Empirisches Testmodell

Der Einfluss des (spekulativen) Handels von Finanzinvestoren auf die Futuresrenditen der betrachteten Märkte wird mithilfe eines linearen Regressionsmodells analysiert. In diesem Abschnitt sollen deshalb zunächst das Regressionsmodell spezifiziert und die ein-bezogenen Regressoren motiviert werden. Ziel ist es, mithilfe des Modells die Verände-rungen des Futurespreises im Zeitpunkt t bestmöglich erklären zu können und dabei die Position der Finanzinvestoren als Schlüsselvariable zu betrachten. Im Gegensatz zur gängigen Praxis in der einschlägigen Literatur sollen also keine zukünftigen Renditen prognostiziert werden. Es wird also nicht durchgängig mit sogenannten Lag-Operatoren im Hinblick auf die Positionsveränderungen derNon Commercialsund der Commercials gearbeitet. Jedoch wird teilweise zusätzlich zu den Beobachtungen im Zeitpunkt t auch die Beobachtung der vorangegangenen Wochen (t−1, ggf.t−2 usw.) einbezogen, damit kurz- und mittelfristige Wirkungen aufgezeigt werden können.

Um eine mögliche kausale Wirkung von spekulativem Terminhandel auf die Futures-renditen zu identifizieren, soll das Modell so spezifiziert werden, dass Verzerrungen der Schätzer der Regressionskoeffizienten und/oder der Standardfehler unwahrscheinlich sind. Aus diesem Grund werden Kontrollvariablen einbezogen, die wesentlichen Einfluss auf die Futuresrenditen haben: Hierzu gehören neben der Position der Finanzinvesto-ren auch der gesamte Open Interest (Total Open Interest, T OI) bzw. die Position der Commercials (Commercials’ Open Interest, COI). Die Variable T OI misst dabei den Zusammenhang zwischen steigenden Terminpreisen in einem expandierenden Markt (für

eine normierte Kontraktgröße). Die VariableCOIerfasst demgegenüber die Wirkung des Handels der Produzenten und Händler auf den Terminpreis. Die Einbeziehung des COI wird dadurch begründet, dass spekulativer Terminhandel zwar auch dann kausal für die Entwicklung der Terminpreise sein kann, wenn dies auch für den Terminhandel der Produzenten und Händler gilt, jedoch kann eher von einer systematischen Beeinflus-sung gesprochen werden, wenn der Terminhandel der Commercials keinen statistisch signifikanten Einfluss auf die Futuresrenditen hat. In diesem Fall treiben die Finanzin-vestoren die Futurespreise in die für sie vorteilhafte Richtung. Ein sogenannter Omitted Variable Bias ist aber auch nach Einbeziehung der genannten Kontrollvariablen nicht unwahrscheinlich, da es weitere Variablen gibt, die (a) eine wesentliche Einflussgröße der Futuresrenditen sind und (b) mit den übrigen Regressoren korreliert sind und somit nicht in den Fehlerterm eingehen (vgl. Wooldridge (2016)). Naheliegend ist deshalb die Einbe-ziehung weiterer Variablen, die sich aus der No-Arbitrage-Bedingung für die Bewertung eines Terminkontraktes ergeben. In erster Linie sind dies der Kassapreis des Rohstoffes im Bewertungszeitpunkt t sowie der laufzeitadäquate risikolose Zinssatz. Für Rohstoffe sind zudem unter Umständen Lagerhaltungskosten und der (entgangene) Nutzen aus der dauerhaften Verfügbarkeit des Rohstoffes bei Lagerhaltung zu berücksichtigen.

In das Regressionsmodell werden letztlich nur die Kassapreisrenditen einbezogen. Auf-grund der unterstellten kurzen Restlaufzeit der Futureskontrakte von maximal drei Monaten sind Zinseffekte vernachlässigbar bzw. können Zinsänderungen mithilfe der Svensson-Methode nur ungenau aus Anleihepreisen abgeleitet werden (vgl. Bank for International Settlements (2005)). Die Betrachtung von Änderungsraten, die der Sta-tionaritätserfordernis geschuldet ist, führt letztlich dazu, dass Lagerhaltungskosten und Convenience Yield nicht berüchsichtigt werden, da sie in den betrachteten wöchentlichen Zeitschritten mit Ausnahme des vernachlässigbaren Zinseffektes approximativ konstant sind.

Auf Basis der vorangegangenen Überlegungen ergeben sich folgende Distributed-Lag Modelle:

A. Grundmodell R^F_t =α+^Xτ

j=0

βj·SP OI_t−j^netto+γ₁·R^S_t +γ₂·COI_t^netto+γ₃·ρ(R_t^S, R^SP_t ⁵⁰⁰) +ut (7.1) B. Erweitertes Renditemodell

R_t^F =α+β₁·SP OI_t^ex+β₂·SP OI_t^unex+γ₁·R^S_t +γ₂·COI_t^netto+γ₃·ρ(R^S_t, R^SP_t ⁵⁰⁰) +v_t (7.2) Hierbei bezeichnet R_t^F die wöchentliche Rendite des Settlement-Preises des Futures-Kontraktes eines Rohstoffes mit der kürzesten Restlaufzeit vom Zeitpunkt t−1 nach t.

Die zugehörige Rendite des Rohstoffpreises am Kassamarkt wird mit R^S_t notiert. Die Differenz der Anzahl der von Finanzinvestoren long gehaltenen Terminkontrakte und der Anzahl der von Finanzinvestoren short gehaltenen Kontrakte wird als spekulati-ver Open Interest netto, kurz SP OI_t−j^netto, zum Zeitpunk t−j bezeichnet. Da sowohl die unmittelbare als auch die zeitlich verzögerte Wirkung des spekulativen Open Inte-rests auf die Renditen des Settlement-Preises untersucht werden soll, gilt für den Index j: j = 0, ..., τ. Die von den Landwirten und Händlern bzw. der weiterverarbeitenden Industrie gehaltene Nettoposition wird entsprechend als kommerzieller Open Interest, COI_t^netto, bezeichnet. Der Fehlerterm des jeweiligen Regressionsmodells sei u_t bzw. v_t. Erklärungsbedürftig im erweiterten Regressionsmodell ist insbesondere die Schätzung von zwei Variablen: (1) Die dynamische bedingte Korrelation zwischen den Renditen des Kassapreises des Rohstoffes und des S&P 500-Indexes,ρ(R^S_t, R_t^SP500), und (2) die Tren-nung des spekulativen Open Interests SP OI_t in eine erwartete Komponente, SP OI_t^ex, und eine Schockkomponente, SP OI_t^unex.

(1) Dynamische bedingte Korrelation ρ(R^S_t, R_t^SP500): Im Regressionsmodell wird für die Ermittlung eines Schätzers der Korrelation zwischen Aktien- und Rohstoffmärk-ten nicht auf die gleiRohstoffmärk-tenden historischen KorrelationskoeffizienRohstoffmärk-ten zurückgegriffen, da diese aufgrund ihrer Restrospektivität nicht entscheidungsrelevant für die Anlageent-scheidung des Finanzinvestors sind. Vielmehr wird eine Prognose des zukünftigen Korre-lationskoeffizienten benötigt, die trotzdem die historischen Werte miteinbezieht. Deshalb verwendet die vorliegende Untersuchung sogenannte dynamische bedingte Korrelationen anhand des Ansatzes von Bali und Engle (2010). Hierfür werden für die Renditezeitreihe des S&P 500-Indexes und des betrachteten Rohstoffkassapreises die bedingten Varian-zen simultan mittels eines multivariaten GARCH-Modells geschätzt. Dadurch werden mögliche Übertragungen von Renditeschocks, die originär nur eine der beiden Varia-blen betreffen, über bedingte Korrelationen abgebildet. Das Modell von Bali und Engle (2010) basiert im Wesentlichen auf der Arbeit von Engle (2002). Dort wird der multi-variate GARCH-Ansatz so verändert, dass sich die Korrelationen im Zeitablauf ändern können. Die geschätzten Zeitreihen sind konsistente Schätzer der dynamischen beding-ten Korrelation,ρ(R_t^S, R^SP_t ⁵⁰⁰), und werden deshalb entsprechend im Regressionsmodell verwendet. Die in der vorliegenden Arbeit verwendete Schätzmethodik entspricht der Darstellung in Enders (2014) (siehe Enders (2014), S. 165ff. für entsprechende Herlei-tungen der Log-Likelihood-Funktion).

(2)Unterscheidung vonSP OI_t^ex undSP OI_t^unex:Im erweiterten Renditemodell wird die Untersuchung in Anlehnung an Bohl und Stephan (2013) verfeinert: Generell wird an Finanzmärkten unterstellt, dass die Erwartungen der Marktteilnehmer eingepreist sind

und somit zumindest schwache Informationseffizienz nach Malkiel und Fama (1970) vor-liegt. Diese Erwartungen umfassen auch die voraussichtlichen Handelsvolumina anderer Marktteilnehmer, bspw. der Anbieter von Wertpapieren. Das erweiterte Regressionsmo-dell zielt exakt auf die Bedeutung von Erwartungen im Zusammenhang mit dem Einfluss des spekulativen Terminhandels ab. Die erwartete Nettoposition der Finanzinvestoren wird durch die Variable SP OI_t^ex erfasst. Die realisierte Gesamtposition in einem Zeit-punkt t kann jedoch vom im Zeitpunkt t−1 gebildeten, bedingten Erwartungswert abweichen, was durch SP OI_t^unex abgebildet wird.

Technisch wird die erwartete Nettogesamtposition der Finanzinvestoren anhand eines ARM A(p, q)-Prozesses modelliert. Für die im Zeitpunkt t erwartete Nettoposition der Finanzinvestoren wird also unterstellt, dass diese linear vom zeitlich vorgelagerten Wert der Vorwoche (also in t−1) abhängt plus einer Kombination aus aktuellen und ver-gangenen Werten eines White Noise Prozesses ((Brooks, 2019), S. 268ff.). Somit sind die wöchentlichen Beobachtungen des SP OI_t^ex autokorreliert, wobei die Autokorrelati-on mit zunehmenden Lag-Längen p bzw. q geometrisch abnimmt. Die Annahme von Autokorrelationen im Handelsverhalten der Finanzinvestoren bei gleichzeitig nachlas-sender Bedeutung von länger in der Vergangenheit liegenden Werten ist grundsätzlich plausibel. Gleichzeitig ist einARM A(p, q)-Prozess eine einfache Möglichkeit, diese Cha-rakteristika abzubilden. Aufgrund der nur wöchentlich verfügbaren Daten wird auf einen ARM A(1,1)-Prozess zurückgegriffen, d.h. es gilt für die erwartete Nettoposition der Fi-nanzinvestoren:

SP OI_t^ex=α0+α1·SP OI_t−1^ex +α2·u_t−1+ut, (7.3) wobei α0 einem White-Noise-Prozess folgt und α1·SP OI_t−1^ex die autoregressive Kom-ponente darstellt. Der Term α₂·u_t−1 ist die sogenannte Moving Average-Komponente.

Darüber hinaus sind keine weiteren Annahmen über das Verhalten der Finanzinvesto-ren zu treffen. Die nicht erwartete Entwicklung der Nettoposition der FinanzinvestoFinanzinvesto-ren, SP OI_t^unex, ist dann schlichtweg das Residuum aus den mittels Zeitreihenregression pro-gnostizierten Werten und den beobachteten Werten des spekulativen Open Interests, sodass letztlich gilt:SP OI_t^unex=SP OI_t−SP OI_t^ex.

Erwartete Vorzeichen der Regressionskoeffizienten

Auf Basis der modelltheoretischen Überlegungen und den in Kapitel 5 vorgestellten For-schungsfragen wird erwartet, dass die Nettoposition der Spekulanten in Wochet auf die in derselben Woche realisierte Futuresrendite positiv wirkt und somit der Faktorβ₁eine positive Ladung hat. Ebenso wird erwartet, dass der Gesamteinfluss des spekulativen

Open Interests — gemessen durch die Summe der Faktorladungenβ_j — auf die Rendite des Futurespreises positiv ist, also^Pτj=0β_j>0 gilt. Letzterer Effekt misst die nachhaltige Beeinflussung der Futuresrenditen durch spekulativen Terminhandel unter Berücksich-tigung von Autokorrelation. Für die im erweiterten Renditemodell vorgenommene Un-terscheidung zwischen erwarteter und unerwarteter Nettoposition der Finanzinvestoren kann ex ante keine Aussage über Vorzeichen und Signifikanz der Regressionsparameter β₁ und β₂ getroffen werden, da verschiedene Konstellationen denkbar sind: Gegeben die statistische Signifikanz der VariableSP OI_t im Grundmodell ist im erweiterten Mo-dell abzuschätzen, ob der renditebestimmende Einfluss durch die erwartete und/oder unerwartete Teilkomponente getrieben wird. Ein besonderer Fokus liegt aber — nicht zuletzt aufgrund der vorgenommenen Modellierung vonSP OI_t^ex — auf der Schockkom-ponente: Es wird zumindest für überraschende und unvorhergesehene Entwicklungen ein Preiseinfluss erwartet, sodass letztlich β2 >0 angenommen wird. Hinzu kommen könnte zudem ein potenziell stabilisierender Effekt des erwarteten Handelsverhaltens der Finanzinvestoren, da dieses mögliche Übertreibungen einfangen könnte.

Das Vorzeichen der Kontrollvariable R^S_t sollte entsprechend des Cost-of-Carry-Bewertungsmodells für Terminkontrakte ebenfalls eine positive Faktorladung haben.

Die bedingte Korrelation zwischen den Renditen des Kassapreises des Rohstoffes und dem S&P 500-Index hat im theoretischen Modell einen negativen Einfluss auf die Ent-wicklung des Terminpreises, d.h. Terminpreise sind (im einperiodigen Kontext) hoch, wennρ(R^S_t, R^SP_t ⁵⁰⁰)<0 ist. Somit wird eine negative Faktorladung fürγ₃ erwartet. Für die Kontrollvariable COI_t^netto wird für den Gesamtzeitraum ein negativer Einfluss auf die Rendite des Futurespreises erwartet. Aufgrund der im Gesamtzeitraum leicht posi-tiven Korrelation zwischen den Kassarenditen der Rohstoffe und der Rendite des S&P 500-Indexes ist durchschnittlich von einer Long-Position der Finanzinvestoren auszu-gehen. Da die Gruppe der Kleinanleger im Zeitverlauf keine Short-Positionen aufweist, wird die resultierende Nachfrage der Finanzinvestoren nach Terminkontrakten per Saldo durch die kommerziellen Produzenten bedient. In dieser Gruppe überwiegt folglich im Durchschnitt das Angebot an Terminkontrakten, das mehrheitlich durch die Landwirte getrieben sein wird, die Nachfrage.