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Offene Menge Eine Menge D ⊆ Rn heißt offen, wenn jeder Punkt

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Academic year: 2021

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Offene Menge

Eine Menge D ⊆ R

n

heißt offen, wenn jeder Punkt x ∈ D eine Umgebung U besitzt, die ganz in D enthalten ist. Damit enth¨ alt eine offene Menge keinen ihrer Randpunkte. Insbesondere sind R

n

und die leere Menge ∅ offen.

F¨ ur eine beliebige Menge D bezeichnet

◦

D ⊆ D das Innere von D, d.h, die Menge aller Punkte mit einer Umgebung in D.

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