Latvijas ražošanas funkcijas novērtējuma stabilitātes pārbaude

Promocijas darba 2.1. apakšnodaļā ir uzsvērts, ka retais pētījums pārbauda ražošanas funkcijas novērtēšanas rezultātus attiecībā pret izmantotajām metodēm, statistiskas datu avotiem un pieņēmumiem. Latvijas gadījumā ražošanas funkcijas novērtējuma pēc regresijas

84

pieejas stabilitātes pārbaude būtu īpaši aktuāla, ņemot vērā gan bažas par fiziskā kapitāla laika rindas novērtējumaprecizitāti un nenoteiktību par piemērotāko darbaspēka mainīgā statistikas datu avotu, gan to, ka nacionālo kontu pieeja dod atšķirīgus ražošanas funkcijas novērtējuma rezultātus.

Vispirms tika veikta Latvijas ražošanas funkcijas novērtējuma rezultātu pārbaude attiecībā pret pieņēmumiem par fiziskā kapitāla uzkrāšanu. Fiziskā kapitāla laika rindu novērtējot pēc PIM (2.2. vienādojums), to dinamiku ietekmē pieņēmumi par fiziskā kapitāla pret IKP attiecību bāzes periodā (



K/Y



₀) un fiziskā kapitāla nolietojuma normu (δ).

Pieņēmumam par



K/Y



₀ vērtību ir būtiska ietekme uz fiziskā kapitāla līmeni pētījuma perioda sākumā (sk. 2.6a. attēlu; šeit tika pieņemts, ka fiziskā kapitāla nolietojuma norma ir 2.5% ceturksnī). Piemēram, gadījumā, ja



K/Y



₀ ir tuva vienam, 1995. – 1997. gada laikā fiziskā kapitāla līmenis strauji pieaugtu, turpretī, pieņemot, ka



K/Y



₀ vērtība ir tuva 2, šajā laikposmā fiziskā kapitāla apjoms samazinātos. Savukārt 2010. gada beigās fiziskā kapitāla laika rinda visai maz ir atkarīga no pieņēmuma par



K/Y



₀. Tajā pašā laikā pieņēmuma par δ vērtību ietekme uz fiziskā kapitāla dinamiku ar laiku kļūst arvien lielāka. Piemēram, ja δ ir 1.5% ceturksnī, kapitāla līmenis Latvijā pieaugtu visā pētījumu periodā. Savukārt pie 4% liela nolietojuma kapitāla apjoms samazinātos gan 1995. –1997. gada laikā, gan 2009.-2010. gada tautsaimniecības lejupslīdes periodā (sk. 2.6b. attēlu; pieņemot, ka fiziskā kapitāla pret IKP attiecība 1995. gadā ir 1.5).

Promocijas darba gaitā Latvijas ražošanas funkcija atbilstoši 2.2. tabulas specifikācijai tika novērtēta, izmantojot 13 dažādus pieņēmumus par



K/Y



₀ (no 0.8 līdz 2.0 ar soli 0.1), kā arī 13 pieņēmumuspar δ (no 1.50% līdz 4.50% ceturksnī, ar soli 0.25 procentpunkti, kas atbilst aptuveni no 6% līdz 18% gadā). Tādējādi Latvijas ražošanas funkciju stabilitātes pārbaude attiecībā pret pieņēmumiem par fiziskā kapitāla uzkrāšanu ietver 169 (13 reiz 13) pieņēmumu kombinācijas, no kurām katra tika pārbaudīta ar atsevišķu regresiju (2.6. attēlā redzamas 11 reiz 11 pieņēmumu kombinācijas).

85

a) dažādi pieņēmumi par fiziskā kapitāla pret IKP attiecību 1995. gadā

b) dažādi pieņēmumi par fiziskā kapitāla nolietojumu ceturkšņa laikā

Attēls 2.6. Fiziskā kapitāla uzkrāšanas process Latvijā atkarībā no izmantotiem pieņemumiem

Avots: autora aprēķins pēc CSP datiem

IKP elastības pret fizisko kapitālu novērtējumi atkarībā no izmantotajiem pieņēmumiem ir atspoguļoti 2.7. attēlā. Katra līkne 2.7. attēlā atspoguļo 2.2. tabulas modeļa ietvaros novērtēto IKP elastību pret fizisko kapitālu (kreisā ordinātu ass) atkarībā no pieņēmuma par



K/Y



₀

(abscisu ass) un pieņēmuma par δ (kas tiek parādīts ar attiecīgām līknēm). Jāatzīmē, ka IKP elastība pret kapitālu (un darbaspēku) ir nelineārā funkcija no pieņēmumiem par



K/Y



₀ un δ vērtībām. Pirmkārt, vismaz dotā pieņēmumu apgabala robežās, jo zemāka ir δ, jo pie augstākās



K/Y



₀ tiek sasniegta maksimālā IKP elastības pret fizisko kapitālu (ˆK) vērtība.

Piemēram, pieņemot, ka δ ir 1.50% ceturksnī, maksimālā ˆK tiek sasniegta pie 1.3 lielas



K/Y



₀ vērtības. Savukārt, pieņemot, ka δ ir 1.75%, maksimālā ˆK tiek sasniegta jau pie 1.2 lielas



K/Y



₀. Otrkārt, pie pietiekami lielām



K/Y



₀ vērtībām (šajā gadījumā – 1.3 un

86

vairāk) ir spēkā apgrieztā sakarība starp δ un ˆK: pie pietiekami lielām



K/Y



₀ vērtībām līknes 2.7. attēlā nekrustojas. Turpretī pie mazām



K/Y



₀ vērtībām sakarība starp δ un ˆ_K nav viennozīmīga. Pie noteiktā pieņēmuma par



K/Y



₀, zemāka δ var novest gan pie mazākas, gan pie lielākas ˆK.

Tādējādi var secināt, ka abiem pieņēmumiem par fiziskā kapitāla uzkrāšanu ir izšķiroša nozīme uz Latvijas ražošanas funkcijas novērtēšanas rezultātiem (sk. arī Krasnopjorovs, 2012d). Piemēram, izmainot pieņēmumus, IKP elastība pret kapitālu var tikt novērtēta diapazonā no 0.11 līdz 0.43 (IKP elastība pret darbaspēku attiecīgi var mainīties no 0.89 līdz 0.57).

Attēls 2.7. IKP elastības pret fizisko kapitālu novērtējums Latvijā atkarībā no pieņēmumiem par fiziskā kapitāla uzkrāšanu

Avots: autora novērtējums, balstoties uz CSP datiem

Tālākā pētījumu gaita ir atkarīga no tā, vai KFP process ir deterministisks vai stohastisks. Ja KFP ir stohastisks, tad tā aprakstīšana ar lineāru trendu (atbilstoši neoklasiskajam izaugsmes modelim) nav precīza. Tādējādi KFP atstarpi no lineārā trenda nevarētu interpretēt kā izmantoto laika rindu (Y, K, L) gadījuma kļūdu. Līdz ar to nevar ticami noteikt optimālo (



K/Y



₀, δ) pieņēmumu kombināciju, kas maksimizētu ražošanas funkcijas modeļa izskaidrošanas spēju. Šajā gadījumā pētījumu varētu pabeigt ar secinājumu, ka pieņēmumiem par fiziskā kapitāla uzkrāšanu ir izšķiroša ietekme uz ražošanas funkcijas novērtēšanas rezultātiem un ka citiem pētniekiem, novērtējot Latvijas ražošanas funkciju, vajadzētu sniegt ne tikai koeficientu ˆ_K un ˆ_L punkta novērtējumu, kas atbilst patvaļīgi izvēlētām



K/Y



₀ un

87

δ vērtībām, bet arī pārbaudīt šo rezultātu stabilitāti attiecībā pret alternatīviem pieņēmumiem par fiziskā kapitāla uzkrāšanu.

Savukārt, ja KFP ir deterministisks, tad to korekti apraksta lineārais trends. Tādējādi KFP atstarpi no lineārā trenda var interpretēt kā datu kļūdu, kuru var minimizēt, izvēloties ražošanas funkcijas modeli ar lielāku izskaidrošanas spēju. Promocijas darba autors apzinās, ka šādu pieeju var kritizēt no tā viedokļa, ka ražošanas funkcija ir ilgtermiņa sakarība, bet šos kritērijus pamatā pielieto, novērtējot īstermiņa modeļus (piemēram, izvēloties precīzāko īstermiņa prognozēšanas modeli, to darīja Meļihovs, 2010). Tomēr tieši ražošanas funkcijas gadījumā šo pieeju ASV datiem izmantoja Aschauer (2000). Līdz ar to promocijas darba autors uzskata, ka šī pieeja var būt izmantota Latvijas gadījumā.

Par to, ka KFP viennozīmīgi ir trenda stacionārais process, liecina gan tā grafiskā reprezentācija (sk. 5. pielikuma P5.1. attēlu), gan Dikeja-Fullera un Fīlipa-Perona vienības saknes testu rezultāti (sk. 5. pielikuma P5.1. tabulu). Tādējādi nevar noraidīt neoklasiskās izaugsmes modeļa priekšstatu par eksogēnu, deterministisku KFP. Promocijas darba gaitā optimālā pieņēmumu kombinācija tika izvēlēta tā, lai minimizētu regresijas Akaike informācijas kritēriju. Rezultāti ir identiski tam, ja par mērķi tiktu izvēlēta jebkura cita regresijas informācijas kritērija minimizācija (Akaike, Švarca un Hannan-Quinn informācijas kritēriju vērtības tiek minimizētas pie vienas un tās pašas pieņēmumu kombinācijas, jo visos gadījumos modelī ir tāds pats izskaidrojošo mainīgo skaits), regresijas standartnovirzes minimizācija vai arī log-līdzības (log-likelihood) funkcijas un determinācijas koeficienta maksimizācija.

Akaike informācijas kritērija vērtības (kreisā ordinātu ass) atkarībā no pieņēmumiem par



K/Y



₀ un δ vērtībām ir redzamas 2.8. attēlā. Katra līkne 2.8. attēlā parāda Akaike informācijas kritērija vērtību atkarībā no pieņēmuma par



K/Y



₀, ņemot vērā noteikto pieņēmumu par δ. No 2.8. attēla izriet divi secinājumi. Pirmkārt, jo zemāks ir δ, jo pie augstākas



K/Y



₀ tiek sasniegts Akaike informācijas kritērija minimums. Piemēram, ja δ ir 2.0% ceturksnī (aptuveni 8% gadā), Akaike informācijas kritērija minimums (lokālais minimums) tiek sasniegts pie 0.9 lielas



K/Y



₀. Savukārt pie 4.0% lielas δ Akaike informācijas kritērija (vēl viens) lokālais minimums tiek sasniegts pie



K/Y



₀, kas vienāda ar 1.3. Otrkārt, Latvijas ražošanas funkcijas 1995. –2010. gada gadījumam atbilstoši 2.2. tabulas specifikācijai Akaike informācijas kritērija globālais minimums (visu pieņēmumu

88

kombināciju zemākā vērtība) tiek sasniegts pie 1.2 lielas



K/Y



₀ un 2.5% augsta δ. Tādējādi promocijas darba 2.2. apakšnodaļā tika izvēlēta pareiza δ vērtība, savukārt



K/Y



₀ bija pārvērtēta.

Attēls 2.8. Latvijas ražošanas funkcijas modeļa Akaike informācijas kritērija vērtība atkarībā no pieņēmumiem par fiziskā kapitāla uzkrāšanu

Avots: autora novērtējums, balstoties uz CSP datiem

Latvijas ražošanas funkcijas novērtēšanas rezultāti, izmantojot tādu



K/Y



₀ un δ pieņēmumu kombināciju, kas maksimizē modeļa izskaidrošanas spēju, ir redzami 2.3. tabulā.

2.3. Tabula

Im Dokument Factors of Economic Growth in Latvia (Seite 84-89)