Experimentelle Überprüfung 1. Ein spieltheoretisches Modell

Die weiter oben vorgestellten Modelle zu Werbeausgaben lassen sich nicht direkt experi-mentell testen, da sie entweder bereits vom Rationalverhalten abweichenden Annahmen über das Verhalten der Käufer getroffen haben¹⁷⁷ oder aus technischen Gründen nicht ex-perimentell implementierbar sind¹⁷⁸. Andere Modelle berücksichtigen zusätzlich zu Wer-beausgaben auch den Preis als Signal, was zu einer signifikanten Erhöhung der Komplexi-tät führt. Um Werbeausgaben als Signal „sauber“ experimentell untersuchen zu können, wird daher zunächst der Preis als Signal ausgeschlossen.

In diesem Abschnitt wird ein einfaches spieltheoretisches Modell zu Werbeausgaben als Signal vorgestellt, welches als Grundlage der beiden durchgeführten Experimente dient. Es spiegelt die Idee Nelsons wider. Die hergeleiteten theoretischen Ergebnisse können direkt experimentell getestet werden. Es lehnt sich dabei in seiner Grundstruktur an das Modell von Kihlstrom und Riordan (1984) ¹⁷⁹ an. Tirole (1995) erläutert ebenfalls kurz einen ähn-lichen Ansatz.¹⁸⁰

3.4.1.1. Annahmen

Einem Verkäufer steht ein Käufer¹⁸¹ gegenüber. Der Verkäufer ist mit Wahrscheinlichkeit pi vom Typ i, (i = L,H), mit p_i >0 und p_L+ p_H =1. Der Typ des Verkäufers ist zu Be-ginn dem Käufer nicht bekannt. Der Käufer kann in jeder Periode eine Einheit des Gutes von dem Verkäufer zu einem exogen gegebenen Preis P erwerben.¹⁸² Die Annahme des exogen gegebenen Preises wird getroffen, um Werbeausgaben allein als Signal zu

177 Schmalensee (1978)

178 Kihlstrom and Riordan (1984) nehmen an, dass zwei Märkte mit vollkommener Konkurrenz existieren.

Experimentell wird erfahrungsgemäß das theoretische Ergebnis bei vollkommener Konkurrenz jedoch erst nach mehreren Runden erzielt. Wird jedoch nicht das Ergebnis bei vollkommener Konkurrenz erzielt, so ist eine Berechnung der Gewinne der Anbieter in Abhängigkeit der Strategie nicht möglich. Dies wie-derum verhindert die Berechnung eines Trenn-Gleichgewichts, was die Voraussetzung einer experimen-tellen Überprüfung ist.

179 Allerdings unterscheidet es sich grundsätzlich in den Annahmen über den Erfahrungsprozess, wie weiter unten noch gezeigt wird.

180 Tirole (1995), S. 262 – 267

181 Analog kann angenommen werden, dass mehrere Nachfrager existieren, wobei die Nachfragemasse 1 ist und alle Nachfrager dieselbe Präferenz haben sowie dass die Anbieter nur eine begrenzte Produktionska-pazität haben. Des weiteren findet keine Kommunikation zwischen den Konsumenten statt.

182 Auch in dem Modell von Kihlstrom and Riordan (1984) existiert für jedes Qualitätsniveau jeweils nur ein Preis, da für jede Qualität jeweils ein vollkommener Markt existiert. Nimmt man an, dass die Wertschät-zung für niedrige Qualität niedriger ist als die marginalen Kosten eines Anbieters niedriger Qualität, so existiert bei Kihlstrom and Riordan (1984) nur noch ein Markt für hohe Qualität, und somit gibt es wie in dem hier vorgestellten Modell nur noch einen Preis.

chen. Wie die Analyse der Modelle zu Werbeausgaben und Preis zeigt, signalisieren An-bieter auch dann mit Hilfe von Werbeausgaben ihren Typ, wenn sie die Möglichkeit haben, den Preis frei zu wählen. Wie Milgrom und Roberts (1986) ausführen, können auch in die-sem Fall, wie von Nelson angenommen, aufgrund einer qualitätsabhängigen Wahrschein-lichkeit eines Wiederholungskaufs Werbeausgaben hohe Qualität signalisieren. Insofern wird durch die Annahme eines exogen gegebenen Preises die experimentelle Analyse von Werbeausgaben als Signal nicht auf Modelle beschränkt, welche den Preis als Signal aus-schließen. Jedoch erleichtert sie die Interpretation des beobachteten Werbe- und Nachfra-gerverhaltens im Experiment.

Ist der Verkäufer vom Typ L, so beträgt der Nutzen einer Einheit für den Käufer θ_L und ist mit Kosten in Höhe von c_L für den Verkäufer verbunden. Ist der Verkäufer hingegen vom Typ H, so beträgt der Nutzen einer Einheit für den Käufer θ_H und ist mit Kosten in Höhe von c_H verbunden. Ein Anbieter vom Typ H verkauft hohe Qualität während ein Anbieter vom Typ L niedrige Qualität anbietet. Allgemein wird angenommen, dass c_i ≥0 für i = L, H und 0θ_H >θ_L ≥ ist. Über die Höhe der variablen Kosten in Abhängigkeit der Qualität werden keine Annahmen getroffen. Über das Verhältnis des Nutzens einer Einheit und dem exogen gegebenen Preis wird angenommen, dass

L P H

θ < <θ (1)

gilt.

Daraus folgt, dass ein Käufer bei Kenntnis des Verkäufertyps nur kauft, wenn der Verkäu-fer vom Typ H ist. Ist diese Annahme nicht erfüllt, so hat der VerkäuVerkäu-fer keinen Anreiz, mit Hilfe von Werbeausgaben seinen Typ zu signalisieren. Falls θ <_i P (θ >_i P) für i = L, H wäre, würde der Käufer nie (immer) kaufen, und Werbeausgaben könnten somit keine Sig-nalisierungsfunktion haben. Zudem wird durch die Ungleichung (1) die Annahme Nelsons implementiert, dass die Wahrscheinlichkeit eines Wiederholungskaufs positiv von der pro-duzierten Qualität abhängt. Erfährt ein Nachfrager die Qualität, so beträgt die Wahrschein-lichkeit eines Wiederholungskaufs im Fall eines Anbieters vom Typ H ρ( ) 1H = und im Fall eines Anbieters vom Typ L ρ( ) 0L = .

In der ersten Periode kann der Verkäufer entscheiden, welchen Betrag A er für Werbung ausgeben möchte.¹⁸³ Dabei hat Werbung keinen direkten Informationsgehalt für den Käu-fer. Die Käufer erwarten, dass ein Verkäufer, welcher den Betrag A für Werbung ausgibt, mit der Wahrscheinlichkeit p A( ) vom Typ H ist. Hat ein Käufer in der ersten Periode ge-kauft, so erfährt er den Typ des Verkäufers beziehungsweise die Qualität des erworbenen Produktes.¹⁸⁴ Danach hat er die Möglichkeit, jede Periode 2,...,t eine Einheit des Produktes zu erwerben. Die Periodenanzahl t kann zum einen die Art des Gutes widerspiegeln. Je nachdem, ob das betrachtete Gut häufiger oder weniger häufig erworben wird, ist t groß beziehungsweise klein. Zum anderen kann die Periodenanzahl den Erfahrungsprozess wi-derspiegeln. Je höher die Anzahl ist, desto schneller erfährt ein Nachfrager die Qualität.¹⁸⁵ Der Gesamtgewinn Π_ieines Anbieters bei Verkauf einer Einheit in der ersten Periode in Abhängigkeit seines Typs i beträgt nun:

( )

L L

H H

P c A

t P c A

Π = − −

Π = − −

(2)

3.4.1.2. Gleichgewichte

In einem Werbegleichgewicht lohnt es sich nur für einen Anbieter vom Typ H, Werbeaus-gaben in Höhe von A zu tätigen. Daraus folgt, dass die WerbeausWerbeaus-gaben derart sein müssen, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:

A P c> − L (3)

183 Werbung steht hier stellvertretend für von dem Käufer beobachtbare Ausgaben, welche keinen direkten Informationsgehalt für den Käufer haben und weder direkt die Nachfrage erhöhen noch die Kosten sen-ken. Andere Bespiele für diese Art an Ausgaben sind zum Beispiel Spenden an karitative Einrichtungen oder luxuriöse Geschäftseinrichtungen. Ob in der Realität tatsächlich alle diese Ausgaben zu demselben Ergebnis führen, ist fraglich. Ob und wie sich das Framing der Ausgaben auf das Verhalten der Nachfra-ger auswirkt, könnte im Rahmen eines weiteren Experiments getestet werden.

184 Dies ist ein weiterer wichtiger Unterschied zu dem Modell von Kihlstrom and Riordan (1984). Diese nehmen in ihrem ersten Modell an, dass in der zweiten Periode allen Konsumenten, unabhängig davon, ob sie in der ersten Periode eine Einheit erworben haben oder nicht, den Typ eines Anbieters kennen ler-nen. Die Annahme von Kihlstrom and Riordan (1984) ist analog zu der Annahme, dass Konsumenten perfekt miteinander kommunizieren können, während hier angenommen wird, dass keine Kommunikation stattfindet. Beides sind sicherlich Extremsituationen, die nicht die Realität abbilden.

185 Andere Autoren wie zum Beispiel Milgrom and Roberts (1986) bilden den Erfahrungsprozess mit Hilfe des Diskontierungsfaktors ab. Theoretisch führt dies zu demselben Ergebnis. Möchte man Werbung als Signal jedoch experimentell testen, so erscheint dem Autor die hier gewählte Form geeigneter.

( _H)

A t P c≤ − (4)

In einem Werbegleichgewicht tätigt ein Verkäufer vom Typ H Werbeausgaben in Höhe von A, so dass (3) und (4) erfüllt sind. Die Erwartungen der Nachfrager sind ρ( ) 1A = für alle Werte von A, welche (3) und (4)erfüllen und null sonst.. Ein Nachfrager kauft nur, wenn ein Anbieter Werbeausgaben wählt, welche die Bedingungen (3)und (4) erfüllen.

Existenz eines Werbegleichgewichts:

Satz 1: Es existiert ein Trenn-Gleichgewicht, in welchem geworben wird, wenn folgende