Einfluss der Dauer der Temperaturschritte

Wie in den Kapiteln 1.3 und 3.1 angesprochen, ist es wichtig, dass die Maximaltemperatur der einzelnen Temperaturschritte nicht zu lange gehalten wird. Zwei Gr¨unde daf¨ur werden dort genannt. Abschnitt 2.4.6 liefert einen weiteren experimentellen Grund. Hier werden die Punkte zusammengefasst:

i. Der Fit durch die Datenpunkte, die man aus Gl. (1.36) erh¨alt, und dessen Form durch Gl. (1.34) vorgegeben ist, wird f¨ur kleinere Peakbreiten exakter.

ii. F¨ur kleinere Peakbreiten f¨allt die Kurve langsamer ab und es k¨onnen im kritischen Bereich des Abfalls mehr Messpunkte aufgenommen werden, was die Genauigkeit der Ergebnisse erh¨oht.

iii. Ist die Dauer der Temperaturschritte k¨urzer, k¨onnen weniger Fremdatome aus der Pro-zesskammer in den Siliziumkristall eindiffundieren und ihn verunreinigen. Die Verf¨alschung der zur Berechnung der Bindungsenergien der Wasserstoffatome ben¨otigten Lebensdau-erwerte durch die eindiffundierten Verunreinigungen ist geringer.

Diese drei Punkte sollen im Folgenden etwas veranschaulicht werden.

Punkt (i.) wird durch Abb. 2.21 verst¨andlich. Sie zeigt den Vergleich zwischen dem idealen Verlauf der Ausdiffusion in Abh¨angigkeit der Temperatur und dem tats¨achlichen f¨ur zwei Ex-tremf¨alle: Einer Peakbreite von 1 s und einer von 60 s. Diese Kurven wurden mit Hilfe von Gl.

(1.34) ermittelt, wobei f¨ur die Bindungsenergie mit 2.55 eV wie in Kapitel 1.3 ein mittlerer Wert aus der Literatur [Nak07] angenommen wurde. Es erfolgten nur Berechnungen mit einer Frequenz von 10¹⁴Hz [Pea87, Nak07]. Im Idealfall geht man davon aus, dass vor jedem Tem-peraturschritt die Anzahl der passivierten Defekte wieder der urspr¨unglichen Anzahl vor dem ersten Temperaturschritt entspricht. In Wirklichkeit wird aber dieselbe Probe immer wieder erhitzt, wobei Wasserstoff ausdiffundiert undN₀ sinkt. Die Temperatur wurde im realen Fall im n¨achsten Temperaturschritt jeweils um 25 K erh¨oht. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Kurven f¨ur die k¨urzeren Temperaturschritte geringer voneinander abweichen.

Abbildung 2.21: Anteil noch passivierter Defekte bei zwei Extremf¨allen f¨ur die Dauer der Tempe-raturschritte im idealen und im realen Fall. Die Kurven wurden mit Hilfe von Gl. (1.34) mit den angegebenen Werten simuliert. Durchgezogene Kurven aus Berechnungen nach nur einem einzigem Temperaturschritt bei jeweils gleicher Ausgangspassivierung N0, bei Peakbreiten von 1 s und 60 s.

Die gestrichelten Kurven beschreiben den tats¨achlichen Prozess im Experiment: Ein und dieselbe Probe wird mehrmals erhitzt, nach jedem Temperaturschritt von 1 s bzw. 60 s und jeweils h¨oheren Temperaturen sinkt N0. Die gepunkteten Linien dienen zur besseren Ansicht.

Diese Abweichung wird in Abb. 2.22 genauer untersucht. Hier sind die Differenzen zwischen einigen realen und idealen Kurven, wie die in Abb. 2.21, ¨uber der Temperatur f¨ur verschie-dene Peakbreiten zwischen 1 s und 60 s aufgetragen. F¨ur l¨angere Temperaturschritte wird die maximale Abweichung immer gr¨oßer. Am geringsten ist sie f¨ur eine Peakbreite von ei-ner Sekunde mit 11.4%. In diesem Fall liegt die maximale Abweichung bei eiei-ner Temperatur von 625^◦C vor, bei der bei einer Dauer der Temperaturschritte von einer Sekunde schon der meiste Wasserstoff ausdiffundiert ist [Nak07]. F¨ur gr¨oßere Zeiten verschiebt sich die gr¨oßer werdende maximale Abweichung zu tieferen Temperaturen. Der kritische Bereich, bei dem die Ausdiffusion am gr¨oßten ist, zeigt aber dieselbe Tendenz (Abb. 2.23). Theoretisch betr¨agt

2.4. Temperaturschritte 65 die Temperatur, bei der die meisten Defekte bei einer einsek¨undigen Dauer der Temperatur-schritte depassiviert werden jedoch 625^◦C, was in Abb. 2.21 gut zu erkennen ist. Eigentlich sollte die Dauer der Temperaturschritte deshalb noch k¨urzer gew¨ahlt werden. Das l¨asst sich aber technisch schlecht realisieren.

Abbildung 2.22:Differenz zwischen den Anteilen passivierter Defekte in Abh¨angigkeit der Tempera-tur im idealen und im realen Fall. F¨ur l¨angere Dauern der Temperaturschritte nimmt diese Differenz zu.

Punkt (ii.) wird damit begr¨undet, dass bei k¨urzeren Temperaturschritten weniger Wasserstoff auf einmal ausdiffundiert und beim n¨achsten Temperaturschritt noch gen¨ugend vorhanden ist, um die Aktivierungsenergie zu untersuchen. Ein flacherer Abfall der Kurve, die den An-teil noch passivierter Defekte beschreibt, erm¨oglicht es, eine gr¨oßere Zahl von Datenpunkten aufzunehmen. Besonders das Temperaturintervall in dem noch zwischen 10% und 95% aller urspr¨unglich passivierten Defekte passiviert sind, sollte wegen der in Kapitel 1.3 dargelegten Gr¨unde so breit wie m¨oglich sein. Dieses Intervall wird im Folgenden als Kurvenbreite be-zeichnet.

Abb. 2.23 zeigt die mit Gl. (1.34) berechneten Kurven f¨ur verschiedene Zeitdauern f¨ur die die Peaktemperatur vorliegt. F¨ur die Berechnungen wurden wiederum die ¨ublichen Werte verwendet. Wie zu erwarten, beginnt die Ausdiffusion bei l¨angeren Zeiten f¨ur die Peaktem-peratur schon bei geringeren TemPeaktem-peraturen. Auch der in diesem Fall deutlich steilere Abfall der Kurve, den man mit der fast vollst¨andigen Ausdiffusion in Verbindung bringt, befindet sich bei tieferen Temperaturen. Dieser Abfall ist dann deutlich steiler. In Tab. 2.2 sind die Gradienten dieses Abfalls an den StellenN/N₀ = 0.5 quantifiziert. Die Tabelle zeigt auch die verschiedenen Kurvenbreiten. Tats¨achlich ist die Kurvenbreite beim kleinsten Zeitintervall f¨ur die Peaktemperatur am gr¨oßten.

Abbildung 2.23:Anteil noch passivierter Defekte bei verschiedenen Dauern der Temperaturschritte.

Die Kurven wurden mit Hilfe von Gl. (1.34) mit den angegebenen Werten simuliert.

Der dritte Punkt hat eher experimentelle Gr¨unde und ist abh¨angig von der Konzentration der Verunreinigungen in der Kammer. Die Daten aus Abschnitt 2.4.6 zeigen, dass bei l¨angeren Zeiten, f¨ur die die Peaktemperatur gehalten wird, Verunreinigungen in den Wafer eindiffun-dieren k¨onnen. W¨ahlt man die Dauer der Peaktemperatur jedoch zu einer Sekunde, dringen keine Verunreinigungen in den Wafer ein (s. Abb. 2.30).

Da Temperaturprofile mit einem ann¨ahernd kastenf¨ormigen Verlauf bei einer Peakbreite von ungef¨ahr einer Sekunde noch zuverl¨assig mit dem RTP-Ofen realisiert werden k¨onnen, wurde diese Zeit im Experiment verwendet. S¨amtliche Temperaturprofile befinden sich im Anhang B.

Ab einer Temperatur von 650^◦C treten gr¨oßere Abweichung von der idealen Kastenform der

Zeit t Gradient [%/K] Breite ∆T [K]

1 s 1.212 102

10 s 1.389 91

100 s 1.575 78

Tabelle 2.2: Temperaturgradienten der temperaturabh¨angigen Kurve des Anteils noch passivierter Defekte und Kurvenbreite bei verschiedenen Zeiten f¨ur die Peaktemperatur. Unter Kurvenbreite ist der Temperaturbereich zu verstehen, f¨ur den 0.1 < N/N₀ < 0.95 gilt. F¨ur k¨urzere Zeiten wird er deutlich gr¨oßer. Der Gradient wurde an der StelleN/N₀ = 0.5 bestimmt.

2.4. Temperaturschritte 67 Profile auf. Diese Abweichungen werden in Abschnitt 2.4.5 diskutiert. K¨urzere Zeiten wurden nicht untersucht, da die Temperaturwechsel f¨ur noch kleinere Zeiten kaum noch zu realisieren sind. Es kann dann nicht mehr gew¨ahrleistet werden, dass die verschiedenen Rezepte (zeitli-che ¨Anderung der Lampenleistungen und Gasfl¨usse) f¨ur die einzelnen Temperaturschritte so gestaltet sind, dass jeweils dieselbe Dauer f¨ur die Peaktemperatur vorliegt.