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SCHWARZER STRAHLER
Vorbereitung:
Elektromagnetische Strahlung, Photonen, schwarzer Strahler, thermisches Gleichgewicht, Wiensches Verschiebungsgesetz, Stefan-Boltzmannsches Gesetz, Messung von Strahlungsleistung, Thermosäule
Grundlagen:
In diesem Versuch soll das Stefan-Boltzmannsche Gesetz in der Form
S = ε A σ (T4-To4) (1) experimentell überprüft werden.
S = abgestrahlte Leistung
ε = Emissionsvermögen: - für idealen schwarzen Strahler: ε = 1 - für schwarze Körper : ε≈ 1, ε < 1 - für polierte Metalle : ε≈ 0.05
A = Fläche des strahlenden Körpers σ = Stefan-Boltzmann-Konstante
T = absolute Temperatur des strahlenden Körpers (in K)
To= absolute Temperatur der Umgebung des strahlenden Körpers (in K)
Aufgaben
Der Versuch besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil soll das Stefan- Boltzmannsche Gesetz qualitativ überprüft, im zweiten Teil die Konstante σ bestimmt werden.
1. An einem elektrisch geheizten Hohlraumstrahler soll die Abhängigkeit der emittierten Strahlungsleistung S von der Temperatur T gemessen werden. Dazu liefert eine Thermosäule eine zu S proportionale Spannung U, die mit einem Mikrovoltmeter gemessen wird. Der Kühlschild verhindert, daß das Gehäuse durch Strahlung von der Außenseite des Ofens erwärmt wird.
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Meßvorgang:
Drehen Sie die Kühlwasserzuleitung auf und schalten Sie auf der Steckerleiste den Ofen ein. Nehmen Sie bis zu einer Temperatur von etwa 700 K die Spannung U in Abhängigkeit von T auf. Schalten Sie dann den Ofen aus und messen Sie während der Abkühlung bis hinunter auf etwa 340 K nochmals U(T). Wie macht sich die nicht ganz verschwindende Wärmekapazität der Scheibe in der Thermosäule bemerkbar?
Die graphische Auswertung soll auf zwei Methoden erfolgen:
a. doppelt logarithmische Auftragung (ln(S/Skt) über ln(T/K)). Der funktionale Zusammenhang von S und T ist daraus zu entnehmen.
b. lineare Auftragung (S über (T4-T04))
Man diskutiere Vor- und Nachteile von a. und b., sowie die auftretenden Meßfehler.
2. Bestimmung der Stefan-Boltzmann-Konstante σ
Dazu wird einem Metallzylinder die elektrische Heizleistung U.I zugeführt.
Diese wird mit einem Wattmeter gemessen. Nach Einstellung des thermischen Gleichgewichts befindet sich der Körper auf einer bestimmten Temperatur T, bei der er gemäß Formel (1) die Leistung S abstrahlt. Jedoch wird nicht die ganze zugeführte Leistung abgestrahlt, sondern ein Teil PKW = U.I - S wird infolge Konvektion und Wärmeleitung an die Umgebung abgegeben.
U/µV
T/°C
Thermosäule
Ofen
Kühlschild
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Man ändert nun S durch Variation des Emissionsvermögens ε und läßt gleichzeitig PKW durch Einhaltung der äußeren Bedingungen konstant. Da dazu auch T konstant bleiben muß, kann PKW eliminiert werden. Lösen Sie die beiden Gleichungen für U1I1,ε1 und U2I2,ε2 nach σ auf.
Gleiche Bedingungen werden erreicht durch die gleiche Form der Körper, gleiche Oberfläche für die Wärmestrahlung (Rauhigkeit!), gleiche Umgebung durch Verwendung der selben Anordnung. Für den Versuch stehen polierte (ε=0.05) und schwarz eloxierte (ε=0.95) Aluminiumkörper zur Verfügung. Als Unsicherheit
∆(ε1-ε2) kann 0.05 angenommen werden.
Meßvorgang:
Zunächst soll ein schwarzer Probekörper auf eine Temperatur T von etwa 90°C und danach ein polierter Probekörper auf die gleiche Temperatur gebracht werden. Warten Sie jeweils die Einstellung des thermischen Gleichgewichts ab und achten Sie darauf, daß die Messung nicht durch Luftzug verfälscht wird. Die jeweils nötigen Heizleistungen (U1I1 bzw. U2I2) sollen gemessen und daraus σ bestimmt werden.
Berühren Sie die Körper nicht mit den Fingern, da Fingerspuren erheblichen Einfluß auf das Emissionsvermögen haben. Wischen Sie die Körper ggf. mit einem Tuch ab.
Schätzen Sie die Meßfehler ab (Fehlerrechnung) und vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem Literaturwert von σ.
00 Word 97
