Messungen an Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨ opf- opf-chen

4 Experimenteller Aufbau

5.3 Messungen an Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨ opf- opf-chen

Im Rahmen dieser Arbeit soll speziell ein bestimmtes System Rubidium-dotierter Helium-Nanotr¨opfchen, das einfach dotierte RbHeN, untersucht werden. Die gezielte Dotierung der Helium-Nanotr¨opfchen mit genau einem Rubidiumatom ist auf Grund des statisti-schen Dotierungsprozesses nicht m¨oglich. Bei einer Ofentemperatur von etwa 363 K ist die einfache Dotierung jedoch am wahrscheinlichsten. Trotzdem wird ein Teil der Tr¨opfchen mit zwei oder mehr Atomen dotiert, es bilden sich entsprechend Rubidium-Dimere und -Trimere.

Wie in Abschnitt 3.1.1 beschrieben, werden die Tr¨opfchen durch eine ¨Uberschallexpansion von gasf¨ormigem Helium aus einer D¨use mit einem Durchmesser von 5µm erzeugt. Der Heliumdruck betr¨agt stets 50 bar. Durch Variation der D¨usentemperaturT kann die Tr¨ opf-chengr¨oße ver¨andert werden. Eine Anpassung exponentieller Funktionen an vorhandene Datens¨atze f¨ur Dr¨ucke von 40 bar bzw. 60 bar im unterkritischen Bereich aus [SL06] (Ab-bildung 3.3a) und Mittelung der erhaltenen Parameter ergibt f¨ur die grobe Absch¨atzung der mittleren Tr¨opfchengr¨oße die Funktion

N¯(T)≈286000 exp(− T

4,64) . (5.8)

Da die Breite der Verteilung ohnehin etwa ebenso groß ist, wie der Wert selbst, ist diese Absch¨atzung ausreichend.

Die so ermittelten und in den folgenden Abschnitten angegebenen Gr¨oßen zwischen bezie-hen sich auf den Zeitraum vor der Dotierung der Tr¨opfchen. Die bei diesem Prozess ins Tr¨opfchen eingebrachte Energie f¨uhrt, wie in Abschnitt 3.1.3 beschrieben, zu einer Eva-poration einer bestimmte Anzahl Heliumatome. Durch die Bindung eines Rubidiumatoms aus dem Strahlungsofen mit der thermischen Geschwindigkeitv=p

8k_BT /πmerh¨alt das Tr¨opfchen neben einer vernachl¨assigbaren Bindungsenergie die kinetische Energie dieses Atoms, etwa 40 meV. Dies f¨uhrt zur Evaporation von ungef¨ahr 70 Heliumatomen. Beson-ders bei einer sehr kleinen mittleren Tr¨opfchengr¨oße ist zu beachten, dass ein betr¨achtlicher Anteil der Tr¨opfchen durch die Dotierung vollst¨andig zerst¨ort werden.

5.3.1 Zust¨ande des RbHe_N-Systems und ihre Anregung

Bei Einbettung eines Atoms in eine fl¨ussige Helium-Matrix ergeben sich charakteristische Anderungen der Absorptions- und Emissionsspektren. Typischerweise erscheint speziell¨ das Absorptionsspektrum gegen¨uber den atomaren Linien leicht ins Blaue verschoben und verbreitert. Die theoretische Beschreibung der Ph¨anomene gelingt durch Einf¨uhrung des sog. Blasenmodells. Wie bei der Beschreibung eines freien Elektrons im Helium (Ab-schnitt 3.2.3) wird dabei angenommen, dass sich um das in der Matrix eingebettete Atom eine Blase, ein Raumvolumen mit verschwindender Heliumdichte bildet, [KWA95]. Bei Anregung des Atoms und der damit einhergehenden ¨Anderungen der ¨außeren Ladungs-verteilung muss die Blase unter Aufwendung einer bestimmten Enegiemenge r¨aumlich

5.3. Messungen an Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨opfchen 77 erweitert werden. Dadurch vergr¨oßert sich die zur Anregung des Atoms ben¨otigte Energie, die entsprechende Absorptionslinie im Spektrum verschiebt sich.

Mit Hilfe dieses Modells gelingt es in zahlreichen F¨allen, die im Experiment sichtbaren Spektren zu reproduzieren, in [KWA95] beispielsweise f¨ur Linien von Barium und Caesi-um bei verschiedenen Dr¨ucken im fl¨ussigem Helium und sogar f¨ur in festes Helium ein-geschlossene Atome. Es zeigt sich, dass sich das Modell auch auf Alkaliatome erweitern l¨asst, die sich auf der Oberfl¨ache von Helium-Nanotr¨opfchen befinden [SHC96, BDH07].

In der theoretischen Behandlung wird ein solches System als

”Pseudo-Dimer“ verstanden, als zweiatomiges Molek¨ul bestehend aus dem Alkaliatom und dem gesamten Tr¨opfchen als dessen Bindungspartner. Die Verschiebung der atomaren Zust¨ande des Atoms h¨angen entscheidend von seinem Abstand zur Oberfl¨ache des Tr¨opfchens ab. Statt einer das Atom umgebenden Blase bildet sich eine kleine Mulde in der Oberfl¨ache des Tr¨opfchens (Abbil-dung 3.4). F¨ur jeden Zustand l¨asst sich ein Potenzialverlauf ¨uber den Abstand zwischen Atom und Tr¨opfchenoberfl¨ache auftragen. Wie f¨ur konventionelle Dimere ergeben sich auf diese Weise Potenzialkurven, die teilweise auch gebundene Zust¨ande erm¨oglichen. Die teils voneinander recht verschiedenen Verl¨aufe der einzelnen Kurven resultieren aus der unterschiedlichen Wechselwirkung des Atoms im entsprechenden Zustand mit der Helium-umgebung. Die Kurven gelten streng genommen nur unmittelbar nach der Anregung der entsprechenden Zust¨ande, im weiteren Verlauf wird die Heliumumgebung relaxieren, was zu einer ¨Anderung der Potenziale f¨uhrt.

In Abbildung 5.14 sind entsprechende Kurven f¨ur den Grund- und den ersten angeregten Zustand von Lithium dargestellt. Die Minima der beiden Potenzialkurven liegen r¨aumlich relativ nah beieinander. Aus diesem Grund gibt es einen endlichen ¨Uberlapp der Wellen-funktionen und damit eine gewisse ¨Ubergangswahrscheinlichkeit aus dem Grundzustand des Systems in einen gebundenen angeregten Zustand (roter Pfeil). Das Minimum der angeregten Potenzialkurve ist ¨außerst flach, so dass nur ein einziger gebundener Zustand existiert. Wird diesem ¨Ubergang fester Frequenz auf Grund elastischer St¨oße zwischen dem Lithiumatom und den Heliumatomen in dessen Umgebung eine homogene Stoßverbreite-rung zugestanden, ergibt sich ein lorentzf¨ormiger Peak bei der entsprechenden Frequenz.

Dieser ist als Kurve

”calc. discr.“ in Abbildung 5.15 dargestellt.

Neben diesem gebundenen Zustand existieren viele ungebundene Zust¨ande h¨oherer Ener-gie. Einer von diesen ist zusammen mit dem entsprechenden ¨Ubergang aus dem Grundzu-stand (blauer Pfeil) in Abbildung 5.14 eingezeichnet. Mit steigender Energiedifferenz wird der ¨Uberlapp der entprechenden Wellenfunktionen mit jener des Grundzustands immer geringer, trotzdem bleibt er endlich. Der sich aus diesen ¨Uberg¨angen ergebende Anteil des Absorptionsspektrums ist in Abbildung 5.15 als Kurve

”calc. cont.“ dargestellt und blau hervorgehoben. Bez¨uglich der atomaren Linie blauverschoben erfolgt ein recht schneller Anstieg auf ein Maximum, gefolgt von einem weit ausgedehnten Abfall hin zu gr¨oßeren Wellenzahlen.

Mit der Summe der aus den durch die ¨Uberg¨ange in den gebundenen und jene in die ungebundenen Zust¨ande berechneten Absorptionsspektren (Kurve

”calc. total“ in

Abbil-78 5. Ergebnisse

Abb. 5.14: Potenzialkurven f¨ur den Grund- und den ersten angeregten Zustand des Systems aus Lithiumatom und Helium-Nanotr¨opfchen. Eingezeichnet sind neben ei-nigen Wellenfunktionen der ¨Ubergang von Grundzustand in den einzigen gebundenen Zustand des angeregten Systems (roter Pfeil) und einer der ¨Uberg¨ange in die unge-bundenen Zust¨ande (blauer Pfeil). z bezeichnet den Abstand des Lithiumatoms vom Gleichgewichtsabstand im Grundzustand. Entnommen aus [SHC96], bearbeitet.

dung 5.15) lassen sich die mittels LIF⁴-Spektroskopie erhaltenen Daten (Kurve

”exp.“) hervorragend reproduzieren.

Entsprechende Potenzialkurven f¨ur die untersten Zust¨ande des Systems aus Rubidium-atom und Helium-Nanotr¨opfchen RbHe_Nk¨onnen numerisch berechnet werden und sind in Abbildung 5.16 dargestellt. Aus dem 5²S_1/2-Grundzustand des Atoms bildet sich ein mit etwa 12,3 cm⁻¹ gebundener 5pΣ-Grundzustand des Pseudo-Dimers, dessen energetisches Minimum sich bei einem Abstand zwischen Atom und Tr¨opfchenzentrum von etwa 3,31 nm befindet. Aus den atomaren 6²P-Zust¨anden entstehen zwei neue Zust¨ande, 6pΠ und, ener-getisch h¨oher liegend, 6pΣ. Die Korrelationen der verschiedenen Molek¨ulzust¨ande mit den atomaren Zust¨anden des Rubidiumatoms sind in Abbildung A.4 im Anhang gezeigt. Wie schon beim oben diskutierten Fall des LiHeNhandelt es sich auch hier um Potenzialkurven, die abgesehen vom Grundzustand streng genommen nur unmittelbar nach der Anregung g¨ultig sind.

W¨ahrend der 6pΠ-Zustand ein sehr flaches Minimum bei etwa 4,74 nm besitzt, ist 6pΣ rein repulsiv. Der große r¨aumliche Versatz der Minima von Grund- und 6pΠ-Zustand ist Ursache daf¨ur, dass keine Anregung in den gebundenen Zustand stattfindet. Der ¨Uberlapp

4Laser-InducedFluorescence (engl.) - Laserinduzierte Fluoreszenz

5.3. Messungen an Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨opfchen 79

Abb. 5.15: Gemessenes und theoretisch berechnetes LIF-Absportionsspektrum des Systems aus Lithiumatom und Helium-Nanotr¨opfchen. Der scharfe, abgeschnittene Peak bei etwa 14904cm⁻¹ entspricht atomaren ¨Uberg¨angen von gasf¨ormigem Lithi-um (gr¨une, vertikale Linie). Bez¨uglich dieser Wellenzahl blauverschoben setzen die Uberg¨¨ ange in die nicht gebundene Zust¨ande bei etwa 14980cm⁻¹ sehr abrupt ein (ver-gleiche Abbildung 5.14). Nach dem raschen Erreichen eines Maximums f¨allt die Kurve f¨ur diese ¨Uberg¨ange sehr langsam ab und ragt noch weit ins Blaue hinein. Entnommen aus [SHC96], bearbeitet.

der entsprechenden Wellenfunktionen verschwindet. Es sind also generell nur ungebundene Zust¨ande anregbar, die erwartete Absorption setzt energetisch erst oberhalb der atomaren Linien ein. Ihr erwarteter Verlauf h¨angt stark von der verwendeten Laserintensit¨at ab. Bei einer vergleichsweise niedrigen Intensit¨at ist im Allgemeinen die ¨ Ubergangswahrschein-lichkeit nur in ungebundene Zust¨ande in einem bestimmten Energiebereich signifikant von Null verschieden. Der ¨Uberlapp der Wellenfunktionen in diesem Bereich mit jener des Grundzustands ist besonders hoch und nimmt f¨ur energetisch h¨oher liegende Zust¨ande rasch ab. Es ergibt sich eine bez¨uglich der atomaren Linie blauverschobene, etwas breitere Absorption (Abbildung 5.17).

F¨ur h¨ohere Intensit¨aten, wie sie typischerweise in einem gepulsten, fokussierten Laser-strahl auftreten, ist ein deutlich anderer Verlauf der Absorptionskurve zu erwarten. Die Bereiche um das Maximum gehen in S¨attigung, die zuvor sehr kleinen aber endlichen Ubergangswahrscheinlichkeiten in energetisch h¨¨ ohere ungebundene Zust¨ande bei entspre-chend gr¨oßeren Wellenzahlen erfahren eine starke Erh¨ohung. Hin zu kleineren Energien bzw. Wellenzahlen hingegen f¨allt die Absorptionskurve nach wie vor rasch ab. In diesem Energiebereich liegen die ungebundenen Zust¨ande relativ knapp oberhalb der atomaren

80 5. Ergebnisse

5sΣ 6pΠ

(24146,28cm^-1)

Abb. 5.16: Berechnete Potenzialkurven des RbHe2000-Systems. Der 5sΣ-Grundzustand besitzt ein sehr flaches Minimum bei einem Abstand von etwa 3,31nm und ist mit etwa 12,3cm⁻¹ gebunden. Mit Ausnahme der Kurve des Grund-zustands gelten die Kurven streng nur unmittelbar nach der Anregung des Systems.

Die Reaktion des Tr¨opfchens auf diesen Prozess ist nicht ber¨ucksichtigt. Zus¨atzlich ist der im Experiment induzierte ¨Ubergang in den 6pΠ-Zustand eingezeichnet. F¨ur große Abst¨ande des Rubidium-Kerns zum Tr¨opfchenzentrum gehen die Zust¨ande in die entsprechenden atomaren ¨uber. Quelle: [CA11], bearbeitet.

Linie. Eine endliche Amplitude der Wellenfunktionen existiert nur f¨ur große Abst¨ande.

Dementsprechend gering ist ihr ¨Uberlapp mit der Wellenfunktion des Grundzustands. Es ergibt sich ein sehr asymmetrischer Verlauf der Absorptionskurve, der einerseits extrem blauverstimmte Anregung der Zust¨ande erm¨oglicht, andererseits f¨ur diesen Prozess eine relativ wohldefinierte untere Wellenzahl bzw. Energie fordert (Abbildung 5.17).

In Abbildung 5.18 ist ein LIF-Absorptionsspektrum der 6pΠ- und 6pΣ-Zust¨ande abgebil-det, wie es sich in Experimenten mit vergleichsweise niedriger Laserintensit¨at darstellt.

Der Π-Zustand ist bez¨uglich der atomaren Linie um etwa 293 cm⁻¹ ins Blaue verschoben und besitzt eine Halbwertsbreite von ca. 350 cm⁻¹.

5.3.2 Imaging von Photoelektronen

Zur systematischen Untersuchung des RbHe_N-Systems werden zahlreiche Messungen mit verschiedenen Laserwellenl¨angen und Tr¨opfchengr¨oßen an den Photoelektronen

durch-5.3. Messungen an Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨opfchen 81

Wellenzahl niedrige Laserintensität

hohe Laserintensität atomare Linie

Absorption

Abb. 5.17: Qualitative Verl¨aufe des Absorptionsspektrums bei verschiedenen Laser-intensit¨aten, das sich bei alleiniger Betrachtung nicht-gebundener Zust¨ande ergibt.

Energetisch etwas oberhalb der atomaren Linie wird die Anregung erster ungebun-denen Zust¨ande mit relativ niedriger Laserintensit¨at m¨oglich. Die Wellenfunktionen der energetisch sehr weit dar¨uber liegenden Zust¨ande besitzen einen weitaus geringe-ren ¨Uberlapp mit jener des Grundzustandes, so dass die Kurve relativ schnell wieder abf¨allt. Bei großen Intensit¨aten erfahren die Wahrscheinlichkeiten der ¨Uberg¨ange in diese Zust¨ande eine starke Erh¨ohung, die ¨Uberg¨ange im Bereich des Maximums s¨ atti-gen. Es ergibt sich ein weit ins Blaue ausgedehntes Absorptionsspektrum.

Wellenzahl [cm^-1]

LIF [Ereignisse/mW/s]

Abb. 5.18: LIF-Spektrum des RbHeN-Systems. Die beiden Maxima k¨onnen als 6pΠ-und 6pΣ-Zust¨ande des RbHe_N-Systems interpretiert werden. Die Position desΠ-Peaks ergibt sich zu etwa24085cm⁻¹, seine Halbwerstbreite zu ca.350cm⁻¹. Zus¨atzlich ein-gezeichnet sind die theoretisch berechneten Franck-Condon-Faktoren (schwarz) und in grau die atomaren Zust¨ande 6²P_1/2 (links) und 6²P_3/2 (rechts) des Rubidiums. Ent-nommen aus [PAA10], bearbeitet.

82 5. Ergebnisse

ε

(a) Erhaltene Rohdaten.

ε

(b) Aus (a) rekonstruierte Daten.

(c) Schnitt von (a) durch das Peak-Maximum entlang der y-Achse. Die rote Gerade zeigt das obere Ende der verwendeten Farbskala.

(d)Darstellung von (a) in Polarkoordinaten. Die Ringe geringeren Durchmessers weichen weit we-niger von der idealen Kreisform ab.

Abb. 5.19: Ergebnisse mit Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨opfchen mit N¯ ≈3840 bei 23794,6cm⁻¹. Der ¨außere Ring entsteht speziell bei dieser Wellenzahl durch Io-nisation effusiven Rubidiums. Dar¨uber hinaus treten zwei weitere Ringe auf, gebildet von Elektronen niedrigerer Energie aus tieferen atomaren Zust¨anden. In der Mitte des Bildes befindet sich der f¨ur Messungen an Helium-Nanotr¨opfchen charakteristi-sche scharfe Peak, gebildet von stark abgebremsten Elektronen.

5.3. Messungen an Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨opfchen 83 gef¨uhrt. Abbildung 5.19 zeigt exemplarisch das Ergebnis einer Messung mit 23794,6 cm⁻¹ bei einer D¨usentemperatur von 20 K entsprechend einer mittleren Tr¨opfchengr¨oße von N¯ ≈ 3840. Auch ohne weitere Analyse zeigen sich schon in den Rohdaten signifikante Unterschiede zu den Ergebnissen aus der Gasphase.

Zun¨achst sind sowohl in den Rohdaten (Abbildung 5.19a) also auch in der Rekonstruk-tion (Abbildung 5.19b) drei Ringe zu erkennen, wobei der ¨außerste von ihnen denselben Radius besitzt, wie jener von Elektronen aus dem atomaren 6²P_3/2-Zustand gebildete Ring in den Gasphasen-Messungen. Speziell bei der hier verwendeten, bez¨uglich des ato-maren ¨Ubergangs um nur etwa 2 cm⁻¹ ins Blaue verstimmten Wellenzahl wird dieser Ring tats¨achlich von Elektronen aus effusiven Rubidiumatomen gebildet. Die in diesen Messungen verwendete hohe Pulsenergie des Lasers von ¨uber 1µJ induziert eine recht große S¨attigungsverbreiterung des Zustands (Abschnitt 5.2) und erlaubt so auch bei der genannten Verstimmung noch die Ionisation relativ vieler Rubidiumatome ¨uber den in Abschnitt 5.2.1 nachgewiesenen REMPI-Prozess. Bei Verwendung deutlich gr¨oßerer Wel-lenzahlen tritt erneut ein Ring mit dem selben Radius auf, besitzt dann jedoch, wie weiter unten noch beschrieben wird, einen anderen Ursprung.

Zus¨atzlich sind zwei weitere Ringe mit kleineren Radien zu erkennen, die in den Messungen aus der Gasphase nicht auftreten. In der Mitte des Bildes ist der charakteristische schar-fe Peak zu sehen, der durch extrem langsame, in den Tr¨opfchen abgebremste Elektronen gebildet wird (Abschnitt 3.2.3). Der Anteil dieser Elektronen am Signal ist mit typischer-weise 1-3% der beobachteten Ereignisse sehr gering, jedoch ist die entstehende Struktur auf Grund ihrer geringen Ausdehnung verglichen mit den Ringstrukturen ¨außerst intensiv.

Um die Ringe dennoch sichtbar zu machen, ist die Farbskala in den Bildern entsprechend skaliert und der scharfe Peak bereits an seiner noch relativ breiten Basis abgeschnitten. Er erscheint in den Bildern, verglichen mit seiner Halbwertsbreite, daher sehr viel weiter aus-gedehnt. Abbildung 5.19c zeigt mit einem Schnitt durch das Maximum des Peaks entlang dery-Achse und damit die realen Intensit¨atsverh¨altnisse.

Wie bei den Messungen aus der Gasphase tritt wieder eine Verzerrung der Bilder auf.

Besonders deutlich wird dies, wenn die Rohdaten in Polarkoordinaten aufgetragen werden (Abbildung 5.19d). Die Verzerrung der Ringe ¨ahnelt stark jener aus Abbildung 5.9, ins-besondere die Maxima nahe Θ = 0 sind deutlich zu gr¨oßeren Radien hin verschoben. Die Verzerrung nimmt zum Zentrum des Detektors, also hin zu kleineren kinetischen Energien der Elektronen deutlich ab. In diesem Raumbereich scheint der Einfluss der vermuteten residuellen Magnetfelder kleiner zu sein. Dies ist zu erwarten, da die Trajektorien dieser Elektronen weiter entfernt von s¨amtlichen Elementen der Apparatur und damit m¨oglichen Quellen der Magnetfelder verlaufen als jene der Elektronen mit gr¨oßerer kinetischer Ener-gie. F¨ur die Transformation der Bilder wird wie in Abschnitt 5.2 nur die unverzerrtere H¨alfte der Bilder verwendet.

F¨ur die unterschiedlichen verwendeten Wellenzahlen bei einer D¨usentemperatur von 22 K entsprechend einer mittleren Tr¨opfchengr¨oße von ¯N ≈2490 ergibt sich jeweils ein indivi-duelles Energiespektrum der auftretenden Photoelektronen. Diese Spektren sind in Abbil-dung 5.20a dargestellt. Die Eichung der Energieachse erfolgt ¨uber den 6²P_3/2-Peak, dessen Position bei einer verwendeten Wellenzahl von 23794,6 cm⁻¹bekannt ist. Der effusive

Cha-84 5. Ergebnisse rakter dieses Signals tritt in den Spektren deutlich in Erscheinung: Bei einer etwas gr¨oßeren Verstimmung gegen¨uber der atomaren Linie, etwa f¨ur 23786,32 cm⁻¹ oder 23800,36 cm⁻¹, ist eine Ionisation der Atome ¨uber den zu Grunde liegenden REMPI-Prozess nicht mehr m¨oglich und der Peak verschwindet. Alle anderen auftretenden Strukturen, insbesondere jener ¨außere Ring, der ab einer verwendeten Wellenzahl von etwa 23900 cm⁻¹und dar¨uber auftritt, ist dem RbHeN-System zuzuschreiben.

Die kinetische Energie der Elektronen verschiebt sich mit steigender Wellenzahl gem¨aß Gleichung (3.10) hin zu gr¨oßeren Werten. Durch Subtraktion der jeweiligen Photonen-energie kann auf die BindungsPhotonen-energie vor dem Ionisationsprozess geschlossen werden (Ab-bildung 5.20b). ¨Außerst bemerkenswert ist, dass s¨amtliche beobachteten Elektronen, un-abh¨angig von der verwendeten Wellenzahl, der Ionisation atomarer Rubidiumzust¨ande zugeordnet werden k¨onnen. Im Einzelnen sind dies der Zustand 5²P_3/2 sowie jeweils bei-de Feinstrukturzust¨ande von 4²D und 6²P, deren geringe energetische Aufspaltung nicht aufgel¨ost werden kann (Tabelle 3.1). Es ist zun¨achst keine Aussage dar¨uber m¨oglich, welche der Feinstrukturzust¨ande zum Signal beitragen. Elektronen aus den atomaren Zust¨anden 5²P_1/2 und 6²S_1/2 sowie aus dem ebenfalls eingezeichneten 6pΠ-Zustand des RbHe_N-Systems treten dagegen nicht auf.

Die Ionisation atomaren Rubidiums ist innerhalb der verwendeten Photonenenergien aus-schließlich mit einer Wellenzahl um 23792,591 cm⁻¹ ¨uber den bereits diskutierten REMPI-Prozess m¨oglich. Die ¨uber einen weiten Wellenzahlenbereich nachgewiesenen Photoelek-tronen aus den atomaren Zust¨anden belegen daher eindeutig eine Anregung des RbHeN, gefolgt von einem sehr schnellen Desorptionsprozess der Rubidiumatome. Innerhalb der Dauer des Laserpulses von etwa 8 ns m¨ussen diese die Tr¨opfchen verlassen haben, um die Ionisation in der Gasphase durch ein zweites Photon des selben Pulses zu erm¨oglichen.

Die Population der angeregten atomaren Zust¨ande resultiert so aus ihrer Korrelation mit entsprechend besetzten Zust¨anden des RbHe_N-Systems (Abbildung A.4): W¨ahrend der Desorption gehen die besetzten Zust¨ande des Pseudo-Molek¨uls in die jeweils korrelierten atomaren Zust¨ande ¨uber.

Um die Desorption der Atome nachvollziehen zu k¨onnen, muss prinzipiell die gesamte Dynamik des RbHeN-Systems, also auch die Reaktion des Tr¨opfchens auf die Anregung ber¨ucksichtigt werden. Rechnungen hierzu sagen f¨ur die Desorption von Alkaliatomen nach Anregung entsprechend repulsiver Zust¨ande sogar sehr viel k¨urzere Zeitskalen voraus (≈

10 ps f¨ur Kalium, angeregt in 4pΣ auf einem Tr¨opfchen mitN = 300 [TS04]).

F¨ur eine grobe N¨aherung kann die Dynamik des Tr¨opfchens jedoch vernachl¨assigt und die Potenzialkurven aus Abbildung 5.16 auch f¨ur Zeiten lange nach der Anregung als g¨ultig angesehen werden. Die im Ruhesystem des Tr¨opfchens wirkende Kraft F(r) ergibt sich dann aus dem Gradienten der PotenzialkurveU(r), wobei r den Abstand zwischen Atom und Tr¨opfchenzentrum bezeichnet:

F(r) =−∂U(r)

∂r . (5.9)

F¨ur die radiale Beschleunigung des Rubdiumatoms der Massem gilt somit

r(r) =−1

m ·∂U(r)

∂r . (5.10)

5.3. Messungen an Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨opfchen 85

23985.82 cm^-1 23950.89 cm^-1 23886.07 cm^-1 23835.72 cm^-1 23800.36 cm^-1 23794.60 cm^-1 23786.32 cm^-1 23753.75 cm^-1 23650.17 cm^-1 23500.28 cm^-1 23300.51 cm^-1 REMPI über 6²P_3/2 (Effusivsignal)

(a) Photoelektronen-Spektrum. Die x-Achse wird ¨uber den effusiven 6²P_3/2 -Peak bei einer verwendeten Wellenzahl von 23794,6cm⁻¹ geeicht.

23985.82 cm^-1 23950.89 cm^-1 23886.07 cm^-1 23835.72 cm^-1 23800.36 cm^-1 23794.60 cm^-1 23786.32 cm^-1 23753.75 cm^-1 23650.17 cm^-1 23500.28 cm^-1 23300.51 cm^-1 5²P_3/2

4²D_5/2 4²D_3/2

6²P_1/2 6²P_3/2 6pΠ 6²S_1/2

5²P_1/2

(b) Durch Subtraktion der jeweiligen Photonenergie ergibt sich die Bindungs-energie der Elektronen vor dem Ionisationsprozess.

Abb. 5.20: Energiespektren bei Variation der Wellenzahl f¨ur eine mittlere Tr¨ opfchen-gr¨oße von N¯ ≈ 2490. Der scharfe Peak in der Mitte der Bilder ist nicht dargestellt.

86 5. Ergebnisse

Abb. 5.21: Simulierte Desorption des Rubidiumatoms vom Tr¨opfchen nach Anre-gung in den 6pΠ-Zustand. Die Dynamik des Heliumtr¨opfchens wurde komplett ver-nachl¨assigt. Auf einer Zeitskala von Pikosekunden erreicht das Atom recht große Abst¨ande, die Niveaus entsprechen in guter N¨aherung den atomaren Zust¨anden (ver-gleiche Abbildung 5.16) und die Geschwindigkeit des desorbierenden Atoms bleibt kon-stant.

Das Rubidiumatom besitze zum Zeitpunkt t = 0 keine kinetische Energie und befinde sich im Gleichgewichtsabstand von 3,31 nm zum Tr¨opfchenzentrum. Wird die Differenti-algleichung (5.10) numerisch gel¨ost, ergibt sich der in Abbildung 5.21 dargestellte Verlauf des Abstands vom Tr¨opfchenzentrum in Abh¨angigkeit der Zeit nach der Anregung in den 6pΠ-Zustand. Die ermittelten Desorptionszeiten liegen, wie bei den oben erw¨ahnten

Im Dokument Rubidium-dotierten Helium-Nanotr¨ opfchen (Seite 80-101)