von Walzasphalt dieser geschwindigkeitsabhängige Effekt vernachlässig-bar ist und vielleicht ausreichend Zeit zur Verfügung steht, um den Mörtel (Bindemittel-film) aus der Kontaktfläche auszuquetschen. Dieser Vorgang wird bei höherer Mischgut-temperatur erleichtert und bei niedrigerer Temperatur erschwert. Wenn sich also überhaupt ein Effekt einstellen sollte, so bleibt dieser niedrigviskosen Zuständen des Mörtels vorbe-halten.
4.5 Hypothetische Spannungszustände im Asphalthaufwerk vor der Bohle