Direkte Abbildung des Laserspots auf einem CCD-Sensor

Nachfolgendes Foto (Abb. 5.11) wurde in einem Abstand von 70 cm zu einer Laserdiode eines TCRA1101+

durch eine direkte Beleuchtung, bzw. ohne kameraseitig angebrachtes Objektiv, des CCD-Chips einer Nikon D3000 Spiegelreflexkamera gewonnen. Die Belichtungszeit beträgt den kameraseitig definierten Minimalwert von 1/4000 Sekunde. Mit einer Sensorgröße von 23,6×15,8 mm²und einer Auflösung von 3872×2592 Pixel (∼10 MP) ergibt sich ein Pixelabstand von ca. 6 µm. Etwaige geometrische Sensorverzerrungen oder radio-metrische Störeinflüsse (wie z. B. ein radialer Lichtabfall und Beleuchtungsinhomogenitäten) wurden hierbei vernachlässigt.

Bei dieser detailreichen Darstellung des Laserquerschnitts sind deutliche Abweichungen in Form, aber auch in der Intensitätsverteilung von einem in Abschnitt 5.2.1.3 beschriebenen, idealisierten Querschnitt zu verzeich-nen. Der zentrale Bereich mit hohen Intensitäten (gelbe bis weiße Bereiche) erstreckt sich über eine sech-seckige Querschnittsfläche mit einer Ausdehnung von etwa 9 mm in der Breite und 5 mm in der Höhe. Diese Grundform ist bei Tageslicht im Nahbereich auch mit bloßem Auge wahrnehmbar. Als wesentliches Merkmal ist die deutlich erkennbare Asymmetrie des Sechsecks zu nennen, wobei das Maximum nicht zentrisch zu liegen scheint. Innerhalb des Zentralbereichs sind zudem teilweise rautenförmig angeordnete Schwankungen in der Intensitätsverteilung zu verzeichnen. Auch wenn an dieser Stelle noch nicht von einem ausgeprägten Streu-lichtkegel gesprochen werden kann, so ist doch augenscheinlich, dass der Rand nicht eindeutig einzugrenzen ist – wenige Ausschweifungen sowie zahlreiche vom Zentralbereich losgelöste Pixel mit geringen, aber signifi-kanten Intensitäten geben zu erkennen, dass eine Berücksichtigung der realen Intensitätsverteilung für weitere Simulationen unerlässlich ist.

5.2 Modellierung von Laserstrahlen 93

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 23.6

2 4 6 8 10 12 14 15.8

Sensorbreite [mm]

Sensorh¨ohe[mm] 1

Abbildung 5.11:Direkte Abbildung des Laserstrahls auf einen CCD-Sensor.

Entfernung: 0,7 m; Belichtungszeit: 1/4000 Sek.

Da im weiteren Verlauf der Untersuchungen jedoch auch Schnittebenen in größerer Entfernung von Relevanz sind, ist diese Intensitätsverteilung im unmittelbaren Nahbereich nicht ausreichend. Daher wurde zusätzlich eine Vorgehensweise mit inkrementellem Versatz des Lasers zwischen der Aufnahme von Einzelfotos getes-tet. Hierbei wird nur ein Ausschnitt der Laserschnittebene bzw. des Laserspots auf dem CCD-Sensor abge-bildet. Berücksichtigt man eine ausreichende Überlappung zwischen den Aufnahmen, ermöglichen Stitching-Methoden ein rechnerisches Zusammensetzen der Einzelaufnahmen zu einem Gesamtbild.

Abbildung 5.12 zeigt eine Bildserie mit neun Einzelaufnahmen, die in einer Entfernung von 10 m entstanden.

Die Kameraeinstellungen sind identisch mit der vorherigen Aufnahme und jedes Bild umfasst die volle Sen-sorfläche wie Abb. 5.11. Der Überlappungsbereich beträgt in der Horizontalen wie Vertikalen etwa 50%, was ein effizientes Abtasten der gesamten Laserquerschnittsfläche zwar erschwert, für die Zusammensetzung zu einem Gesamtbild jedoch in diesem Falle unerlässlich schien.

Das Resultat der Kombination ist in Abb. 5.13 zu sehen. Aufgrund des besagten Überlappungsbereiches ver-bleibt eine effektive Sensorgröße von 50×31 mm²mit 41 MP. Die Spotgröße lässt sich mit etwa 20×15 mm² beziffern. Die sechseckige Grundform ist im Vergleich zur Nahaufnahme nicht mehr auszumachen, dafür tritt ein deutliches, sternförmiges Streulicht auf, dessen Intensitätsschwankung ein wellenförmiges Muster an den Rändern ausbildet.

Diese subjektive Beschreibung wird von der Bildanalyse und den daraus ermittelten Laserstrahlparametern, wie in Abschnitt 5.2.3.1 beschrieben, gestützt. Aus Tabelle 5.2 kann neben den ermittelten Strahlradien und den Spotgrößen auch entnommen werden, dass sich für beide Entfernungen eine Verdrehung der Haupt-achsen zur Horizontalen von -6,2^◦ bzw. -11,7^◦ ergibt, wobei anzumerken ist, dass die Horizontierung der Spiegelreflexkamera lediglich mit einer Röhrenlibelle bewerkstelligt wird und die Werte somit eine geringe Neigungskomponente der Kamera beinhalten.

94 Interaktion zwischen Laserstrahl und Oberfläche

Abbildung 5.12:Direkte, aber versetzte Abbildung des Laserstrahls auf einen CCD-Sensor.

Entfernung: 10 m; Belichtungszeit: 1/4000 Sek.; Überlappungsbereich 50%

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Abbildung 5.13:Gesamtbild der direkte Abbildung des Laserstrahls auf CCD-Sensoren. Zusammengesetztes Gesamtbild;

Entfernung: 10 m; Belichtungszeit: 1/4000 Sek.

5.2 Modellierung von Laserstrahlen 95

Tabelle 5.2:Resultate der CCD-Messung

Entfernung Radien Spotgröße Hauptachsenwinkel [m] rx×ry[mm²] [mm²] ϕ[^◦]

0,7 5,7×3,6 63,1 -6,2

10,0 8,7×10,5 350,0 -11,7

Die Abbildungen 5.14 und 5.15 stellen die Aufnahmen nochmals in Falschfarben dar. Darin eingezeichnet sind die Randellipsen der D4σ-Methode sowie die vertikale und horizontale Achse des Lasers, an deren Schnittpunkt sich der Schwerpunkt der Intensitätsverteilung und somit der Lasermittelpunkt befindet. Die ent-sprechenden Querschnittsprofile verdeutlichen nochmals die Aspekte Symmetrieeigenschaft und Intensitäts-schwankungen.

Im direkten Vergleich fällt auf, dass insbesondere das Horizontalprofil in 0,7 m Entfernung eine abgeflachte Form mit starken Intensitätsschwankungen aufweist; in einer Entfernung von 10 m nähert sich diese dem zu er-wartenden Gaußprofil an. Die Randbereiche weisen nach starkem Intensitätsverlust aus den Zentralbereichen eine periodische Intensitätsschwankung auf, die erklären, weshalb für diese Anwendung zur Bestimmung des Strahlrandes die D4σ-Methode im Gegensatz zur festen1/e²-Schwelle zu bevorzugen ist.

Da eine asymmetrische Intensitätsverteilung eine mögliche Fehlerquelle der berührungslosen Distanzmes-sung darstellt, ist diese näher zu betrachten. Eine Symmetrie bezeichnet die Eigenschaft, bei der ein geo-metrisches Objekt auf sich selbst abgebildet werden kann – dies kann im zweidimensionalen Fall durch eine Drehung (Rotationssymmetrie), eine Verschiebung (Translationssymmetrie) oder eine Spiegelung entlang ei-ner Geraden (Achssymmetrie) oder gegenüber eines Punktes (Punktsymmetrie) hervorgerufen werden. Da die Messung in zwei Lagen eine oft praktizierte Vorgehensweise in der Vermessung darstellt, wurde an dieser Stelle der Laserspot hinsichtlich seiner Punktsymmetrie untersucht. Abbildungen 5.16 und 5.17 geben hierfür Differenzbilder zwischen der Originalaufnahme und der sowohl um die Horizontal- als auch um die Vertika-lachse gespiegelte Aufnahmen wieder.

Abbildung 5.16 weist im unmittelbaren Zentrum keine Abweichungen in den relativen Intensitäten auf. Dar-an Dar-anschließend sind aber im Zentralbereich bis zum halben Strahldurchmesser großflächige Abweichungen von bis zu 0,3 Einheiten zu erkennen. Insgesamt ist ein starkes Ungleichgewicht zwischen dem II. und IV.

Quadranten zu verzeichnen. Danach nehmen diese deutlich ab, verbleiben in den Randbereichen aber im-mer noch auf einem Niveau von etwa 0,1 Einheiten. Auch in einer Entfernung von 10 m ist der Bereich um den Strahlmittelpunkt frei von asymmetrischen Einflüssen. Aber auch hier sind im Bereich innerhalb der Ran-dellipse Abweichungen von 0,2 Einheiten offensichtlich. Diese sind im Gegensatz zum Extremen Nahbereich jedoch weniger systematisch angeordnet, so dass ein reduzierter Einfluss auf die Distanzmessung zu erwarten ist.

96 Interaktion zwischen Laserstrahl und Oberfläche

Abbildung 5.14:Intensitätsverteilung und Laserstrahlparameter in einer Entfernung von 0,7 m

relativeIntensit¨atI/I0

Abbildung 5.15:Intensitätsverteilung und Laserstrahlparameter in einer Entfernung von 10 m

5.2 Modellierung von Laserstrahlen 97

Abbildung 5.16:Punktsymmetrie in einer Entfernung von 0,7 m

AbweichungderIntensit¨at

Abbildung 5.17:Punktsymmetrie in einer Entfernung von 10 m