KL19_PT1
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Aufgabe 10
Verlauf einer Polynomfunktion vierten Grades
Es gibt Polynomfunktionen vierten Grades, die genau drei Nullstellen x1, x2 und x3 mit x1, x2, x3∈ ℝ und x1 < x2 < x3 haben.
Aufgabenstellung:
Skizzieren Sie im nachstehenden Koordinatensystem im Intervall [–4; 4] den Verlauf des Graphen einer solchen Funktion f mit allen drei Nullstellen im Intervall [–3; 3]!
f(x)
x –4
–4 –3 3 4
[0 / 1 Punkt]
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Aufgabe 10
Verlauf einer Polynomfunktion vierten Grades
Lösungserwartung:
mögliche Lösung:
f(x)
x –4
–4 –3 3 4
f
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für die Darstellung des Graphen einer solchen Funktion vierten Grades, wobei alle drei Nullstellen im Intervall [–3; 3] liegen müssen und genau eine der drei Nullstellen eine lokale Extrem- stelle sein muss. Der Verlauf des Graphen soll vor der ersten Nullstelle und nach der dritten Null- stelle klar erkennbar sein.
