11. ¨ Ubungsserie Statistik I SoSe 2019
1. Aufgabe: Betrachtet man nur die folgenden 7 ¨uberregionalen Tageszeitungen und vernachl¨assigt die restlichen, so erh¨alt man folgende Anteile der verkauften Print- Auflage (4. Quartal 2012):
Zeitung Anteil in %
Bild 66
S¨uddeutsche Zeitung 10 Frankfurter Allgemeine Zeitung 9 Die Welt (inkl. Welt Kompakt) 7
Handelsblatt 4
Frankfurter Rundschau 3
die tageszeitung 1
a) Bestimmen Sie den Gini-Koeffizienten.
b) Betrachtet man die E-Paper-Auflagen dieser 7 Tageszeitungen, so erh¨alt man die folgende Lorenzkurve.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.00.20.40.60.81.0
Lorenzkurven
u
v
Tragen Sie in diese Grafik die Lorenzkurve der Print-Auflage mit ein. In welcher der beiden Ausgabevarianten ist die Konzentration gr¨oßer, Print-Auflage oder E-Paper-Auflage?
2. Aufgabe: Drei Firmen einer Branche sollen hinsichtlich ihrer Konzentration verglichen werden. Der Gesamtumsatz jeder Firma teilt sich in folgender Weise auf die zu den Firmen geh¨orenden Unternehmen auf:
Unternehmen: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Firma A 120 130 110 500 140 Firma B 260 1000 240 220 280
Firma C 40 30 100 30 180 150 100 150 40 180
a) Bestimmen Sie die Gini-Koeffizienten und vergleichen Sie die Konzentrationen.
b) Aus wirtschaftlichen Gr¨unden fusionieren in der Firma C die Unternehmen U5 mit U8 und U10 und die Unternehmen U1 mit U7 und U9.
i. Stellen Sie die Konzentrationen vor und nach der Fusionierung als Lorenz- kurven dar!
ii. Wie ¨andert sich f¨ur die Firma C die Konzentration nach der Fusionierung?
3. Aufgabe: Der Forderungsbestand eines Unternehmens zeigte am Jahresende die folgende Struktur.
j e von . . . bis unter . . . Hj Forderungsanzahl Mj Gesamtwert in Tsd e
1 0 - 20 1200 20
2 20 - 40 800 20
3 40 - 100 1000 60
4 100 - 800 600 200
5 800 - 1500 200 200
6 1500 - 4000 80 200
7 4000 - 6000 80 400
8 6000 und mehr 40 900
Zeichnen Sie die Lorenzkuve und bestimmen Sie den Gini-Koeffizienten.
