Ergebnisse der multiplen Regressionsanalyse

Ökologische Studie 177 Deutlich höhere partielle Koeffizienten resultieren bei der Ausschaltung von U₂ und U3, die ebenfalls die Trinkwasserversorgungsstruktur charakterisieren. Der Koeffizient ryx3

unter Ausschluss von U₃ (Größe der WVU nach Anzahl Beschäftigter) ergibt einen mittleren Zusammenhang (ryx.u3= 0,408) und erklärt 16% der Varianz der Enteritis-Inzidenz (Tabelle 43).

Der Ausschluss der Variablen U₄ (Länge des Versorgungsnetz), U₅ (Anzahl der Auspendler), U7 (Dichte landwirtschaftlicher Betriebe), U8 (Anteil landwirtschaftliche Nutzfläche) und U₉ (Bevölkerungsdichte) ergibt niedrigere partielle Koeffizienten, mit dem niedrigsten Wert für U4 von 0,215. Diese Einflussgrößen variieren ähnlich wie YX3, das heißt, es wird kaum zusätzliche Information gewonnen. Überraschend ist dies für den

„Anteil an privater Trinkwasserversorgung“, da hier eine versteckte Korrelation vermutet werden könnte. Im Fall von U₈ zeigt sich, dass es im Gegensatz zu YX₁, keinen versteckten Zusammenhang gibt.

Bei Durchführung der partiellen Korrelationsanalyse zu YX3 ist festzustellen, dass bei Konstanthaltung der erhobenen Einflussparameter bis auf U₃ kaum zusätzliche Varianz aufgedeckt wird. Die höchsten ermittelten Bestimmtheitsmaße liegen zwischen 12% und 16%.

Als Ergebnis der partiellen Korrelationsanalyse kann festgehalten werden, dass die Trinkwasserherkunft den größten isolierten Einfluss auf die Enteritis-Inzidenz hat. Der Einfluss der Trinkwasserqualität liefert kaum zusätzliche Informationen; sie variiert ähnlich wie die Trinkwasserherkunft. Insgesamt ergibt sich, dass vor allem die Parameter der Trinkwasserversorgungsstruktur zur Aufklärung der Varianz beitragen. Pendlerverhalten und Arztdichte zeigen keinen Einfluss auf die Varianz der Enteritis-Inzidenz.

Um einen möglichst großen Anteil der Varianz aufzuklären, soll nun versucht werden, mit der gleichzeitigen Aufnahme von Einflussvariablen in multiple Regressionsmodelle weitere Zusammenhänge aufzudecken.

zweite Variable wird diejenige ausgewählt, für die der partielle Korrelationskoeffizient den größten Anteil der Restvarianz der Enteritis-Inzidenz unter Ausschaltung der ersten Variable erklärt. Danach wird geprüft, ob die erste Variable immer noch das Kriterium des signifikant von 0 verschiedenen Regressionskoeffizienten erfüllt. Falls nicht, wird sie aus dem Modell ausgeschlossen. Falls sie jedoch signifikant von 0 verschieden ist, wird eine dritte Variable aufgenommen. Wiederum wird geprüft, ob die beiden ersten Variablen signifikant von 0 abweichen und ob eine neue Variable aufgenommen wird oder nicht.

Dieses Verfahren wird solange durchgeführt, bis keine Variable mehr das Eintritts- und Ausschlusskriterium erfüllt.

Die Aufnahme der verschiedenen Variablen in das Modell lässt sich durch Tabelle 44. verdeutlichen. Die erklärenden Variablen werden in der Reihenfolge ihres Einflusses auf die Veränderung der Standardabweichung zum Nullmodell schrittweise integriert. Als Einschlusskriterium gilt dabei, dass die Regressionskoeffizienten auf dem 5%-Niveau von 0 verschieden sind. Als Signifikanzniveau für den eventuellen Ausschluss einer Variablen wurde 0,1 gewählt.

Tabelle 44: Änderungen der Standardabweichung bei Einfachregression der unabhängigen Variablen Variablen Standardabweichung Änderungen der

Standardabweichung

Nullmodell 874,21

X1 793,19 -81,02

X3 (df 36; 870,284) 809,69 -60,59

U1 877,03 +2,81

U2 837,96 -36,25

U3 866,73 -7,48

U4 784,37 -89,84

U5 863,97 -10,24

U6 855,43 -18,78

U7 895,32 +21,10

U8 885,22 +11,00

U9 887,64 +13,42

U₄ ist die Einflussgröße mit dem größten Beitrag zur Reduktion der Standard-abweichung (-89,846). Weitere Einflussgrößen (X1, X3 und U2), die die Trinkwasser-versorgungsstrukturen charakterisieren, zeigen ebenfalls bei Einfachregression einen relativ starken Zusammenhang mit der Enteritis-Inzidenz. Die restlichen Variablen tragen kaum zur Reduktion der Standardabweichung bei. Den schwächsten Beitrag zur Erklärung der Varianz liefern die Einflussgrößen „Anteil private Wasserversorgung“ (U₁),

„Größe der WVU nach Anzahl Beschäftigter“ (U3) und „Anteil der Pendler“ (U5).

Tabelle 45 stellt die Reduktion der Standardabweichungen durch Einschluss der Variablen in das Regressionsmodell dar. Die Variable U4 (Größe des Versorgungs-gebietes nach Rohrnetzlänge pro Haushalte) wird als scheinbar einflussreichste Größe mit r=0,353 im ersten Schritt in das Modell aufgenommen. Als zweite Variable folgt X1

(Anteil Talsperrenwasser).

Bei Einschluss der zweiten Einflussgröße ergibt sich eine Reduktion der Standardabweichung von -44,286. Danach bricht das Verfahren ab, da keine der anderen

Ökologische Studie 179 Variablen einen weiteren Beitrag nach den oben gewählten Kriterien zur Erklärung der Varianz der Enteritis-Inzidenz beiträgt.

Tabelle 45: Schrittweiser Einschluss der Variablen in die multiple Regressionsanalyse

Abhängige Variable [y] n=42

Nullmodell Standardabweichung

Variable 1 [U4]

Verringerung der Abweichung

Variable 2 [X1]

Verringerung der Abweichung Enteritis-Inzidenz 874,219 -89,846 (134,132) – 44,286 Einschluss der Variablen, wenn sich eine signifikante Änderung von r²korr. ergibt (p<0,05)

Die Ergebnisse der schrittweisen multiplen Regression können Tabelle 46 entnommen werden.

In Spalte „B“ (Tabelle 46) sind die Regressionskoeffizienten der Schätzgleichung dargestellt. Die Vorzeichen der erklärenden Variablen entsprechen den Erwartungen. Als β werden Regressionskoeffizienten bezeichnet, die sich durch Standardisierung der Variablen ergeben würden. Sie sind deshalb von der Dimension der Variablen unabhängig und daher miteinander vergleichbar. Es zeigt sich, dass der Beta-Koeffizient für die „Rohrnetzlänge /HA“ einen nur geringfügig höheren Wert gegenüber dem „Anteil Talsperrenwasser“ aufweist. Es kann festgestellt werden, dass beide Variablen in etwa den gleichen Erklärungsbeitrag zur Varianz der Enteritis-Inzidenz leisten.

Der Korrelationskoeffizient, das korrigierte Bestimmtheitsmaß sowie die Ergebnisse aus der Varianzanalyse wurden in der untersten Zeile der Tabelle 47 zusammengefasst. Der durch die schrittweise Regression ermittelte Korrelations-koeffizient beträgt r=0,541. Das Bestimmtheitsmaß r² = 0,293 ergibt nach Korrektur durch Berücksichtigung der Anzahl der Beobachtungen und Variablen r²korr= 0,256. D. h., dass 25,6% der Varianz der Enteritis-Inzidenz allein durch die beiden Variablen U₄ und X₁ erklärt werden.

Der F-Wert – die Teststatistik der Varianzanalyse – wird durch Division der beiden Werte für „Mittel der Quadrate“ erhalten. Er kann interpretiert werden als Signifikanz-prüfung, ob r² gleich 0 ist (JANSSEN & LAATZ, 1997). Auch mit diesem Test wird bewiesen, dass die Rohrnetzlänge pro Haushalt sowie der Anteil von Talsperrenwasser statistisch signifikante Effekte auf die Varianz der Enteritis-Inzidenz haben.

Der Durbin-Watson-Test überprüft, ob Autokorrelation der Residualwerte besteht oder nicht. Im vorliegenden Fall besteht keine Autokorrelation, da die Werte nahe bei 2 liegen. Somit ist das gewählte Modell relativ stabil.

Tabelle 46: Ergebnisse der schrittweisen multiplen Regressionsanalyse

Abhängige Variable: mittlere direkt altersstandardisierte Enteritis-Inzidenz (1988-99) [pro 100.000 E]

Modell (n=42) B Standardfehler

von B β

Schnittpunkt der Geraden mit Y 6,723 20,890

Rohrnetzlänge (U4) 2,889 0,923 0,429 Anteil der Bevölkerung mit

Talsperrenwasserversorg (X1) -0,267 0,088 -0,417 r=0,541, r²korr=0,256, F(3,84)=8,061, Standardfehler des Schätzers=25,5,

Durbin-Watson=2,059

Vier Parameter, die die Trinkwasserversorgungsstruktur im Rheinisch-Bergischen Kreis charakterisieren, tragen zur Erklärung der Varianz der Enteritis-Inzidenz bei (X₁, X₃, U2 und U4) wobei der additive Einfluss von Rohrnetzlänge pro Haushalt und Anteil der mit talsperrenwasserversorgten Bevölkerung statistisch gesehen den größten Erklärungsbei-trag leisten. Insgesamt wird deutlich, dass vor allem die Trinkwasserversorgungs-strukturen das Auftreten der Enteritis beeinflusst. Die ermittelten Variablen zum Pendler-verhalten, Arztdichte, Anteil landwirtschaftlicher Nutzfläche und Bevölkerungsdichte scheinen kaum Einfluss auf das räumliche Auftreten der Erkrankung zu haben. Diese Beobachtung konnte bereits bei Durchführung der partiellen Korrelationsanalyse gemacht werden.

Weiterhin wurde bestätigt, dass die mit oberflächenwasserversorgten Gemeinde-bzw. Stadtteilen im Untersuchungszeitraum durchschnittlich weniger Erkrankungen aufwiesen, als in denjenigen mit Grundwasserversorgung. Ein additiver Einfluss der mikrobiologischen Trinkwasserqualität auf die Varianz der Enteritis-Inzidenz konnte jedoch nicht ermittelt werden.