Kenngröÿen der Messung

Beieiner SalzlösungslmdikevonimAllgemeinennur wenigen

100µ

^mistdie

direkteMessungvonlokalenFilmtemperaturenoderlokalenMassenanteilenim

Film nur mit gröÿerem messtehnishen Aufwand durhführbar. Aus diesem

Grund beshränkt sih Beutler in seiner Arbeit auf die Messung der

mittle-ren Filmein-und -austrittstemperaturen am Absorber sowie der zugehörigen

mittlerenEin-undAustrittstemperaturendesexternenKühlmediums,welhes

im Kreuzgegenstrom horizontal durh die Wärmeübertragerrohre aus Kupfer

strömt.

Ein direkter Vergleih experimenteller und analytish bestimmter T

empera-tur- und Massenanteilsprole im Riesellm ist niht möglih. Der Vergleih

beshränkt sih daher auf die von Beutler angegebenen Messdaten sowie auf

aus diesen Messdaten abgeleitete Gröÿen.

Daten des Experiments von Beutler (1997)

In Tabelle 6.2 sind die wesentlihen Systemvorgaben des Experiments von

Beutler zusammengefasst. Beutler führte dieVersuhe mitwässriger

Lithium-bromidlösungdurh.FürdieinTabelle6.2gegebenenSystemrandbedingungen

ergeben sih die in Tabelle 6.3 aufgelisteten Stodaten der wässrigen

Lithi-umbromidlösung. Alle Stodaten der wässrigen Lithiumbromidlösung auÿer

dem Diusionskoezient basieren auf den Daten von Löwer (1960). Die

ex-perimentell ermittelten Stodaten von Löwer (1960) wurden von A. Wohlfeil

Tabelle 6.2: Systemvorgaben dervon Beutler (1997) durhgeführten Experimente

an einerhorizontalen untereinander angeordneten Rohrreihe

Gröÿe Wert Einheit

Rohrauÿendurhmesser 15,9 mm

Rohrwandstärke 1 mm

Rohrlänge 400 mm

Rohranzahl 15berieselt (24)

-Rohrabstand 6 mm

LiBr Massenanteil 0,6 kg

LiBr

^/kg

Lsg

Kühlwasservolumenstrom 9,3 l/min

Kühlwassereintrittstemperatur 27

◦

C

SumpftemperaturAbsorber 50

◦

C

Salzlösungseintrittstemperatur 38,5

◦

C

von Wohlfeil niht veröentlihten analytishen Stofunktionen sind im

An-hang A.4 aufgeführt. Die von Löwer (1960) experimentell ermittelten

Dampf-drukdaten der wässrigen Lithiumbromidlösung werden, wie im Anhang A.6

gezeigt, verwendet, um eine möglihst einfahe analytishe Funktion für das

Phasengleihgewihtzu erhalten.AusdiesemanalytishenZusammenhangfür

den Dampfdruk,insbesondere derSteigungder Siedelinienimvan'tHo

Dia-gramm,wirdderkonzentrationsabhängigeWertderAbsorptionsenthalpie(vgl.

Abb. A.5)ermittelt.Der Diusionskoezient wurdemittels der inder

Disser-tation von Kim (1992) angegebenen Berehnungsgleihung bestimmt. In der

OriginalversionderDissertationvonKim(1992)bendetsiheinShreibfehler

in der Bestimmungsgleihung des Diusionskoezienten bei 25

◦

C, welher in

der am Fahgebiet verfügbaren gedrukten Version handshriftlih verändert

wurde. DieseVeränderung istimAnhang A.5 dokumentiert.

Vorgehen bei der Simulation des Rohrbündels mit Hilfe der

analy-tishen Lösung

DasjeweiligeEinzelrohr wirdmodelliertalseinauszweivertikalen Platten

be-Tabelle6.3:StodatenderwässrigenLithiumbromidlösungfürdiein6.2gegebenen

Eintrittsbedingungen derSalzlösungbasierendaufdenDaten vonLöwer(1960) und

Kim(1992)

Gröÿe Wert Einheit

dynamishe Salzlösungsviskosität

η Lsg

^{5,5 mPas}

Salzlösungsdihte

ρ Lsg

^{1704 kg/m}

3

kinematisheSalzlösungsviskosität

ν _Lsg

^3,2

·

¹⁰

^{− 6}

^m

²

^/s

spezishe Wärmekapazität

c p,Lsg

^{1,9 kJ/(kgK)}

Absorptionsenthalpie

∆h abs

^{2770 kJ/kg}

Wärmeleitfähigkeit

λ Lsg

^{0,37 W/(mK)}

Temperaturleitfähigkeit

a Lsg

^1,15

·

¹⁰

⁻⁷

^m

²

^/s

Diusionskoezient

D Lsg

^1,21

·

¹⁰

⁻⁹

^m

²

^/s

ihre Dike entspriht der Rohrwandstärke. Auf einer Seite werden diePlatten

vom Kühlwassermassenstrom gekühlt und auf der anderen Seite von

wässri-gerLithiumbromidlösungberieselt.DievertikaleunddiehorizontaleLängeder

zweiPlattenentsprehendabeidemhalbenäuÿerenRohrumfangundder

Län-geder Rohre. Die Wärmeübertragungsähe der beiden Platten ergibt daher

dieäuÿere Mantelähe des Rohres.

Für das Einzelrohr strömt das Kühlwasser horizontalim Kreuzstrom zur von

oben nah unten ieÿenden Salzlösung. Bei der Durhströmung jedes Rohres

erwärmt sih das Kühlwasser abhängig von der Gröÿe des von der

Salzlö-sungan dieWand übertragenen Wärmestroms. Diein dieserArbeit erhaltene

analytishe LösunggehtvoneinerkonstantenexternenKühlwassertemperatur

aus. Diese externe Kühlwassertemperatur kommt in der analytishen Lösung

lediglih als Vorfaktor vor den unendlihen Reihen vor. Aus diesem Grund

ist mit Hilfe einer dierentiellen Energiebilanz in Rohrlängenrihtung

dz

^am

Einzelrohr die Veränderung der Kühlwassertemperatur über der Rohrlänge

analytish bestimmbar:

M ˙ KW · c p,KW · dT KW (z) = − λ · ∂T

∂y (y = δ, T KW (z)) · π · d · dz.

^(6.11)

DermittlereWandtemperaturgradientistderüberdieFilmströmungslängeder

Salzlösung

x = 0

^bis

x = π · d/2

^{gemittelteWert.DurhTrennungderVariablen}

und bestimmte Integration über der Rohrlänge

z

^{lässt sih eine} Exponential-funktion für die Erwärmung des Kühlwassers für die gegebenen

Eintrittsbe-dingungen ermitteln. Die Kühlwasseraustrittstemperaturen als Funktion der

gegebenen Eintrittsbedingungensind dementsprehend berehenbar.

Mit Hilfe dieserFunktion für dielokaleErwärmung des Kühlwassers überder

Rohrlängenkoordinate

z

^{wirdeinefürdasRohr}repräsentative Kühlwassertem-peratur durh Mittelwertbildung über der Rohrlänge

z = L

^{berehnet. Diese}

über die Rohrlänge gemittelte Kühlwassertemperatur wird dazu verwendet,

um für jedes Rohr die wiederum überder Rohrlänge gemittelten absorbierten

Massenströme sowie Wärmeströme zu berehnen, um mitdiesen die mittlere

Temperatur sowie Zusammensetzung der vom jeweiligen Rohr abtropfenden

Salzlösung zu ermitteln.

Das Kühlwasser strömt im Kreuzgegenstrom zur Salzlösung von unten nah

oben durh das gesamte Rohrbündel. Auf der untersten Rohrreihe sind

dem-nahdieEintrittsbedingungendesKühlwassers bekannt.Dajedohdie

Salzlö-sung auf der obersten Rohrreihe aufgegeben wird, ist der Zustand der

Salzlö-sung aufder unterstenRohrreihevonden darüberliegenden Rohrenabhängig

und zu Beginn der Simulationunbekannt.

DasgesamteRohrbündelwird mitden Eintrittswertender Salzlösungund des

KühlwassersinitialisiertunddieSimulationgestartet.DieBerehnung beginnt

mitdem oberstenRohr. Die auf der oberstenRohrreihe verrieselte Salzlösung

wirddementsprehend imerstenIterationsshrittvonKühlwassermitder

Ein-trittstemperaturindas Rohrbündelgekühlt, dadiese für alleRohre als

Start-wert gesetzt wurde. Nah derBerehnung des oberstenRohres werden die

be-rehnete Zusammensetzungund Temperaturder Salzlösung alsEintrittswerte

fürdiedarunter liegendeRohrreihegesetztunddie

Kühlwasseraustrittstempe-ratur des oberstes Rohres wird als Kühlwasseraustrittstemperatur des

Rohr-bündelsgesetzt. DieseKühlwasseraustrittstemperaturdes oberstenRohres im

erstenIterationsshrittwirdsihindenweiterenIterationsshrittenverändern,

weildieseausgehendvoneinemzuniedrigenStartwertder

Kühlwassereintritts-temperaturindiesesRohr berehnetwurde. In denfolgenden

Iterationsshrit-tenerhöhtsihdieKühlwassereintrittstemperaturindasobersteRohralsFolge

der zunehmenden Kühlwassertemperatur der darunter liegenden Rohre. Also

mussdasersteRohrerneutberehnetwerdenusw..DieIterationdes

Rohrbün-dels wird so lange durhgeführt, bis diese Kühlwasseraustrittstemperatur aus

dem obersten Rohr sowie die Austrittszusammensetzung der Salzlösung vom

unterstenRohr sihbisaufeinjeweilsvorgegebenes Residuumnihtmehr

ver-ändert.

Nah dieser Iteration liegen dieTemperaturen des Kühlwassers und der

Salz-lösung sowie deren Zusammensetzungrohrweise vor und können mit den von

Beutler gemessenen Daten verglihen werden.

Für den Vergleih der Simulationsergebnisse mit den Messergebnissen von

Beutler ist jedoh die Angabe des Drukes in dem Apparat zwingend

erfor-derlih. In der Dissertation von Beutler wird jedoh der im Absorber

gemes-seneDruk nurfür wenige Messpunkte angegeben. Aus diesemGrund werden

nur die von Beutler (1997) durhgeführten Experimente simuliert, für welhe

eindeutigeAngaben zumDrukundden weiterennotwendigenMessdaten

ver-fügbarsind.ManhedieserverwendbarenMessdaten wurdenaus Abbildungen

abgelesen,daderenZahlenwerteinder DissertationvonBeutlerwederimText

geshrieben nohtabelliert waren.

Variation der Salzlösungseintrittstemperatur

Beidem Experimentvariierender Salzlösungseintrittstemperaturengibt

Beut-ler eine zugehörige Gleihgewihtstemperatur der 60%igen LiBr-Lösung am

Eintritt des Absorbers von 45,3

◦

Can. Anhand dieserAngabe wird der Druk

im Absorber für die Simulationen mit

p Abs = 929P a

vorgegeben. Für diese Messreihe gibt Beutler im Text allerdings lediglih die gemessenen

Kühlwas-seraustrittstemperaturen für die niedrigste und höhste

Salzlösungseintritts-temperatur mit 31,2

◦

C und 31,5

◦

C an. Diese beiden Messwerte sind in die

Abbildung 6.23 als Kreise eingetragen. Weiterhin sind für die in Tabelle 6.2

angegebenen Bedingungen die Ergebnisse der Simulationsrehnungen in

Ab-bildung 6.23 eingetragen. Die Kreuze markieren dabei die simulierte

Kühl-wasseraustrittstemperatur aus dem Absorber und die Drei- und Viereke die

simuliertenKühlwasseraustrittstemperaturen aus der 3.und 4. Rohrreihe von

oben aus gezählt. Die Verbindungsliniensind nah der Methode der kleinsten

Fehlerquadratean diesimuliertenPunkte angepasste Geradengleihungen.

Bemerkenswert ist diesehrgute Übereinstimmungder simuliertenmitder

ex-bei einer Salzlösungseintrittstemperatur von

T L,zu = 32, 5 C

^{. Für die höhere}

Salzlösungseintrittstemperatur von

T L,zu = 43, 5 ^◦ C

^{ergibt sih in der}

Simula-tion eine um a. 0,2K höhere Austrittstemperaturim Vergleih zur Messung

vonBeutler.

DiesimuliertenKühlwasseraustrittstemperaturen ausdem vomoberstenRohr

ausgezählten3.und4.RohrzeigennureinesehrgeringeAbhängigkeitvonder

Salzlösungseintrittstemperatur. Die Zunahme der Spreizung der

Kühlwasser-30 35 40 45

30,5 31 31,5 32 32,5

Salzl ¨ osungseintrittstemperatur T L,zu [ ^◦ C]

K ¨ u h lw as se rt em p er at u r T K W ,a b [ ◦ C ] T KW,ab,Beu.Mess

T _KW,ab,Sim

T KW,ab,Sim,3.Rohrreihe

T W,ab,Sim,4.Rohrreihe

p _Abs = 929P a

Abbildung 6.23: Kühlwassertemperaturen bei Variation der

Salzlösungseintritts-temperatur

temperaturüberdemgesamtenRohrbündelbeisteigenderEintrittstemperatur

der Salzlösung wird nah der Simulation auf den obersten beiden Rohrreihen

durhdas Kühlender Salzlösung verursaht.

Beutler gibt in seiner Dissertation auh die von ihm aus den Messdaten

be-rehneten thermishen Leistungen an. Diese sind zusammen mitden aus den

Simulationsergebnissen ermittelten Leistungen in Abbildung 6.24 dargestellt.

DievonBeutleraus denMessdaten berehneteandasKühlwasserabgegebene

thermisheLeistungistuma.0,5kWkleineralsdieindieserArbeitsimulierte

Leistung,trotzderzuvorgezeigtensehrgutenÜbereinstimmungder

Kühlwas-30 35 40 45 1,5

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Salzl ¨ osungseintrittstemperatur T _L,zu [ ^◦ C]

W ¨ ar m el ei st u n g ˙ Q K W [k W ]

Q ˙ KW,Beu.Mess Rohre 1 − 15 Q ˙ KW,Beu.Mess Rohre 4 − 15 Q ˙ _KW,Sim Rohre 1 − 15 Q ˙ KW,Sim Rohre 4 − 15

p _Abs = 929P a

Abbildung 6.24: Wärmeleistungen bei Variation der

Salzlösungseintrittstempera-tur

gen wurden von ihm um eine durh die kühlwasserseitigen

Strömungsdruk-verluste eingetragene Wärmeleistung verringert. Nah Angaben von Beutler

beträgtdieseWärmeleistungrund0,25kWundersheintrehthoh.Ohne

die-seKorrektur,bzw.sofern diese eingetrageneLeistungledigliheinenBruhteil

dessen betragen würde, würden sih die Leistungen lediglih um 0,25kW

un-tersheiden.

Allerdings sind das genaue Vorgehen bei der Leistungsbestimmung sowie die

von Beutler verwendeten Stodaten zur Berehnung dieser Leistungen niht

eindeutig nahvollziehbar und aus diesem Grund werden nun weniger die

ab-soluten Werte der Leistungen als die Entwiklung der Leistung mit

zuneh-menderSalzlösungseintrittstemperaturzum Vergleihherangezogen.Sozeigen

z.B.diegemessenen(

◦

^)undsimulierten(

×

⁾Kühlwasseraustrittstemperaturen eine ähnlih steigende Tendenz. Durh die Simulation wird die These und in

derTendenz auh dieMessdaten vonBeutler (1997)bestätigt,dass die

erhöh-teSalzlösungseintrittstemperatur ab der 4. Rohrreihe den an das Kühlwasser

übertragenenWärmestrom nihtbeeinusst. Beutler gibt an, dass bereits auf

lmabgeführt wird.

Variation der Sumpftemperatur (des Absorberdrukes)

Für dieses Experiment gibt Beutler für die niedrigste und höhste

Sumpf-temperatur explizit den gemessenen Druk im Absorber von

7

^und

13mbar

an. In Abbildung 6.25 sind die simulierten (

×

^{) und dievon Beutler}

gemesse-5 10 15

29 30 31 32 33 34

Absorberdruck p _Abs [mbar]

K ¨ u h lw as se rt em p er at u r T K W ,a b [ ◦ C ] T _{K W,ab,Sim} T K W,ab,Beu.M ess

Abbildung6.25:Kühlwassertemperaturen beiVariationderSumpftemperaturund

somitdes Absorberdruks

p _Abs

nen (

◦

⁾ Kühlwasseraustrittstemperaturen aus dem Rohrbündel bei vershie-denen Absorberdrüken aufgetragen. Die durhgezogene Linie stellt eine an

die drei simulierten Kühlwasseraustrittstemperaturen (

×

^{) mit Hilfe der}

Me-thode der kleinsten Fehlerquadrate angepasste Gerade dar. Insbesondere bei

demniedrigenAbsorberdruk von

p Abs = 7mbar

^{ergibtsiheine}hervorragende Übereinstimmung zwishen der gemessenen und der simulierten

Kühlwasser-austrittstemperatur. Bei einem höheren Absorberdruk von

p Abs = 13mbar

istdiesimulierte Kühlwasseraustrittstemperaturrund

0, 2K

^{höher alsdievon}

Beutler gemessene.

Auh für das Rohrbündel, welhes mit Hilfe der in dieser Arbeit

eingeführ-vereinfahenden Modellannahmen eine sehr gute Übereinstimmung mit

expe-rimentellen Daten.

Die Eektevon z.B. unvollständiger Benetzung der Rohre mitder Salzlösung

oderdiedurhSalzlösungstropfenverursahten Abweihungenvonderglatten

laminaren Filmströmung mit homogener Filmgeshwindigkeit spielen in dem

betrahtetenBereihtypisherBerieselungsdihteneineoenbar

untergeordne-te Rolleund der laminare Riesellm dominiertden gekoppelten Wärme- und

Stotransport in berieselten Horizontalrohrriesellmabsorbern mit wässriger

Lithiumbromidlösung.

Kapitel 7

Fazit

IndervorliegendenArbeitwirdaufdasModellvonNakoryakovundGrigor'eva

(2010)in Formder entdimensionierten, dierentiellen Energie-und

Absorbat-massenbilanz die Laplae-Transformation angewendet. Im Laplae'shen

Bildbereih gehen die ursprünglih partiellen Dierentialgleihungen in

ge-wöhnlihe über. Durh eine Entdimensionierung mit den jeweiligen

Eintritts-werten der Salzlösungstemperatur und -zusammensetzung vershwinden die

AnfangsbedingungenunddieaufdieseWeise erhaltenenhomogenen

gewöhnli-hen Dierentialgleihungen lassen sih mitdem allgemeinenAnsatz von

Eu-ler lösen.

Zur Ermittlung der unbekannten Konstanten der allgemeinen Lösung

wer-den zwei thermishe und zwei stoihe Randbedingungen benötigt. Die zwei

Randbedingungenander Filmoberähe und die Randbedingung der

stoun-durhlässigenWand werden vonNakoryakov und Grigor'eva(2010)

übernom-men. Lediglihdiethermishe Wandrandbedingung wird in dieserArbeit

ver-ändert. Nakoryakov und Grigor'eva (2010) lösen das Problem für die

ther-mishen Grenzfälle der adiabaten und isothermen Wand, da das von ihnen

angewendete Lösungsverfahren lediglihdiese Fälle zulässt. Die Veränderung

des Lösungsverfahrens in dieser Arbeit ermögliht die Anwendung einer

dia-baten Wandrandbedingung mit endlihen thermishen Widerständen. Diese

allgemeinere Form der thermishen Wandrandbedingung beinhaltet die

ther-mishenGrenzfällefüreinenvershwindenden(isotherm)bzw.einenunendlih

groÿen (adiabat) thermishen Wandwiderstand. In einem für berieselte

Hori-thermisheGrenzfallderisothermenWand,d.h.einesvershwindenden

thermi-shen Wandwiderstands,zu einer deutlihen Übershätzung der Kühlung und

somit der absorbierten Massenstromdihte im Vergleih zur diabaten Wand.

Durh diese Übershätzung der Prozesse des Wärme- und Stoübergangs

ge-langt der absorbierende Riesellm für die isotherme Wandrandbedingung im

VergleihzurWandmiteinemnihtvershwindendenthermishenWiderstand

bereitsbeigeringerenWertenderdimensionslosenStrömungskoordinatein

sei-nen Gleihgewihtszustand.

DiesoerhalteneanalytisheLösung wirdfürdimensionsloseParameter

ausge-wertet, welhe sih für wässrige Lithiumbromidlösungen ergeben, einem

typi-shenAbsorbensinAbsorptionskälteanlagenzurKlimatisierung.Dieim

Absor-berander FilmoberäheabsorbierteMassenstromdihteistdabeivon

beson-derer Bedeutung, da diese die Kälteleistung im Verdampfer skaliert. Anhand

der sihentwikelnden dimensionslosenTemperatur- und Massenanteilsprole

wirddieBeeinussungdiesesanderFilmoberäheabsorbiertenMassenstroms

inAbhängigkeit von der Intensitätder Kühlung durh dieWand analysiert.

Um einen Vergleih mit experimentellen Daten für wässrige

Lithiumbromid-lösung zu ermöglihen, wird die in dieser Arbeit präsentierte analytishe

Lö-sung dazu verwendet, dieMassen- und Wärmestromdihten am Einzelrohr in

Abhängigkeit von den Versuhsparametern zu berehnen. Hierfür werden die

dimensionslosen Kennzahlen mit Hilfe der Stodaten wässriger

Lithiumbro-midlösungsowie derVersuhsbedingungen,wie z.B.derBerieselungsdihtefür

den typishen Betriebsbereih bestimmt.

Das Einzelrohr wird als zwei von Salzlösung überströmte Platten modelliert,

welhe auf der anderen Plattenseite vonKühlwasser gekühlt werden. Die von

derSalzlösungüberströmtePlattenlängeentsprihtdabeidemhalben

Rohrum-fang.Mitsteigender Berieselungsdihte nimmtdieDike und Geshwindigkeit

des Salzlösungsfalllmsan der Platte zu. Da die Absorption des Dampfes an

der freien Filmoberähe, dieKühlung jedoh ander Wand stattndet, wirkt

dieauf dieseWeisesteigende Filmdikezunehmend wieeine wärmedämmende

Shiht.AufgrundderendlihenGeshwindigkeitdesWärmetransportesdurh

denFilm undder Zunahme derFilmgeshwindigkeitbeiSteigerungder

Berie-selungsdihtegibt esbeider Betrahtungdes Einzelrohreseinenfürdieander

Wand übertragene Wärmestromdihtevonder Absorptionander freien

Film-oberäheunabhängigenBereih.DieserEektdervollständigen

Unabhängig-keitder Entwiklungder Filmoberähe vonderWandrandbedingungtritt bei

typishen Rohrauÿendurhmessern von wenigen Zentimetern jedoh erst bei

unrealistish hohen Werten der Berieselungsdihte von

˙Γ > 0, 5 kg/(ms)

^auf.

Allerdings ergeben sih auh inrealistishenBereihen der Berieselungsdihte

deutlihuntershiedlihe andieWandübertragene mittlere

Wärmestromdih-ten.IndemBereihderBerieselungsdihte,indemdiethermisheGrenzshiht

der Wand die der Filmoberähe beeinusst, gilt,je kleiner die

Berieselungs-dihte, um so gröÿer ist der Einuss der Wand auf die Absorption an der

Filmoberäheund destogeringeristder Einussder Eintrittstemperaturder

Salzlösung.

Diese Abhängigkeit des Transportes der ander Filmoberähe durh

Absorp-tion freigesetzten Wärmestromdihte zur Wand von der Berieselungsdihte

ershwert die Beshreibung des gekoppelten Phänomens mit Hilfe des

klassi-shenintegralenWärmedurhgangsansatzes.NihtsdestotrotzwerdenmitHilfe

der präsentierten analytishen Lösung die mittleren Wärmedurh- und

Sto-übergangskoezienten am Einzelrohr als Funktion der Berieselungsdihte

er-mittelt. Insbesondere der mittlere Wärmedurhgangskoezient zeigt aus den

oben genannten Gründen für gröÿere Berieselungsdihten eine starke

Abhän-gigkeit von der Dierenz zwishen der Kühlwassertemperatur und der

Salz-lösungseintrittstemperatur. Für eine vergleihsweise hohe

Berieselungsdih-te von

˙Γ ≈ 0, 05 kg/(ms)

^{beträgt der mittlere} Wärmedurhgangskoezient

k ¯ ≈ 0, 18 kW/(m ² K)

^{bei einer} Salzlösungseintrittstemperatur, die der Kühl-wassertemperaturvon

T 0 = T ext = 27 ^◦ C

^{entspriht. ImVergleihdazubeträgt}

dermittlereWärmedurhgangskoezient

¯ k ≈ 1, 25 kW/(m ² K)

^{beieinerhohen}

Temperaturdierenz von

13 K

^{zwishen der Salzlösung und dem} Kühlwasser.

Bei einer um den Faktor zehn geringeren Berieselungsdihte von

˙Γ ≈ 0, 005 kg/(ms)

untersheiden sih die mittleren Wärmedurhgangskoezienten mit

k ¯ ≈ 0, 6 kW/(m ² K)

^bei

T 0 = 27 ^◦ C

^und

k ¯ ≈ 0, 9 kW/(m ² K)

^bei

T 0 = 40 ^◦ C

wenigerstark.DerEektderKühlungderSalzlösungwirdbeikleinen

Beriese-lungsdihten zunehmendvonder Absorptionander Filmoberäheüberlagert

und somit sinkt die Abhängigkeit des mittleren

Wärmedurhgangskoezien-ten von der Salzlösungseintrittstemperatur. Diese Ergebnisse passen zu einer

von Yoon et al. (2008) zusammengetragenen Übersiht zu experimentell

be-stimmtenmittlerenWärmedurhgangskoezienten fürunadditiviertewässrige

Lithiumbromidlösungwelhe denBereih

k ¯ ≈ 0, 23 − 1, 26 kW/(m ² K)

^{für den}

gleihen Berieselungsdihtenbereihvon

˙Γ ≈ 0, 008 − 0, 05 kg/(ms)

^umfasst.

Ähnlih gute Übereinstimmungen lassen sih beim Vergleih der mittleren

Stoübergangskoezienten zwishen Experiment und der hier präsentierten

analytishen Lösung für das Einzelrohr als Funktion der Berieselungsdihte

feststellen. Die von Yoon et al. (2008) zusammengetragenen Werte des

mitt-leren Stoübergangskoezienten für den oben genannten

Berieselungsdih-tenbereih betragen

β ¯ = 0, 06 − 0, 23 m/h

^{. Mit Hilfe der} analytishen Lö-sungergeben sihbeider Variationder Berieselungsdihte wieimExperiment

und typishen Absorberbedingungen mittlere Stoübergangskoezienten von

β ¯ = 0, 08 − 0, 18 m/h

^.

In einem weiteren Vergleih mitden Messungen von Beutler (1997) an einem

mitwässrigerLithiumbromidlösungberieseltenRohrbündelergeben sih

eben-fallssehrguteÜbereinstimmungenzwishenderexperimentellbestimmtenund

dermitHilfederhierpräsentiertenanalytishenLösungberehneten

Kühlwas-seraustrittstemperaturmitmaximalenAbweihungenvon

0, 2 K

^.Hierzuwurde

das von Beutler vermessene Kupferrohrbündel unter Verwendung der in

die-ser Arbeit präsentierten analytishen Lösung für das Einzelrohr aufgrundder

Kreuzgegenstromführung des Kühlwassers iterativ berehnet. Die Leistungen

weihen allerdingssystematish ab. Die Ursahe hierfür ist unklar.

In dem typishen Betriebsbereih von mit wässriger Lithiumbromid

beriesel-ten und von Kühlwasser durhströmten Horizontalrohrabsorbern erlaubt also

die in dieser Arbeit präsentierte analytishe Lösung für eine diabate

Wand-randbedingung niht nur die qualitative Aus- und Bewertung sämtliher den

Prozessbeeinussenden Betriebsparameter,sondern auhdiequantitative

Be-stimmung der Sto- und Wärmeströme.

Obwohl oensihtlih die Strömung niht eben ist und immer wieder durh

Wellen und Tropfen gestört wird, dominiert oenbar das dem physikalishen

Modell in dieser Arbeit zu Grunde liegende laminare Strömungsregime den

gekoppelten Wärme-und Stotransport imtypishen Betriebsbereih.

DieErgebnissedieserArbeitfürdeneinfahstenFallinBezugaufdie

Filmströ-mung können als Ausgangspunkt für einen Vergleih mit komplexeren

Film-modellen dienen.

Sämtlihe die Filmströmungsverhältnisse beeinussende Eekte wirken auh

auf den Wärme- und Stotransport im Film und beeinussen somit auh die

Filmoberähenwerte. Allerdings sollten die jeweiligen Auswirkungen

quanti-ziert und auf deren Relevanz für den gekoppelten Wärme- und

Stotrans-port hinuntersuhtwerden.Zudenweiterenimeinzelnenzu quantizierenden

Auswirkungen von Filmströmungseekten auf den an der Filmoberähe

ab-sorbierten Massenstrom im Vergleih zu dem stark vereinfahten Filmmodell

zählen z.B. die einseitige Diusion an der Filmoberähe, ein sih

ausbilden-des Filmströmungsprol sowie der Einuss von Filmturbulenzen, z.B. durh

das Auf- und Abtropfender Salzlösung oder durh dieZugabe vonAdditiven.

Die in dieser Arbeit präsentierte Lösung bildet den Ausgangspunkt für

ei-ne sorgfältige und systematishe Untersuhung des Einusses einzelner

Mo-dellannahmen, da dieses Modell durh die Beshränkung auf den

molekula-ren Wärme- und Stotransport in transversaler Rihtung, abgesehen von der

Übershätzung der FilmgeshwindigkeitinWandnähe, eine theoretish untere

Grenze fürdie berehneten Massen- und Wärmestromdihten darstellt.

Im Dokument Analytische Lösung des gekoppelten Wärme- und Stofftransportproblems bei der Absorption im laminaren Rieselfilm (Seite 186-200)