Deskriptive Statistik und Vorzeichen-Rang-Test nach Wilcox

Veränderung der Untersuchungsobjekte²³ denkbar. Das verwendete Untersuchungs-design beugt diesen Gefahren weitestgehnend vor. Die relativ kurzen Abstände zwischen den Messpunkten 2 Jahre vor (t-2), dem Privatisierungsjahr und 2 Jahre nach der Privatisierung (t+2) begrenzen die Effekte durch Veränderung der Untersuchungs-objekte, der Instrumente und Währungsschwankungen. Effekte der Preissteigerung wurden durch Inflationsbereinigung der Finanzkennzahlen mit Eurostat-Daten kontrolliert (Eurostat, 1996; 2003).

7.6 Deskriptive Statistik und Vorzeichen-Rang-Test nach Wilcox Im folgenden Abschnitt werden die Mittelwerte (arithmetisches Mittel) der Performance-Variablen analysiert und die Verteilung der Variablenwerte auf statistische Signifikanz getestet. In Anlehnung an Megginson, Nash und van Randenborgh (1994) und die zahlreichen Untersuchungen, die dieses Verfahren anschließend angewandt haben, wird ein Vorzeichen-Rang-Test nach Wilcox durchgeführt²⁴. Dieses Verfahren untersucht, ob der Unterschied der Median-Werte (Wert, der die Untersuchungsgruppe halbiert) zwischen zwei Messungen gleich Null ist. Zusätzlich werden die Mittelwerte der Variablen betrachtet und diskutiert.

Der Vorzeichen-Rang-Test nach Wilcox ähnelt dem T-Test für gleiche Experimental- und Kontrollgruppen (matched pairs), verwendet aber die Summe der Ränge der Werte im Datensatz. Die Paare werden nach den absoluten Werten der Differenz geordnet. Den Differenzen werden Ränge zugewiesen, wobei der kleinste Betrag den Rang 1 erhält. Danach werden die Vorzeichen wieder berücksichtigt. Der Vorzeichen-Rang-Test nach Wilcox testet die Nullhypothese (H0), die Differenz der Mittelwerte sei gleich Null. Dieses robuste Verfahren bietet den Vorteil, dass eine Normalverteilung der Werte für die Untersuchung nicht vorausgesetzt wird.

Ausreißer haben geringen Einfluss auf die Ergebnisse des Test-Verfahrens. Dadurch

23 Ursprünglich sollten auch die Unternehmen aus dem Elektrizitätssektor in der vorliegenden Arbeit untersucht werden. Von dem Vorhaben wurde Abstand genommen, da im Energie-Sektor eine Vielzahl von Unternehmensübernahmen stattgefunden hat, die eine Vergleichbarkeit der

Unternehmen unmöglich macht. Eine ausführliche Übersicht der Aktivitäten im Energie-Sektor ist Codognet et al. (2002) zu entnehmen.

24 Bortolotti et al., 2001; D`Souza et al., 2001; Boubakri/ Cosset, 1998; D`Souza/ Megginson, 1999;

Verbrugge et al., 1999; Dewenter/ Malatesta, 2001; Omran, 2002

ist dieser Test auch für kleine Untersuchungsgruppen geeignet (Fahrmeir et al., 2003:

439; Bortz, 2005: 153). Ab einer Stichprobengröße von 10 Untersuchungsobjekten folgt die Verteilung der Standartnormalverteilung, sodass die Z-Statistik interpretiert werden kann (Megginson et al., 1994: 423; Daly et al. 1995: 372).

Sollten mehrere Paare eine Differenz aufweisen, spricht dies für die Null-Hypothese. Die Alternativ-Hypothese (H1) ist, dass die Differenz der Mittelwerte ungleich Null ist. Je größer dieser Unterschied ist, desto eher sollte die Nullhypothese verworfen werden (Fahrmeir et al., 2003: 439; Bortz, 2005: 153-154). Alternativ zur Null-Hypothese wird angenommen, dass sich die Messungen unterscheiden (H1).

In der vorliegenden Untersuchung wurden zu den einzelnen Performance- Indikatoren Quotienten gebildet, indem die Werte der Beobachtungen vor (t-2) und nach (t+2) der Privatisierung jeweils durch den Wert des Privatisierungsjahres dividiert wurden. Jedes Unternehmen wird zu einem individuellen Zeitpunkt untersucht.

Tabelle 7-3 enthält die Ergebnisse des Vorzeichen-Rang-Tests nach Wilcox. In der Tabelle werden die Anzahl der untersuchten Fälle, der arithmetische Mittelwert (Mean) und der z-Wert als Ergebnis des Vorzeichen-Rang-Tests nach Wilcox angegeben. Die letzte Spalte zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass zwei untersuchte Gruppen bei gegebenem z-Wert der selben Grundgesamtheit angehören.

Tabelle 7-3: Ergebnisse des Vorzeichen-Rang-Test nach Wilcox

Variable N Mean t-2 Mean t+2 Z (Wilcox) α

EBIT 14 0,71 1,23 -1,507 0,13

SAL 14 0,97 2,5 -3,107 0,002

ROS 14 1,14 0,80 0,063 0,95

MA 14 1,02 1,40 0,157 0,88

SpE 14 0,9 1,27 -3,108 0,002

Es zeigt sich ein deutlicher Anstieg der Mittelwerte der untersuchten Variablen vor und nach der Privatisierung. Einzig die Mittelwerte der Umsatzrendite sinken. Im Vergleich zum Privatisierungsjahr steigen die Mittelwerte des operativen Ergebnisses

(EBIT) deutlich von 0,71 vor auf 1,23 nach der Privatisierung an. Der Wilcox-Test gibt für die Veränderung der Vorzeichen-Ränge keine statistisch signifikanten Ergebnisse an, was anhand des Z-Wertes von –1,507 zu erkennen ist. Dieses Zusammenhang wurde in Hypothese 1 erwartet.

Die Mittelwerte der Umsätze (SAL) unterscheiden sich deutlich. Ein starker Anstieg nach der Privatisierung ist festzustellen. Das Ergebnis ist zudem statistisch signifikant bei α = 99%. Damit ist es sehr unwahrscheinlich, dass es sich um einen zufälligen Effekt handelt. Hypothese 2 kann damit gestützt werden.

Der Mittelwert der Umsatzrendite (ROS) sinkt nach der Privatisierung. Bei Betrachtung der Mittelwerte fällt der geringere Anstieg der operativen Einnahmen (EBIT) im Vergleich zum Umsatz (SAL) auf, was diese Entwicklung erklären könnte.

Dies deutet auf einen starken Anstieg des Umsatzes hin, während das operative Einkommen geringer steigt. Der Wilcox-Test zeigt hier nur ein sehr schwaches, nicht signifikantes Ergebnis an. Damit kann Hypothese 3 nicht bestätigt werden.

Ein auffälliges Ergebnis ist der Anstieg der Mittelwerte der Mitarbeiterzahl (MA) nach der Privatisierung. Dieses Ergebnis widerspricht den Erwartungen, die einen Rückgang der Beschäftigung nahe gelegt haben (Hypothese 4). Dieses Ergebnis ist jedoch nicht statistisch signifikant. Da in dieser Untersuchung nur ein kleiner Zeitraum betrachtet wird, können über langfristige Entwicklungen an dieser Stelle keine Aussagen getroffen werden. So reduzierte British Telecom Anfang der 1990er Jahre die Mitarbeiterzahl drastisch (vgl. Abschnitt 5.3, S.38), was in Folge der Öffnung des britischen Telekom-Marktes geschah.

Dagegen ist der Anstieg des Umsatzes pro Mitarbeiter (SpE) durch die Privatisierung statistisch signifikant bei α = 99%. Der Mittelwert der Variable ist dabei in geringem Maße gestiegen. Ein signifikanter Anstieg der internen Effizienz des Unternehmens ist damit festzustellen, was die Erwartungen der Theorie der X-Effizienz bestätigt (Hypothese 5).

In Folge der Privatisierung von ehemals als natürliches Monopol betriebenen Telefonverwaltungen kann von deutlichen Verbesserungen der ökonomischen und sozio-politischen Performance gesprochen werden. Die sinkende Umsatzrendite (ROS) nach der Privatisierung als einziger fallender Indikator weist darauf hin, dass die Unternehmen stärkeren Wettbewerbs- und Regulierungskräften ausgesetzt sind.

Entgegen der Erwartungen ist ein Anstieg der Beschäftigungszahlen nach der Privatisierung festzustellen. Damit kann Hypothese 4, die einen Rückgang der Beschäftigung erwarten lies, verworfen werden.