In diesem Abschnitt sollen vor der eigentlichen Charakterisierung der Solarzellen die Grundlagen im Hinblick auf Untersuchungen zur Strom-Spannungs-Charakteristik, zu den Rekombinationsprozessen und der spektralen Stromsammlung gelegt werden.
5.1.1 TECHNISCHE SOLARZELLEN-PARAMETER
Die wichtigsten Parameter zur Bewertung der Solarzellen-Leistungsfähigkeit werden nun in diesem Abschnitt eingeführt.
In Abbildung 5.2 sind am Beispiel einer J(U)- bzw. P(U)-Kennlinie die photovoltaischen (‚PV’) Parameter definiert, z.B. die Kurzschlußstromdiche JSC (short circuit current density; Stromdichte J bei 0 V) oder die Leerlaufspannung UOC (open circuit voltage; Spannung U bei 0 mA/cm2). Desweiteren ist der Punkt maximaler Leistung PMax (MPP, ‚maximum power point’) angegeben. PMax ist das Produkt aus JMPP und UMPP. Der Füllfaktor FF beschreibt das Verhältnis der Flächen A1/A2 und ist bestimmt durch Gleichung [5.1]. Der Wirkungsgrad η ist der Quotient aus abgegebener (PMax) durch eingestrahlte
Leistung (Pin) (Gleichung [5.2]). Unter Standardtestbedingungen ist ES, die Strahlungsleistungsdichte,
100 mW/cm2 (Abschnitt 2.1). Die in dieser Arbeit untersuchten Solarzellen haben standardmäßig eine Zellfläche von 0.5 cm2. Dabei handelt es sich um die gesamte (‚total area’) und nicht etwa um die aktive Fläche (‚active area’), die sich ergibt wenn man von der Gesamtfläche den Teil abzieht, welcher durch die Frontkontakte (Grids) abgeschattet wird. In den meisten Fällen wird ein inch × inch großes CIGSSe-Substrat prozessiert, auf dem nach der Pufferabscheidung die i-ZnO/ ZnO:Ga – Fensterdoppelschicht aufgesputtert und die Ni/Al – Grids aufgedampft werden. Auf eine zusätzliche Antireflexionsschicht wird verzichtet. Es können auf einer Probe 8 Solarzellen definiert werden. Deren Mittelwert wird zur Dateninterpretation benutzt.
] 1 . 5 [
2 1
OC SC
MPP MPP
U J
U J A FF A
⋅
= ⋅
=
] 2 . 5 [
S OC SC S
MPP MPP in
Max
E FF U J E
U J P
P = ⋅ = ⋅ ⋅
η=
Die J(U)-Kennlinien zur Bestimmung der PV-Parameter wurden bei Standardtestbedingungen (AM 1.5, 25°C, 100 mW/cm2) vermessen. Der dazu benutzte Sonnensimulator (Anhang A 1.8) wurde zu diesem Zweck über eine zertifizierte Si-Referenz kalibriert. Die Generatorkennlinie der (beleuchteten) Solarzelle ist gemäß der elektrotechnischen Vorzeichenkonvention im 4. Quadranten des Koordinatensystems dargestellt [Goe97] (Abb. 5.2).
Abbildung 5.2 Definition der wichtigsten technischen PV-Parameter (siehe Text) anhand einer beispielhaften J(U)- (durchgezogene Linie) bzw. P(U)-Kennlinie (gestrichelte Linie).
5.1.2 STROM-SPANNUNGS-CHARAKTERISTIK
Die Betrachtungen zur Strom-Spannungs-Charakteristik der Solarzelle basieren auf den drei Grundgleichungen der Halbleiter-Bauelemente-Physik [Wag94, Goe97]:
] 5 . 5 1 [
1 . :
.
] 4 . 5 [ )
( :
' .
] 3 . 5 [ ) (
. ) (
: .
0
Rate Rate p Rate
Rate n
A D r
p p
p n
n n
g r j qdiv t
bzw p g
r j qdiv t gen n tsgleichun Kontinuitä
III
N N n q p
E div Gleichung sche
Poisson II
p grad D E p q j bzw n grad D E n q j leichungen Transportg
I
+
−
−
∂ = + ∂
−
∂ =
∂
− +
⋅ −
=
⋅
−
⋅
=
⋅ +
⋅
=
− +
r r
r
r r
r r
ε ε
µ µ
Die Ströme (rjn
und rjp
für Elektronen bzw. Löcher) in den Gleichungen [5.3] setzen sich jeweils aus Feld- und Diffusionsstrom zusammen. Letzterer ist das Produkt aus Elementarladung q, der jeweiligen Diffusionskonstanten Dn, p und dem dazugehörigen Konzentrationsgradienten grad n bzw. grad p. Der Feldstrom ergibt sich dementsprechend aus dem Produkt von q, der Feldstärke Er
, der Anzahl der jeweiligen freien Ladungsträger n, p und der entsprechenden Beweglichkeit µn, p. Die Vorzeichen entsprechen der konventionellen Stromrichtung. Dabei ist zu beachten, dass der Diffusions- und der Feldstrom nicht unabhängig voneinander sind. Beide werden durch statistische Bewegungen und Zusammenstösse beeinflusst. Der Zusammenhang zwischen Diffusionskonstante und Beweglichkeit sowie über die Diffusionslänge LDiff n, p mit der Lebensdauer τn, p ist über die Einstein-Beziehung [5.6]
gegeben [Wag94]:
] 6 . 5 [
. 2 , , ,
,
, B np Diffnp np np
p
n bzw L D
q T
D = k µ = ⋅τ
kBT/q ist dabei die Thermo-Spannung UT (kB – Boltzmann-Konstante). Die Poisson-Gleichung [5.4]
beschreibt den Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und dem dadurch entstehendem elektrischem Feld. εr bzw. ε0 ist die Dielektrizitätskonstante im Material bzw. im Vakuum und ND+ bzw.
NA- die Konzentration der ortsfesten Donator- bzw. Akzeptorstörstellen. rRate und gRate in den Gleichungen [5.5] stehen für die Rekombinations- bzw. Generationsrate und t für die Zeit.
Ausgehend von der Beschreibung der Ladungsträgerdichten n, p in einem dotierten Halbleiter mit Hilfe der effektiven Zustandsdichten NC bzw. NV im Leitungs- (EC) bzw. Valenzband (EV) und den Abständen von EC bzw. EV zum Fermi-Niveau EF (Gleichung [5.7], [Fah83]) sowie dem Quadrat der intrinsischen Ladungsträgerdichte ni2 (Gleichung [5.8]) ergibt sich unter der Annahme n = ND bzw.
p = NA anschaulich (siehe Abb. 5.3) die Diffusionsspannung UD zu Gleichung [5.9] [Wag94]. Betrachtet man die Raumladungszone (RLZ) im n- und im p-Halbleiter (wn bzw. wp) dann kann UD auch gemäß
] 7 . 5 [
. kT
E E V T
k E E
C B
F V B
C F
e N p bzw e
N n
− −
⋅
=
⋅
=
] 8 . 5
2 kT [
E V C
i B
Gap
e N N np n
−
⋅
=
=
] 9 . 5 [ ln
)) (
) (
1(
2
=
−
−
−
−
=
i D A F B
C V F Gap
D n
N N q
T E k
E E E q E
U
Gleichung [5.10] ausgedrückt werden [Rei02]. Damit ergibt sich die Weite der gesamten
Raumladungszone W zu [5.11]. Aus der Forderung [5.12] nach Ladungsneutralität und dem hier
betrachteten Fall eines ausgeprägten asymmetrischen Dotierungsprofils (ND >> NA, Abschnitte 2.2.1, 5.3.2 und 7.3.1) folgt, dass sich die Raumladungszone hauptsächlich im Absorber ausbildet und wn vernachlässigt werden kann. Berücksichtigt man zusätzlich eine an den pn-Übergang angelegte Spannung U dann reduziert sich die RLZ-Weite W somit zu wP [5.13]. UD ist in diesem Sinne näherungsweise mit der Diffusionsspannung gleichzusetzen, welche über dem Absorber abfällt.
( )
[5.10]2
2 2
0
A p D n r
D q w N w N
U = +
ε ε
] 12 . 5 [
] 11 . 5 1 [
2 0 1
A p D n
A D r D
p n
N w N w
N U N
w q w W
=
+
= +
= ε ε
] 13 . 5 2 [
)
( 0
A D
p r N
U U U q
w
W −
⋅
=
≈ ε ε
SHOCKLEY – MODELL
Das Modell von Shockley [Sho49] geht von folgenden Näherungen aus [Sho49, Wag94]:
• keine Rekombination in der Raumladungszone (Lebensdauer der Ladungsträger ist durch Rekombination im Bahngebiet limitiert);
• quasi-neutrale Bahngebiete (Spannungsabfall erfolgt vollständig in der Raumladungszone);
• abrupter pn-Übergang;
• schwache Injektion (Minoritätsladungsträgerkonz. << Majoritätsladungsträgerkonz.);
Danach kann die Stromdichte einer unbeleuchteten Solarzelle JD(U) im stationären Zustand (∂/∂t=0) wie folgt beschrieben werden:
( )
] 15 . 5 [
] 14 . 5 [ 1
) (
2 0
/ 0
+
=
−
=
p Diff D
p n
Diff A i n
U U D
L N
D L
N qn D J
e J U
J T
Die Sperrsättigungs-Stromdichte J0 ist unter Berücksichtigung von [5.6] durch Gleichung [5.15] gegeben.
Die Gleichungen [5.14] und [5.15] stehen für das ideale Diodengesetz.
Wird die Diode beleuchtet, so werden zusätzliche Elektron-Loch-Paare erzeugt, die in der RLZ getrennt werden. Die Stromdichte ergibt sich dann im Idealfall als Superposition der Dunkelstromdichte (Gleichung [5.14]) und der Photostromdichte JPh zu Gleichung [5.16]. Damit folgt für die
(
1)
[5.16])
(U J0 eU/U JPh
J = T − −
Leerlaufspannung der Zusammenhang [5.17]. Für eine hohe Leerlaufspannung ist also eine niedrige Sperrsättigungsstromdichte notwendig.
] 17 . 5 [ 1
ln
0
+
⋅
= J
U J
UOC T Ph
5.1.3 TRANSPORT IN HETERO-ÜBERGÄNGEN
In Abschnitt 5.1.2 wurde für die Beschreibung der Diode davon ausgegangen, dass keine Rekombination in der RLZ oder an der Grenzfläche zwischen p- und n-Halbleiter stattfindet (Rekombinationspfad 2 bzw.
3, Abb. 5.3) sondern die Stromdichte der Minoritätsladungsträger lediglich durch Rekombination im Bahngebiet (Rekombinationspfad 1, Abb. 5.3) beschränkt ist. Dieser Ansatz beruht auf der Annahme, dass die Ausdehnung der RLZ klein im Vergleich zum Diffusionsgebiet ist und es sich um einen defektarmen pn-(Homo)-Übergang handelt. Deshalb kann man bei solchen diffusionslimitierten Dioden die Rekombination im Feldbereich und an der Grenzfläche vernachlässigen. Für Dünnschichtsolarzellen, bei denen sich die RLZ-Weite über 1/3 der Absorberdicke ausdehnt [Hen00] und eine defektreiche Grenzfläche am pn-Hetereo-Übergang schon aufgrund der unterschiedlichen Materialien mit in der Regel verschiedenen Gitterkonstanten zu erwarten ist, sind diese Annahmen nicht erfüllt. Deshalb limitieren in Chalkopyrit-Dünnschichtsolarzellen Rekombinationsprozesse in der RLZ und an der Grenzfläche die Leistungsfähigkeit entsprechender Bauteile (Abschnitt 5.3.3).
Dennoch findet sich für die Stromdichte und die Spannung ein ganz ähnlicher Zusammenhang wie in Gleichung [5.14]. Gleichung [5.18] stellt eine verallgemeinerte Schreibweise für J(U)-Kennlinien
dar [Rau99i]. A ist der Dioden-Qualitätsfaktor, J00 die Referenz-Sperrsättigungs-Stromdichte und EA die Aktivierungsenergie der Sperrsättigungsstromdichte. Überträgt man diese verallgemeinerte Schreibweise auf die diffusionslimitierte, ideale Diode (Gleichung [5.14]), dann weist diese einen Diodenqualitätsfaktor von eins und unter Benutzung von Gleichung [5.8] und der daraus resultierenden Gleichung [5.19] eine Aktivierungsenergie der Sperrsättigungs-Stromdichte in Höhe der Bandlücke des Absorbers auf. A und
] 18 . 5 [ )
( 0 00 B T
A
T AU
U T Ak
E AU
U
e e J e
J U
J = = ⋅
−
] 19 . 5
00 [
0 kT
E
B Gap
e J J
−
=
Abbildung 5.3 Idealisierter Bandverlauf an einem ZnO:Ga/
CIGSSe Hetero-Übergang (ohne Puffer oder rf i-ZnO). Bei der Konstruktion wurden die über Messungen der Quantenausbeute bestimmten Bandlücken der Materialien sowie die Entartung des n+-Fensters berücksichtigt (Abschnitt 5.3.2). Die EGap-Aufweitung an der Absorberoberfläche durch eine OVC-ähnliche Phase wurde ebenfalls mit einbezogen (Abschnitt 2.3.3).
Zusätzlich sind die drei dominierenden, thermisch aktivierten Rekombinationsprozesse in Chalkopyrit-Solarzellen und deren tunnel-unterstützten Mechanismen visualisiert:
(1) Rekombination im Bahngebiet;
(2) Rekombination in der RLZ;
(3) Rekombination an der Hetero-Grenzfläche.
EA werden sich im weiteren als sinnvolle Parameter zur Unterscheidung verschiedener Rekombinationsmechanismen erweisen (Abschnitt 5.1.5).
Einsetzen des Ausdruckes [5.18] für J0 in Gleichung [5.17] führt unter Vernachlässigung der 1 im Argument des natürlichen Logarithmus zur Beziehung [5.20]. Demnach kann EA für
temperatur-unabhängige A, JPh und J00 durch eine Darstellung der bei verschiedenen Temperaturen gemessenen intensitätsabhängigen Leerlaufspannungen und deren Extrapolation zu 0 K (exakt: qUOC −> 0 K) ermittelt werden. Im Abschnitt 5.1.5 wird sich zeigen, dass dies für rein thermisch aktivierte Rekombinationsprozesse zulässig ist. Werden diese Prozesse jedoch durch tunnelnde Ladungsträger unterstützt, wird A eine Funktion der Temperatur. Zur Bestimmung von EA kann dann nach [Nad00]
Gleichung [5.18] umgestellt werden zu [5.21]. Trägt man AlnJ0 gegen 1/T auf, wird die Sperrsättigungsstromdichte um den Diodenqualitätsfaktor korrigiert und die Steigung des linearen Zusammenhangs bestimmt EA.
] 20 . 5 [ ln 00
−
=
Ph A T
OC J
AU J q U E
] 21 . 5 [ ln
ln 0 A J00
T k J E A
B A +
−
=
5.1.4 EIN-DIODEN-MODELL
Im Gegensatz zur idealen Diode wird der Ladungstransport in der realen Solarzelle neben verschiedenen Rekombinationsprozessen (Abschnitt 5.1.5) auch durch Schicht- und Kontaktwiderstände beeinflusst.
Eine erste Näherung, welche diese Verlustmechanismen beschreibt, ist das Ein-Dioden-Modell in Abbildung 5.4, dementsprechend ergibt sich die Strom-Spannungs-Abhängigkeit zu [5.22]. RS und RP
visualisieren dabei den nicht verschwindenden Serien- bzw. nicht unendlich großen Parallelwiderstand und JR den Strom durch RP. Der Parallelwiderstand fasst alle Leckströme über Defekte oder Kurzschlüsse zusammen, wohingegen RS die Kontakt- und Schichtwiderstände berücksichtigt. Der Einfluss von RS und RP auf die Strom-Spannungs-Charakteristik ist in Abbildung 5.5 gezeigt. RP sollte möglichst groß sein und RS gegen Null gehen.Für geringe Abweichungen von diesem Idealfall ändert sich zunächst nur der Füllfaktor [Fah83]. In diesem Bereich, wo JSC und UOC noch nicht beeinflusst werden, kann man den auf
] 22 . 5 [ )
( 1
) ( ) ( ) ( ) ,
( 0 Ph S
P U S
A J R U S
Ph R
D
S J E
R J R e U
J E J U J U J E U
J T
S
− −
+
−
=
− +
= ⋅
−
Abbildung 5.4 Ersatzschaltbild für eine Solarzelle laut Ein-Dioden-Modell.
Abbildung 5.5 Einfluss eines Serien- bzw. Parallelwiderstandes auf die Dunkel- bzw. Hellkennlinie einer Solarzelle beim Abweichen vom Idealfall (RS = 0 bzw. RP−>∞) (entnommen aus [Fah83]).
einem zu großen RS bzw. zu geringen RP basierenden Effizienzverlust ∆ηRs bzw. ∆ηRp nach Gleichung [5.23] abschätzen [Fah83]. Für eine Solarzelle mit einer Kurzschlussstromdichte von 35 mA/cm2 und
einer Leerlaufspannung von 590 mV (ähnliche Werte, wie für die hier betrachteten Solarzellen, vgl.
Tabelle 5.2) sollte RS < 0.5 Ωcm-2 und RP > 840 Ωcm-2 sein. Dann ist der Einfluss auf die Solarzelleffizienz gemäß den Gleichungen [5.23] minimal (∆ηrel = ∆ηRs + ∆ηRp < 5 %). Weichen die Widerstände stark von diesen Werten ab, wird anhand vom Ersatzschaltbild 5.4 und Abbildung 5.5 klar, dass es bei einem zu hohen RS bzw. zu niedrigen RP neben einer Verschlechterung des Füllfaktors auch zu einem Absinken von JSC bzw. UOC kommt.
] 23 . 5 [ .
P SC R OC OC
S
R SC J R
bzw U U
R J
P
S ≅ ∆ ≅
∆η η
Gemäß Gleichung [5.22] werden aus den gemessenen Dunkelkennlinien (JPh = 0) die Parameter J0, A, RP und RS extrahiert. Die Anpassung der Kennlinien geschieht durch iterative Änderung von J0, A, RP und RS, bis die Summe der gewichteten Abweichungsquadrate der theoretischen von den gemessenen Kennlinien für einen ausgewählten Bereich ein Minimum erreicht. Dies ist notwendig, da die einzelnen Parameter in verschiedenen Spannungsbereichen die J(U)-Kennlinie dominieren. Zur besseren Visualisierung der verschiedenen Regionen ist in Abbildung 5.6 eine Strom-Spannungs-Dunkelkennlinie halblogarithmisch dargestellt. Bereich I wird bei negativer Spannung und um U = 0 V durch J0 und RP
beeinflusst. RS dominiert die Kennlinie bei U > UOC (Bereich IV) und führt bei zu großen Werten zu
-0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1E-6
1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1
1 I II III IV
Strom [A]
Spannung [V]
Abbildung 5.6 Halblogarithmische Darstellung einer Dunkelkennlinie zur besseren Visualisierung der von verschiedenen Parametern dominierten Bereiche (I – IV; Erklärung siehe Text).
einem ‚Abknicken’ der Kennlinie. Bereich III beschreibt die Hauptdiode, aus dem der Diodenqualitätsfaktor hervorgeht. In Bereich II kann sich ein spannungsabhängiger Widerstand R(U) bemerkbar machen [Hen00]. Dieser Teil der Kennlinie besitzt teilweise kein Diodenverhalten und weicht dann von der Anpassung gemäß Gleichung [5.22] ab.
Finden zusätzliche Prozesse zu denen im Ein-Dioden-Modell berücksichtigten Mechanismen statt, so kann dies durch Parallelschaltung weiterer, unterschiedlicher Dioden im Ersatzschaltbild 5.4 berücksichtigt werden. Gleichung [5.22] wird dann entsprechend durch zusätzliche Exponentialterme erweitert. Im Rahmen dieser Arbeit war dies jedoch nicht notwendig.
5.1.5 REKOMBINATIONSPROZESSE
In diesem Abschnitt soll nun geklärt werden, welche Rekombinationsprozesse für die Limitierung der Effizienz in Chalkopyrit-Solarzellen verantwortlich sind.
Prinzipiell können Ladungsträgerpaare in strahlenden (Emission eines Photons, Prozess bII in Abb. A 1.3) oder nicht-strahlenden Prozessen rekombinieren. Die nicht strahlenden Rekombinations-mechanismen lassen sich nochmals in Auger- (Prozess bI in Abb. A 1.3) und Oberflächenrekombination bzw. Rekombination über Störstellen unterteilen [Wür00]. In den polykristallinen Materialien, aus denen die hier untersuchten Hetero-Übergänge bestehen, sind Kristalldefekte und Fremdatome, die Störstellen in der Bandlücke darstellen können, in einer so hohen Dichte vorhanden, dass typischerweise die Rekombination über Störstellen dominiert [Wür00, Rei02].
In Chalkopyrit-Dünnschichtsolarzellen existieren wie schon im Abschnitt 5.1.3 angedeutet, drei verschiedene Rekombinationsprozesse: Die thermisch aktivierte Rekombination im Bahngebiet (Rekombinationspfad (1) in Abb. 5.3), in der Raumladungszone (Rekombinationspfad (2)) oder an der Grenzfläche des Hetero-Überganges (Rekombinationspfad (3)). Im allgemeinen geht man davon aus, dass die thermische Energie der Ladungsträger ausreicht, um die Potential-Barrieren zu überwinden. Ist dies nicht der Fall, so kann es aufgrund von quantenmechanischen Tunnel-Effekten auch zum Durchqueren der Potential-Barrieren unterhalb des Potential-Maximums kommen (siehe Abb. 5.3), was zuerst ausführlich für Metall-Halbleiter – sogenannte Schottky – Kontakte beschrieben wurde [Str62, Pad66].
In der Literatur findet man eine Vielzahl von Arbeiten, welche sich mit der Modellbildung für die verschiedenen Rekombinationsmechanismen (thermisch aktiviert und tunnel-unterstützt) beschäftigen. In Tabelle 5.1 sind die für die Chalkopyrit-Solarzelle relevanten Modelle anhand ihrer wichtigsten Kriterien zusammengefasst. Eine ausführlich Diskussion dieser Modelle findet man z.B. in [Hen00, Rei02]. Die Rekombination über Störstellen in der Fenster- oder Pufferschicht in den hier betrachteten Hetero-Übergängen kann gegenüber der Rekombination in der Absorberschicht vernachlässigt werden [Rei02].
Anhand der in Tabelle 5.1 aufgelisteten Parameter ist es möglich, den dominierenden Rekombinationsprozess in einer Solarzelle zu bestimmen. Das erste Entscheidungskriterium ist die Temperaturabhängigkeit des Diodenqualitätsfaktors. Für einen Diodenqualitätsfaktor der unabhängig von der Temperatur ist, erhält man EA gemäß Gleichung [5.20] über eine Extrapolation von qUOC −> 0 K.
Letzteres ist für alle ausschließlich thermisch aktivierten Rekombinationsprozesse möglich (Tabelle 5.1).
Für die tunnel-unterstützten Mechanismen ist dagegen die Aktivierungsenergie nur über Gleichung [5.21]
bestimmbar. Der Vergleich der verschieden bestimmten Aktivierungsenergien weist auf mögliche Unterschiede in den Rekombinationsmechanismen der Solarzelle im Dunkeln oder unter Beleuchtung hin.
Aus der Größe von EA kann man den Ort der Rekombination ableiten. Ist z.B. EA < EGap, so entspricht die Aktivierungsenergie der Barriere Φbp (Abb. 5.3), welche die Löcher überwinden müssen, um an der Grenzfläche des pn-Hetero-Überganges zu rekombinieren (Tabelle 5.1). Der Diodenqualitätsfaktor bzw.
sein Verlauf ist ein weiteres Indiz zur Identifizierung des Rekombinationsprozesses bzw. gibt Informationen über Störstellenverteilung oder den Anteil der Tunnel-Unterstützung. T* ist dabei eine charakteristische Temperatur < T [Wal96], die den exponentiellen Abfall der Störstellendichte beschreibt.
Tabelle 5.1
Vergleich der Aktivierungsenergie EA und des Diodenqualitätsfaktors A verschiedener Rekombinationsprozesse.
thermisch aktivierte
Rekombination EA A A = f(T) ? Literatur
(1)
im Bahngebiet über Störstellen EGap 1 nein [Sho49]
(2a)
in der RLZ
über eine tiefe Störstelle
bei EGap/2 EGap 2 nein
[Sho52, Hal52, Bub92, Rho93, Wal94, Rau99i]
(2b)
über eine exponentielle Verteilung von
Störstellen
EGap 2 ; 1 2
*
* ≤ ≤
+ A
T T
T schwach [Bub92, Wal94,
Wal96, Rau00]
(2c)
tunnelunterstützte Rek.
über expon. Verteilg.
von Störstellen
EGap
1
* 2 002
) ( 1 3 2
−
− +
T T kT
E T↓ −> A↑
[Hur92, Rau99ii,
Rau00]
(3a)
an der Grenzfläche
über
Grenzflächenzustände Φbp 1+ ; 1≤A≤2 N
N
D
A nein
[Fah83, Rho88, Wal94, Nad00,
Rau00]
(3b)
tunnelunterstützte Rekombination über Grenzflächenzustände
Φbp
kT E kT
E00 00
coth T↓ −> A↑
[Nad00, [Pad66, Pad71,
Str62]
E00 ist die charakteristische Tunnelenergie (für E00 −> 0, dann geht der Ausdruck der tunnel-unterstützten Rekombination wieder in den der rein thermisch aktivierten Rekombination über, Tabelle 5.1 (2c) −>
(2b)).
Eine Identifizierung der dominierenden Rekombinationsprozesse in den hier betrachteten Solarzellen ist somit anhand von temperatur- und beleuchtungsabhängigen J(U)-Kennlinien möglich. Die temperatur- und beleuchtungsabhängige Messung der Strom-Spannungscharakteristik J(U,T) ist im Anhang A 1.5 genauer beschrieben. Der Aufbau des J(U,T)-Meßplatzes wird ausführlich in [Rei02]
vorgestellt.
Die Ergebnisse dieser Messungen an Chalkopyrit-Solarzellen mit ILGAR-ZnO Puffer im Vergleich zu CBD-CdS gepufferten Referenzen werden im Abschnitt 5.3.3 präsentiert.
5.1.6 SPEKTRALE QUANTENAUSBEUTE
Die Quantenausbeute (QE, ‚quantum efficency’), ist ein Maß für die Effizienz der Erzeugung, Trennung und Sammlung von Ladungsträgern, die aufgrund der Absorption von Lichtquanten (Photonen) entstanden sind. Im optimalen Fall würde jedes eingestrahlte Photon mit hν ≥ EGap, ein Elektron-Loch-Paar erzeugen, das nach Trennung in der Raumladungszone des pn-Übergangs im angelegten äußeren Stromkreis zum Photostrom beitragen würde (QE = 1). Die spektrale Quantenausbeute einer Solarzelle beschreibt das Verhältnis zwischen den zur Photostromdichte beitragenden Ladungsträgern j(λ)/q und dem Photonenfluss φ0 (Anzahl der auf die Solarzellenoberfläche eingestrahlten Photonen) in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ (Gleichung [5.24]). Die Photostromsammlung findet aufgrund der
] 24 . 5 ) [
( ) ) (
(
0 λ φ λ λ
= ⋅ q QE j
hohen Bandlücke des ZnO-Fensters und der Pufferschicht hauptsächlich im p-leitenden Absorber statt (Abschnitt 5.1.2). Deshalb sind für die Anwendung des Gesetzes von Lambert-Beer [2.5] auf den Photonenfluss nur die optischen Eigenschaften des Absorbers interessant. Da der Absorptionskoeffizient des Chalkopyrit-Absorbers als direkter Halbleiter gemäß Gleichung [2.3] wurzelförmig mit der Photonenenergie ansteigt wird klar, dass der Photonenfluss mit zunehmender Eindringtiefe rasch abnimmt. Über die Messung der wellenlängenabhängigen Quantenausbeute ist es so möglich, tiefenaufgelöste Informationen über die Absorptions- und Sammlungseigenschaften der Solarzelle zu gewinnen. Dabei ist es einsichtig, dass man in diesem Sinne nur Aussagen über den Bereich der Solarzelle machen kann, in dem die generierten Ladungsträger auch wirklich zum Photostrom beitragen, also sich in der Raumladungszone befinden oder diese innerhalb ihrer Diffusionslänge LDiff erreichen können. Die Summe aus Raumladungzonenweite W und LDiff wird deshalb auch als Sammlungslänge (LColl, ‚collection length’) bezeichnet. Bei größeren Wellenlängen (größeren Eindringtiefen) dominiert folglich LColl die Quantenausbeute.
Multipliziert man die Strahlungsleistungsdichte mit der auf die jeweilige Photonenenergie bezogene QE und integriert man über der Wellenlänge, dann erhält man die Stromdichte (Gleichung [5.25]). Integration über den gesamten spektralen Bereich, in der die Solarzelle photoaktiv ist, ergibt die Kurzschlussstromdichte.
] 25 . 5 [ )
) ( (
2
1
λ ν λ
λ
λ
λ E λ d
h q
J ∫ QE S
⋅ ⋅
=
Man unterscheidet zwischen externer (‚extQE’) und interner Quantenausbeute (‚intQE’). Im ersten Fall bezieht man sich auf alle eingestrahlten Photonen. Bei der internen Quantenausbeute betrachtet man dagegen nur die in der aktiven Schicht absorbierten Photonen, d.h. die reflektierte, transmitierte und in Deckschichten absorbierte Strahlung wird bei der Verhältnisbildung gemäß [5.24]
nicht berücksichtigt. Für den Fall der ZnO/ CIGSSe-Solarzellen (transparentes Fenster, hochabsorbierende photoaktive Schicht) werden die optischen Verluste durch die Reflexion Re dominiert.
Folglich wird die interne Quantenausbeute gemäß [5.26] bestimmt. Eine genaue Beschreibung des QE-Messplatzes ist im Anhang A 1.4 zu finden.
] 26 . 5 )) [
Re(
1 (
) ) (
(
int λ
λ λ
= extQE− QE