Physik II

Physik II

Vorlesung an der Fachhochschule Hannover im Fachbereich

Maschinenbau SS 2001

Ulrich J. Schrewe

Physik II

Klausur: Physik I

Klausur 13.01.01 Aufg. 1

• Der Anhalteweg eines Pkw setzt sich aus dem Reaktionsweg (gleichförmige Bewegung vom Erkennen des Hindernisses bis zum Beginn des Bremsens) und dem tatsächlichen Bremsweg (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) bis zum Stillstand

zusammen. Die Reaktionszeit des Fahrers, betrage 0,5 s und die Bremsverzögerung sei -7m/s².

• a)Prinzipskizze des v-t-Diagramms.

• b)Wie groß darf die maximale Geschwindigkeit vor z. B. einer Schule höchstens sein, wenn der Anhalteweg 5m nicht

überschreiten soll?

• c)Wie groß ist die Bremszeit und wie groß sind der Reaktionsweg und der reine Bremsweg?

• d)Wie lautet die mittlere Geschwindigkeit für den Anhalteweg?

Klausur 13.01.01 Aufg. 1a

• a) Prnzipskizze des v-t-Diagramms:

t / s v / m s

0 0,5

gesucht: v

Reaktionszeit: t

= 0,5 s Verzögerung: a

= -7 m s

(= Steigung)

Weg: s

= 5 m

Klausur 13.01.01 Aufg. 1b

Halteweg:

Bremszeit:

2 21

0 R B B

B R

H

s s v t a t

s       

B

B

v a

t 

2 0

0

2

1 v

v a t

s

B R

H



 





1 2

2

0

  t  a  2  s  a  t  a  20 , 04 km h

v

Klausur 13.01.01 Aufg. 1b,c

Bremszeit:

Reaktionsweg:

reiner Bremsweg:

mittlere Geschwindigkeit:

s a

v

t



 0 , 796 m t

v

s





 2 , 785

m t

a

s







 2 , 215

9

,

13

 

 km h

t t

v s

Klausur 13.01.01 Aufg. 2

• Auf einer Montageanlage gelangen Werkstücke der Masse 2 kg mit 1 m/s an das obere Ende einer 1 m langen, unter 45°

geneigten schiefen Ebene und gleiten diese hinunter. Danach gleiten sie auf einer Strecke von 1 m waagerecht und erreichen das Ende einer entspannten Feder mit der Federkonstanten 500 N/m. Danach werden sie durch die Feder zum Stillstand abgebremst.

• a)Unter Vernachlässigung von Reibung bestimme man den

Federweg und die Geschwindigkeit der Werkstücke am Ende der schiefen Ebene.

• b)Unter Berücksichtigung von Reibung (=0,2) ermittle man die erforderliche Federkonstante, wenn der Federweg 0,25 m

betragen soll.

Klausur 13.01.01 Aufg. 2

v

= 1 m s

s

= 1 m s

= 1m

45°

m = 2 kg

Feder

Klausur 13.01.01 Aufg. 2a

• Energiesatz:

• E

(Start) + E

(Start) = E

(vor der Feder)

• =W(Spannarbeit der Feder)

• Auflösen nach s = 0,2439 m

2 12

2 2 2

1 1 2

2 0

1

 m  v  m  g  s  sin 45    m  v   D  s

Klausur 13.01.01 Aufg. 2b

• Energie am Start: E

= E

(Start) + E

(Start)

• Reibungsarbeit auf Strecke s

: W

(1)

• Reibungsarbeit auf Strecke s

: W

(2)

• Kinetische Energie am Ende von s

: E

(2)

• Spannarbeit der Feder: W

• Energiesatz:

Klausur 13.01.01 Aufg. 2b

• Energie am Start: E

= 1,0 J + 13,9 J

• Reibungsarbeit auf Strecke s

: W

(1) = 2,78 J

• Reibungsarbeit auf Strecke s

: W

(2) = 4,91 J

• Spannarbeit der Feder: W

= 7,19 J

• D = 2 W

/ s

= 230,2 N/m

Klausur 13.01.01 Aufg. 3

• Eine Rangierlok der Masse 30t schiebt einen (nicht

angekuppelten) Waggon der Masse 10t vor sich her. Sie soll in 5 s aus dem Stillstand heraus eine

Endgeschwindigkeit von 6 m/s erreichen. Dabei ist ständig eine Reibungskraft von 10000 N vorhanden.

• a)Welche Momentanleistungen zu den Zeitpunkten 2 s

und 4 s und welche maximale sowie mittlere Leistung

ist von der Lok aufzubringen?

Klausur 13.01.01 Aufg. 3a

Leistung = Energie/Zeit

= Kraft * Geschwindigkeit

     

  ^{F v}

t m v

m

v F

a m

m v

F F

P

R W

L

R W

L R

a

 

 

 



 























    ^{N N}

t m v

m

F

4 , 8 10

6 10 5

1

3      

 

 





Klausur 13.01.01 Aufg. 3a

• F

= F

+ F

= (4,8 + 1,0) 10

N = 5,8 10

N

• P(t

= 2 s) = F

a t

= 139,2 kW

• P(t

= 4 s) = F

a t

= 278,4 kW

• P

= F

v

= 174 kW

• P

= F

v

= 348 kW

Klausur 13.01.01 Aufg. 3

• Nach Erreichen der Endgeschwindigkeit bremst die Lok ab, so dass sich der Waggon von ihr löst und mit dieser

Geschwindigkeit weiterrollt. Nach einer reibungsfreien Fahrt stößt er auf zwei stehende, aneinander gekuppelte gleiche Waggons und kuppelt automatisch an diese an.

• b)Mit welcher gemeinsamen Geschwindigkeit rollen die drei Waggons weiter und wie groß ist der relative Energieumsatz in der Kupplung?

• c)Welche Kraft muss die Kupplung aufbringen, wenn die Ankupplungszeit 0,8s beträgt?

Klausur 13.01.01 Aufg. 3b

• Impulssatz:

• m v

= m

u = 3 m u  u = (1/3) v

= 2 m s

• Energiesatz:

• E

= E

(vor Stoß) = E

(nach Stoß) + W

• W = E (vor Stoß) - E (nach Stoß) = 120 kJ

Klausur 13.01.01 Aufg. 3c

• Beim Kontakt des Waggon#1 mit den beiden Waggons(#2 und #3)

• beschleunigen die Kupplungskräfte die Waggons(#2und#3) von 0 auf 2 m s

• F = 2 10

kg (2/0.8) m s

= 50 kN

• bremsen die Kupplungskräfte den Waggon#1 von 6 ms

auf 2 ms

• F = 1 10

kg (4/0,8) ms

= 50 kN

Klausur 13.01.01 Aufg. 4

• Ein Junge der Masse 25 kg springt tangential mit 2,5 m/s auf ein stillstehendes, drehbar gelagertes Karussell mit dem

Massenträgheitsmoment 500 kgm² und dem Radius 2 m.

• a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit und welcher Drehzahl bewegt sich das Karussell mit dem auf ihm stehenden Jungen?

• b) Man ermittle die kinetischen Energien vor und nach dem Sprung des Jungen auf das Karussell sowie den relativen Energieumsatz und wo befindet sich die so ermittelte

Energiedifferenz eigentlich?

• c) Unter der Annahme eines geradlinigen Rutschweges von 0,35

Klausur 13.01.01 Aufg. 4a

• Drehimpulssatz:

• L(vor dem Sprung) = L(nach dem Sprung)

•  = 0,2083 s

 ^{ }  ^{ }







J

v R J m R

m

Klausur 13.01.01 Aufg. 4b

• Energie vor dem Sprung:

• Energie nach dem Sprung:

J v

m

E







 78 , 13

 ^{J m R}  ^J

E







  

 13 , 02 J E

E

W





 65 , 11

Klausur 13.01.01 Aufg. 4c

• Für die Reibungsenergie beim Rutschen gilt:

Q R

N

G

 F  s  W



7585 ,

 0

 

R N

Q

G

F s

 W

Connection

• Prof. Dr. Ulrich J. Schrewe Fachhochschule Hannover (FHH)

• (University of Applied Science and Arts)

• Verfahrens- und Umwelttechnik im Fachbereich Maschinenbau

• Ricklinger Stadtweg 120

• D-30459 Hannover

•

• Phone (FHH) +49 511 9296-359

• (priv.) +49 551 8209951

• Fax (FHH) +49 551 9296 99 359

• (priv.) +49 551 8209949

• E-Mail

ulrich.schrewe@mbau.fh-hannover.de

ulrich.schrewe@t-online.de