Charakterisierung des Spektrometers

5.1.1 Bestimmung optimaler Spannungen an MCP und Phosphorschirm W¨ahrend die Vorderseite des MCPs auf Grund des notwendigen feldfreien Raums im geer-deten Flugrohr ebenfalls auf Erdpotenzial liegen muss, kann die Spannung an der R¨uckseite des MCPs und jene am Phosphorschirm innerhalb der Spezifikationen des Herstellers frei gew¨ahlt werden. Die Charakteristik des Detektors h¨angt entscheidend von dieser Wahl ab.

Folgende Kriterien sollten f¨ur einen optimalen Einsatz im VMI-Spektrometer erf¨ullt sein:

1. Eine m¨oglichst geringe Dunkelz¨ahlrate, d.h. m¨oglichst wenige Ereignisse ohne Auf-treffen eines Teilchens auf der Vorderseite des MCPs.

59

60 5. Ergebnisse 2. Eine m¨oglichst hohe Effizienz des Detektors, entsprechend einer hohen

Wahrschein-lichkeit f¨ur den Nachweis eines auf das MCP auftretenden Teilchens.

3. Eine geeignete r¨aumliche Ausdehnung der aufleuchtenden Fl¨ache des Phosphor-schirms bei Auftreffen eines Teilchens auf das MCP. Ist diese Fl¨ache zu klein und damit zu lichtschwach, werden ggf. nicht alle Ereignisse von der Kamera erfasst. Ei-ne zu große Fl¨ache dagegen bietet bez¨uglich der extrahierbaren Information keinen Vorteil, jedoch steigt die Wahrscheinlichkeit eines ¨Uberlapps von zwei oder mehre-ren solcher Fl¨achen bei gleichzeitigem Eintreffen von Teilchen auf einem bestimmten Bereich des MCPs. Dementsprechend werden je nach Filtereinstellung in der Softwa-re mehr ESoftwa-reignisse auf Grund zu großer Fl¨ache oder zu l¨anglichen Form verworfen oder, bei deaktivierten Filtern, entsprechend zu einem Ereignis zusammengefasst.

Die Linearit¨at des Detektors, eine zur Anzahl der eintreffenden Teilchen proportio-nale Detektionsrate, ist dann nicht mehr gew¨ahrleistet.

Abbildung 5.1 zeigt die Abh¨angigkeit der Dunkelz¨ahlrate des Detektors von der an der R¨uckseite des MCPs anliegenden Spannung f¨ur drei verschiedene Spannungen am Phos-phorschirm. Wie bei allen Messungen, die in diesem Kapitel vorgestellt werden, betr¨agt die Belichtungszeit etwa 30 ms, so dass die Kamera stets 30 Bilder pro Sekunde aufnimmt.

Dar¨uber hinaus liegt keine Spannung an den Elektroden des Spektrometers an, der Laser ist nicht in Betrieb. Die eingezeichneten Fehler berechnen sich jeweils aus dem statistischen Fehler√

N auf die insgesamt gez¨ahlten EreignisseN. Aus der Grafik ist zu erkennen, dass eine Erh¨ohung einer der beiden Spannungen generell zu einer Zunahme der gemessenen Dunkelz¨ahlrate f¨uhrt. Generell ist eine niedrige Dunkelz¨ahlrate nat¨urlich von Vorteil, al-lerdings ist das Verh¨altnis des detektierbaren Signals und dieser Rate entscheidend f¨ur die Qualit¨at der Messeregebnisse.

In Abbildung 5.2 sind die Untergrund-bereinigten Ereignisraten negativer und positiver Teilchen in Abh¨angigkeit der diskutierten Spannungen zu sehen. Bei diesen Messungen dient der Heißkathoden-Messkopf der Zwischenkammer als Teilchenquelle (Abbildung 4.4), der im eingeschalteten Zustand sowohl eine große Menge positiv als auch negativ geladener Teilchen, vermutlich Elektronen erzeugt. Die Beschleunigung auf das MCP erfolgt mit einer Repeller-Spannung von 3100 V entsprechender Polarit¨at.

In beiden F¨allen ist zu beobachten, dass die Ereignisraten mit steigender Spannung am MCP zun¨achst zunehmen und dann in S¨attigung gehen. Dies ist nicht etwa mit einer sich 100% ann¨ahernden Effizienz des Detektors zu erkl¨aren, sondern mit ¨Uberlappungen verschiedener Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich zwei oder mehr Ereignisse auf einem Kamerabild ¨uberlappen steigt mit ihrer Anzahl und damit mit der Spannung. Hinzu kommt, wie weiter unten gezeigt wird, ein drastischer Anstieg der mittleren Fl¨ache, die die Ereignisse im Mittel einnehmen. ¨Uberlappende Ereignisse werden lediglich einfach erkannt, so sinkt die gemessene Rate. Dies f¨uhrt insbesondere dazu, dass bei hohen Spannungen an MCP und Phosphorschirm teilweise sogar niedrigere Raten gemessen werden als bei entsprechenden Messungen mit reduzierter zweitgenannter Spannung. Dieses Verhalten w¨are bei einer S¨attigung auf Grund einer sich an 100% ann¨ahernden Effizienz des Detektors nicht zu erwarten.

5.1. Charakterisierung des Spektrometers 61

Abb. 5.1: Abh¨angigkeit der Dunkelz¨ahlrate von den Spannungen an MCP und Phos-phorschirm.

Abb. 5.2: Abh¨angigkeit der Ereignisraten f¨ur negative (links) und positiv geladenen Teilchen (rechts) von den Spannungen an MCP und Phosphorschirm.

62 5. Ergebnisse

negative Teilchen positive Teilchen

Abb. 5.3: Abh¨angigkeit der Gr¨oße der Ereignisse von den Spannungen an MCP und Phosphorschirm f¨ur negative (links) und positiv geladenen Teilchen (rechts). Die Feh-lerbalken geben die tats¨achlich beobachtete mittlere Abweichung an.

Die f¨ur das Spektrometer erstellte Software erlaubt zus¨atzlich die Messung der r¨aumlichen Ausdehnung der Ereignisse, wie sie als Lichtblitze auf dem Phosphorschirm zu beobachten sind. Wie in Abbildung 5.3 zu beobachten ist, nimmt sowohl die mittlere beobachtete Gr¨oße als auch die als Fehlerbalken eingezeichnete mittlere Abweichung von diesem Wert mit den Spannungen stark zu. Da die Daten nicht von sich ¨uberlappenden Ereignissen bereinigt sind, ist das beobachtete Verhalten in geringem Maße auch diesem Effekt zuzuschreiben.

Mit Hilfe dieser Resultate k¨onnen nun Spannungswerte angegeben werden, die die be-trachteten, bei ortsaufl¨osenden Messungen wichtigen Detektoreigenschaften optimieren:

Ein gutes Verh¨altnis von Signal zu Rauschen und hinreichend kleine Ereignisse auf dem Phosphorschirm ergeben sich bei Verwendung von 1660 V an der R¨uckseite des MCPs und 4,0 kV am Phosphorschirm. Diese Werte werden in allen weiteren Messungen im Rahmen dieser Arbeit verwendet.

5.1.2 Messbereich und erreichbare Aufl¨osung

Im Vorgriff auf Abschnitt 5.3 zeigt Abbildung 5.4 einige mit dem Spektrometer ermittelte Energien von Photoelektronen, aufgetragen ¨uber die jeweils theoretisch berechneten Wer-te. Elektronen verschiedener Energie werden mit einer Repeller-Spannung von−3100 V auf den Detektor beschleunigt. Aus der Position der drei auftretenden Peaks in den aus den aufgenommenen Bildern gewonnenen Spektren kann die Energie der Elektronen bestimmt werden. Die Variation der Wellenl¨ange verschiebt diese Positionen etwas, so dass sich

ins-5.1. Charakterisierung des Spektrometers 63

A

B

C

Abb. 5.4: Ubereinstimmung der theoretischen mit den experimentellen Elektronen-¨ energien. Die Fehlerbalken ergeben sich aus der Halbwertsbreite der jeweiligen Peaks.

Die gestrichelt gezeichnete Linie (sichtbar nur in den Vergr¨oßerungen) repr¨asentiert den bez¨uglich aller Messpunkte optimalen linearen Zusammenhang (siehe Text).

gesamt drei Serien von Messpunkten ergeben (A, B und C). Die dargestellten Fehlerbalken geben die jeweiligen Halbwertsbreiten der Peaks an. Diese Gr¨oße stellt ein sinnvolles Maß f¨ur den durch das Spektrometer eingef¨uhrten Fehler dar, da die zu Grunde liegenden ato-maren Linien ebenso wie der Laser eine vernachl¨assigbare Breite besitzen (≈10⁻⁹eV bzw.

≈10⁻⁵eV). Wie der Abbildung zu entnehmen ist, stimmen die ermittelten Werte inner-halb ihrer Fehler gut mit den erwarteten ¨uberein, liegen in der Darstellung also auf der durchgezogen gezeichneten Winkelhalbierenden.

Die Eichung der Energieachse erfolgt in dieser Messreihe zun¨achst ¨uber einen einzigen Messpunkt in der mit C bezeichneten Serie und ist dementsprechend ungenau. Die gestri-chelt gezeichnete Linie (sichtbar nur in den Vergr¨oßerungen) repr¨asentiert den bez¨uglich al-ler Messpunkte optimalen linearen Zusammenhang, der erst nach Zuordnung der zun¨achst unbekannten Peaks in den Spektren ermittelt werden kann.

64 5. Ergebnisse Tab. 5.1: Mittlere Aufl¨osung des Spektrometers in unterschiedlichen Energieberei-chen.

Serie mittlere EnergieE [ eV] Aufl¨osung E/∆E

A 0,357 18,2±1,6

B 1,162 27±2

C 1,706 30±5

Aus dem Quotient aus Energie E und Breite ∆E der beobachteten Peaks kann die Aufl¨osung des Spektrometers berechnet werden. Tabelle 5.1 zeigt die ermittelten Werte in den drei Serien bzw. Energiebereichen.

Die Abbildung aller Elektronen mit derselben Beschleunigungsspannung f¨uhrt zu einer r¨aumlich relativ kleinen Abbildung der langsamen Elektronen aus Serie A. Eine hohe Aufl¨osung ist dagegen f¨ur große Strukturen, wie etwa jene von Serie C zu erwarten. Hier sind Abweichungen und Ungenauigkeiten der Abbildung und Fokussierung klein gegen¨uber dem Durchmesser der Struktur. Tats¨achlich ist der Anstieg der Aufl¨osung mit der Elek-tronenenergie bzw. Strukturgr¨oße auf dem MCP zu beobachten (Tabelle 5.1). Trotzdem besitzt das Spektrometer im Energiebereich der Elektronen aus Serie C keine signifikant h¨ohere Aufl¨osung als in jenem von Serie B. Dies ist mit einer in den Bildern nach au-ßen hin zunehmenden Verzerrung vermutlich auf Grund eines residuellen, inhomogenen Magnetfeldes zu erkl¨aren (Abbildung 5.19d).

F¨ur den BASEX-Algorithmus, der an die Daten kreisf¨ormige Funktionen anpasst, resultiert eine solche Verzerrung in einer effektiven Verbreiterung der Strukturen und f¨uhrt so zu einer niedrigeren Energieaufl¨osung. Um die Aufl¨osung in den Bildern zu steigern, wird im Rahmen dieser Arbeit jeweils nur die deutlich unverzerrtere H¨alfte der Bilder ausgewertet (Abschnitt 5.2.2). Dennoch bleibt die Aufl¨osung durch diesen Effekt limitiert. Aus der Gr¨oße der Variation des Radius verglichen mit der Halbwertsbreite der Strukturen in den Rohbildern l¨asst sich absch¨atzen, dass sich durch Beseitigung der Verzerrung die Aufl¨osung im Energiebereich der Serie C etwa um den Faktor zwei vergr¨oßern ließe.

Auch ohne eine entsprechende Beseitigung dieser Verzerrungen liegt die Aufl¨osung im Be-reich dessen, was in anderen Gruppen mit ¨ahnlichen Aufbauten realisiert werden konnte.

Beispielsweise wird in [Log08] mit einem im Rahmen von [Bra04] aufgebauten Spektrome-ter mit ebenfalls drei Elektroden und nachgeschalteSpektrome-ter Einzellinse¹ ∆E/E ≈33 erreicht.

Gelingt es in Zukunft, die Verzerrungen zu beseitigen, wird das Spektrometer sogar eine

¨ahnliche Aufl¨osung erreichen wie weitaus komplexere Systeme, etwa das im Rahmen von [Bar08] realisierte Spektrometer mit 21 Elektroden (17 davon zur Sicherstellung linearer Feldgradienten zwischen den vier Elektroden der Ionenoptik) mit ∆E/E ≈70.

Mit der in den Experimenten verwendeten Beschleunigungsspannung von ±3100 V ist es m¨oglich, nicht nur Elektronen sondern auch Ionen bis zu einer kinetischen Energie von

1Eine Einzellinse ist eine Anordnung bestehend aus drei Elektroden, mit der sich die entstehenden Bilder in ihrer Gr¨oße skalieren lassen.