METEOROLOGISCHEN OPTIK THEORETISCHE BEITRÄGE ZUR HALOERSCHEINUNGEN RUDOLF MEYER

ABHANDLUNGEN DES HERDER-INSTITUTS ZU RIGA

E R S T E R BAND Nr. 5

... 111 tl 1111 ■ 1111111 > 1111111111111111111111111 ■ ii t M11111111 ■ ni 111111

RU DOLF M E Y E R

HALOERSCHEINUNGEN

THEORETISCHE BEITRÄGE ZUR M E T E O R O L O G I S C H E N O P T IK

IIIIIIIIIIIIHI iim im iiim iiiiiiiim iiiiim iim iiiiiiim ii... ... ... nun...mim

V E R L A G DER BU CH H AN D LU N G G. L Ö F F L E R

R I G A • 1 9 2 5

Haloerscheinungen

Theoretische Beiträge zur meteorologischen Optik

von

Rudolf Meyer

veranlassen mich, eine Untersuchung fortzusetzen, die ich vor 12 Jahren zu einem gew issen Abschluss gebracht hatte, ohne sie den Fachleuten in Mittel- und W esteuropa zugänglich zu machen*). D er letzgenannte Umstand macht es vielfach not­

wendig, hier auch au f den Inhalt der früheren Arbeit ein­

zugehen.

I. Statistisches.

1. Ein w enig benutztes Hilfsmittel zur Untersuchung der Entstehungsbedingungen einer bestimmten Haloerscheinung ist die Statistik der beobachteten Kombinationen dieser E r ­ scheinung mit anderen.

Schon H u y g h e n s (66) schliesst aus dem gleichzeitigen Auftreten verschiedener Haloerscheinungen au f eine Ähnlich­

keit ihrer Entstehungsursachen. In der T at werden offenbar solche Erscheinungen, die häufig gleichzeitig beobachtet werden, au f gleiche oder ähnliche Ursachen zurückgeführt werden müssen; solche aber, die nie oder selten zugleich sichtbar sind, werden unter Bedingungen entstehen, die sich gegen seitig ausschliessen oder mindestens voneinander unab­

hängig sind. Darum muss es auch als Irrtum bezeichnet werden, wenn einige Forscher meinten, aus einer Zusammen­

stellung a l l e r Haloerscheinungen, auch solcher, die nie gleichzeitig beobachtet wurden, ihre „w ahre U rsache“ e r­

mitteln zu können (51, 121).

Einige schon früher veröffentlichte statistische Zusammen­

stellungen der H äufigkeit von verschiedenen Kombinationen von H aloerscheinungen werden im weiteren erwähnt und als Vergleichsm aterial herangezogen werden.

* ) D ie A r b e i t w u r d e a l s M a g is t e r d is s e r t a t io n v o r s c h r i f t s m ä s s i g in r u s s is c h e r S p r a c h e v e r ö ff e n t lic h t (d ie P ro m o tio n fa n d an d e r d a m a ls r u s s is c h e n U n iv e r s it ä t W a r s c h a u s ta tt), un d w a r d e s h a lb n u r w e n ig e n I n te r e s s e n t e n v e r s t ä n d li c h ( 8 8 ; d ie in K la m m e r n g e s t e llt e n Z a h le n b e z ie h e n

s ic h a u f d e n L i t e r a t u r n a c h w e i s a m E n d e d e s A u fs a t z e s ) .

1 *

A b h a n d lu n g e n des H erd er-In stitu tes zu R ig a . i. B d . N r. 5 .

Einen erfreulichen A nstoss zur Fortsetzung der A rbeiten au f diesem Gebiet hat A . W e g e n e r (150) durch die Prägu n g der A usd rücke „verschw isterte“ und „verg e sell­

schaftete“ H alos gegeben. W enn ich im folgenden an Stelle des ersten Ausdrucks „verw andt“ setze, so geschieht das einerseits, w eil sich dann leichter ein entsprechendes Haupt­

w ort bilden lässt, andrerseits, w eil die von W e g e n e r vorgeschlagene Definition der verschw isterten H alos als H alos, die von ein und derselben Kristallform erzeugt werden, nicht glücklich ist. W e g e n e r sieht sich selbst wenige Zeilen später veranlasst, von dieser Definition abzuweichen, indem er die R in g e von 22° H albm esser und die dazu g e­

hörigen Nebensonnen nicht als verschw istert, sondern nur als vergesellschaftet bezeichnet, obgleich beide in Kristallen von der gleichen Form entstehen k ön n en ; bloss die F a ll­

stellung der K ristalle muss eine verschiedenartige sein. Auch die von W e g e n e r aufgestellte Fo rd eru n g gleicher Licht­

stärke für verschw isterte H alos kann aus mehr, als einem Grunde nicht aufrechterhalten werden, und wird tatsächlich auch von ihm selbst gleich bei der ersten A nw endung der neuen Bezeichnung au f eine Haloerscheinung stark eingeschränkt.

Im folgenden soll das Problem von der empirischen Seite angefasst werden, und darum solche Erscheinungen als verw andt bezeichnet werden, die häufig gleichzeitig zu be­

obachten sind. Je nach der H äufigkeit des gleichzeitigen Erscheinens kann ein mehr oder w eniger enger G rad der Verw andtschaft unterschieden werden. Zw ei Halos werden um so näher verw andt sein, je gleichartiger die Bedingungen sind, unter denen sie entstehen, w obei unter den Bedingungen ausser der Form noch vieles andere zu verstehen ist, z. B.

G rösse und Fallstellung der Kristalle, sow ie die Dichte der W olke und die Höhe der Sonne oder des Mondes.

Es bedeute N(x) die Anzahl der Fälle, wo ein bestimmter Halo x allein oder in Verbindung mit anderen beobachtet wurde, N (xo) - die Zahl der F ä lle isolierten Auftretens dieses H alos und N (xy) - die Zahl der F älle, w o x in V er­

bindung mit einem bestimmten zweiten H alo у (und daneben vielleicht auch noch anderen) beobachtet wurde

D as Verhältnis N(xo) : N(x) gibt ein Mass der S e l b s t a n d 1 g к e i t der Erscheinung, das Verhältnis N ( x y ) : (N(x)

ein Mass ihrer A b h ä n g i g k e i t von der Erscheinung y.

D ie A b h än gigkeit der Erscheinung x von у wird im allge­

meinen nicht gleich der A b h än gigkeit der Erscheinung у von x sein.

W enn w ir den G rad der V e r w a n d t s c h a f t in A n ­ lehnung an W e g e n e r als eine kom mutative G rösse defi­

nieren wollen, die nicht davon abhängig ist, ob w ir das eine Elem ent in seiner Beziehung zum anderen* betrachten, oder um gekehrt, das andere Element in seiner Beziehung zum ersten, so bietet sich als geeignetes Mass der A u sd ru ck N (x y )2 / N(x) N(y).

A bhän gigkeit und Verwandtschaft in dieser A uffassung geben ein kein esw egs ideales Prinzip der Zuordnung einzelner Haloerscheinungen zueinander; es ist aber wohl das einzige praktisch brauchbare Prinzip, während W e g e n e r s vom theoretischen Standpunkt sehr berechtigter V orschlag bei unserer noch immer sehr mangelhaften Kenntnis der H alo­

erscheinungen kaum eine Anw endung finden dürfte.

2« A ls kurze und übersichtliche Bezeichnung der v er­

schiedenen Haloerscheinungen empfehlen sich Ziffern und Buchstaben, wobei zur Nachhilfe für das Gedächtnis au f die A rt der Entstehung der Erscheinung nach dem gegenw ärtigen Stande unserer Kenntnis Rücksicht genommen werden kann.

In der S p alte I auf folgender Seite stehen die Erscheinungen, deren Entstehen an das Vorhandensein von Kristallen in der G leichgew ichtslage gebunden ist; in der Spalte II stehen die, welche Pendelungen um die G leichgew ichtslage zur not­

wendigen Voraussetzung haben; schliesslich in der Spalte III

— die in regellos liegenden Kristallen entstehenden Ringe.

A bedeutet eine Brechung des Lichts in einem optischen Prism a von 6o°, В — in einem Prism a von 90°, С — eine Brechung mit zweifacher totaler innerer Reflexion, D — eine Sp iegelu n g an den Grundflächen und E — eine solche an den Seitenflächen des sechseckigen Prism as; mit F sind Erscheinungen bezeichnet, deren E rklärun g noch recht unsicher ist. Ein kleines a bedeutet, dass die Hauptachse senkrecht oder fast senkrecht steht, und ein kleines b be­

deutet eine horizontale oder fast horizontale L a g e der H aupt­

achse. Dabei sind die senkrechten Lichtsäulen aufgefasst als Spiegelungen an den nahezu horizontalen Endflächen der

6 A b h an d lu n g en d es H erd er-Institutes zu R ig a . i. B d . N r. 5.

K ristalle der G ru pp e a, da sich gegen die neue T heorie von S t u c h t e y (тз6), wie weiter ausgeführt werden wird (Abschn. III), gew ichtige Ein wände machen lassen.

A.

a) Nebensonnen in 220 Entfernung

b) Um schriebener H a lo ; oberer und unterer Berührungsbogen zum gew . Halo und Par- ry s Bogen

B.

a) Zirkumzenithal- und Zirkumhorizontalkreis

in 460 Entfernung bi) Nebensonnen in 46°

Entfernung

Ы) Seitliche untere ße- rührungsbögen zum Halo von 46°

II

Seitliche Berührungs­

bögen zum gew . Halo

Oberer und unterer Berührungsbogen zum H alo von 460

II I

Gewöhn­

licher Halo von

2 2°

G rosser Halo von

460

a) Nebensonnen in 90°

Entfernung D.

a) Spiegelbild sonne)

(Unter- Senkrechte Säule E.

a) Horizontalkreis

Hevels Halo von

900

a) Nebengegensonnen in 1200 Entfernung

b) Gegensonne Schiefe Bögen der

Gegensonne Bouguers

Halo Die obige Liste verschiedener Haloerscheinungen Hesse sich leicht durch eine Reihe von seltenen Erscheinungen v e r­

vollstän digen ; doch hätte das hier nicht viel W ert, da nicht

nur die gerin ge Zahl der Beobachtungen gegen eine stati­

stische Bearbeitung spricht, sondern auch verschiedene E r ­ scheinungen schw er auseinanderzuhalten sind. In gew issem Masse kann dieser Einw and auch gegen einige der oben genannten H alos geltend gemacht werden.

Unter Nebensonne, Nebengegensonne und Gegensonne sind natürlich auch die entsprechenden Erscheinungen zu v e r­

stehen, wenn sie durch den Mond erzeugt w’ urden.

Ein reichhaltiges Material zur Statistik geben die „O n w e- d e r s, optische verschijnselen enz. in N ederland“ Benutzt wurden die Jah rgän ge 18 9 1— 1907, die mir v o r bald 15 Jahren in liebenswürdigster W eise von Herrn Prof. Dr. C. S c h o u t e zugesandt wurden. In den genannten 17 Jahrgän gen sind von den 10420 eingelaufenen Berichten über Haloerscheinungen nur 471 so vollständig abgedruckt worden, dass sie für die Z w ecke einer Statistik verschiedener Kom binationen verw ertbar waren. Da zumeist seltenere und schönere Erscheinungen genau beschrieben worden sind, die gewöhnlichen aber bei­

seite gelassen worden sind, ist die Zusammenstellung mit einem systematischen Fehler behaftet.

Verm utlich macht sich dieser Fehler in etwas geringerem Masse in einer zweiten Zusammenstellung von Beobachtungen geltend, die aus den verschiedensten Quellen, aus Büchern, Zeitschriften, z. T . aus meinen eigenen Beobachtungsheften zusammengetragen worden sind; in ihr sind v o r allem die Beobachtungsreihen von G a l l e (56) in Berlin (1836 — 1839), vom Observatorium au f dem B e n N e v i s (93) und von der Antarktischen Expedition der В e 1 g i с a ( 11) enthalten. Nahezu die Hälfte der gesammelten Beobachtungen musste w egen ungena-uer A ngaben beiseite gelassen werden, nur 688 waren für unsere Zw ecke zu verwenden.

In der folgenden kleinen T abelle, in der die Häufigkeit der einzelnen Haloerscheinungen angegeben ist, bedeutet N die Reihe der Niederländischen Beobachtungen und V die zweite Reihe von Beobachtungen, von verschiedenen Personen

und Organisationen herstammend.

8 A b h a n d lu n g e n des H erd er-In stitu tes zu R ig a . 1. Bd. N r. 5.

N V N V N V

I A a 162 2 17 I C a — ₅ II D a 88 140

IA b 222

l39

^{ID a —} 5 II Fb 2 8

IB a 11 2 62 I E a 41 98 III A 304 448

IIB a I F a i 21 I I I В ₇₅ 63

I B b i —

4

^{IF b 4 12 I II С — 2}

I B b 2 2 1 1 II A a — ₅ III F 10 13

41 1291 D er Parallelism us in beiden Reihen ist keinesw egs voll- ständig. S o treten z. B. in der Reihe N die Erscheinungen IA b und IB a sehr stark hervor, weil ihnen in den „ O n w e d e r s “ eine besondere Aufm erksam keit zugewandt wird. A u s den A n gaben über die Lichtsäulen (II Da) und den gewöhnlichen R in g (III A ) ist selten zu entnehmen, ob sie nicht in Verbin­

dung mit anderen Erscheinungen beobachtet w urd en ; in Fällen einer solchen Ungew issheit wurden die Beobachtungen nicht in die Statistik aufgenommen.

Zu dieser Übersicht von 17 H alos ist noch folgendes zu bem erken: Die Erscheinungen IB a und IIB a , die vielleicht beide Vorkommen, aber jedenfalls schwer voneinander zu unter­

scheiden sind, wurden unter einer Bezeichnung I B a zusammen­

gefasst; als Sp iegelb ild der Sonne wurde nur die Untersonne berücksichtigt, w eil die vielen Beobachtungen von doppelten Sonnen oder Monden nahe am Horizont immer die Erklärung durch eine abnorme Strahlenbrechung zulassen; zur Ent­

scheidung der F rage, ob ein heller K reis um den G egenpunkt der Sonne als Halo oder als w eisser R egen b ogen zu gelten hat, benutzte ich das von P e r n t e r (95) aufgestellte Krite*

rium. In Fällen sehr ausgesprochener Änderungen eines System s gleichzeitig beobachteter H alos wurden die einzelnen Phasen als getrennte Erscheinungen betrachtet; eine allmäh­

liche Entw ickelung aber oder ein allmähliches Verblassen, wobei die lichtschwächeren Elem ente zuerst verschw anden, wurde nicht berücksichtigt. Beobachtungen über irdischen Lichtquellen*) oder in Eiskristallen, die au f dem Boden lagen, wurden ausgeschlossen (52, 74, 78, 82, 122, 157, i64).

* ) S o l c h e E r s c h e i n u n g e n s in d b e i tie fe n T e m p e r a t u r e n n ic h t s e h r s e lt e n . D i e M e t e o r o lo g is c h e O p t ik v o n P e r n t e r - E x n e r e r w ä h n t s ie e r s t in d e r

* . A u f l a g e (B e o b a c h t u n g e n v o n s e n k r e c h t e n S ä u le n ü b e r d e n L i c h t e r n v o n

3* Unterscheidet man 17 verschiedene Halos, so kann man sich 260474 verschiedene Kombinationen von ihnen denken. U nter den hier behandelten 115 9 Erscheinungen finden w ir nur 108 solcher Kombinationen, von denen einige sehr häufig sind, so dass die Elemente dieser Kombinationen als nahe verwandt bezeichnet werden müssen.

W enn man die Beziehungen je zweier H alos zueinander untersucht, so findet man, dass von den möglichen 136 K om ­ binationen nur 98, d. h. *]2% vertreten sind. A ls Ergebnis der Untersuchung sind in der T ab elle 1 die Masszahlen der Selbständigkeit und der A bhän gigkeit zweier Erscheinungen voneinander in Prozenten angegeben.

A cht von den untersuchten Haloerscheinungen sind nicht ohne andere Begleiterscheinungen beobachtet worden.

D as Mass der Selbständigkeit der übrigen in absteigender Reihenfolge ist:

IIIF 98 IIIA 37 IB a 14 ID a 80 IA a 19 IFb 12 IID a 61 IA b 16 IIIB 4

Die sehr grosse Zahl für IIIF (den Bouguerschen Halo) ist w ohl zum T e il durch seine L a g e am Himmel, weit von den meisten anderen hellen Flecken und Bögen, zu erklären.

Die auffallende Höhe der Zahl legt es aber zum mindesten sehr nahe, anzunehmen, dass das von P e r n t e r (95) vorge-

K a s a n in R u s s la n d d u rc h H . v . F i c k e r ) ( 1 0 7 ) . A m 1 2 . F e b r u a r 1 9 0 6 und am 1 4 . J a n u a r 1 9 0 7 h a b e ic h d ie s e lb e E r s c h e i n u n g in un d b e i D o r p a t b e o b ­ a c h t e t ( 8 6 ) und A . R i c h t e r ( 1 2 0 ) s a h s ie in R i g a am 3 . A p r i l 1 9 0 7 . G a l l e (6 0 ) b e r ic h t e t ü b e r e in e ä h n lic h e S ä u l e ü b e r e in e m B r a n d e un d e r w ä h n t e in e e b e n s o lc h e B e o b a c h t u n g v o n B e s s e l . In d e r r u s s is c h e n M e t e o r o lo g is c h e n Z e it s c h r if t s in d m e h r fa c h s o lc h e L ic h t s ä u le n b e s c h r ie b e n w o r d e n (2 ).

D ie E r k l ä r u n g d e r L ic h t s ä u le n ü b e r ird is c h e n L i c h t q u e ll e n ist n ich t g e n a u d ie g l e i c h e w ie d ie E r k l ä r u n g d e r S ä u le n ü b e r S o n n e und M o n d , d a im e rste n F a l l d ie S t r a h le n , d ie v o n d e r L i c h t q u e ll e a u s g e h e n , n ich r a l s p a r a ll e l g e lt e n k ö n n e n . D o c h h a b e ich d a s e in e M a l g l e i c h z e i t i g m it den L i c h t s ä u le n ü b e r d e n S t r a s s e n la t e r n e n e in e ü b e r d e m M o n d e g e s e h e n .

A n d e r e H a lo e r s c h e in u n g e n sin d an ir d is c h e n L i c h t q u e ll e n k a u m b e o b ­ a c h t e t w o r d e n , w a s w o h l d a d u r c h zu e r k lä r e n ist, d a s s d ie m e iste n v o n ihn en n u r d u rc h p a r a l l e l e S t r a h le n e r z e u g t w e r d e n k ö n n e n ; d ie R in g e ( v o n 2 2 ? ) , di e A r c t o w s k i ( 1 2 ) im L ic h t e in e r L a t e r n e b e o b a c h t e t e , e n ts ta n d e n in d e m d u r c h e in e L i n s e p a r a ll e l g e m a c h t e n S t r a h le n b ü n d e l.

I O Abhandlungen d es H erder-Institutes zu R ig a . i. B d . N r. 5.

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schlagene Tem peratur-Kriterium zur Unterscheidung von Halos und R egenbogen ungenügend ist, indem auch bei tiefen Tem peraturen W assertropfen in der Luft schweben können;

diese Auffassung findet eine wesentliche Stütze in den neuen Untersuchungen von H i l d i n g K ö h l e r (75). F ü rID a (d a s Spiegelb ild der Sonne) müsste ein bedeutend kleineres Mass der Selbständigkeit gefunden werden, wenn die Erscheinungen in der Nähe des Horizontes mitgezählt werden könnten; in diesen Fällen tritt als begleitende Erscheinung häufig IID a (die Lichtsäule) auf. Diese letzte Erscheinung und IIIA (Säule und gew öhnlicher Halo) werden in' einer Statistik, die allen Erscheinungen das gleiche Mass von Aufm erksam keit zuwendet, viel selbständiger hervortreten. Schon B r a n d e s (30) betont die gro sse Selbständigkeit der Vertikalsäulen im Vergleich zum Horizontalkreis, der, wie es scheint, nie allein beobachtet wurde. B e s s o n (21) findet, dass der Zirkumzenithalkreis IBa häufiger allein auftritt, als das unserer Statistik entspricht, nämlich in 23 Fällen auf 100.

E s kann sehr wohl geschehen, dass ein Halo nur dann auftritt, wenn ein bestimmter zweiter Halo auch da ist, wäh­

rend dieser auch unabhängig vom ersten auftreten kann. S o sind die schiefen Bögen der Gegensonne IIFb in allen Fällen, w o sie sich sicher als solche nachweisen Hessen, zugleich mit dem Horizontalkreis IE a aufgetreten (Mass der A b h än gig­

keit 100), während der H orizontalkreis nur in 7 % aller Fälle von den schiefen Bögen begleitet wurde. Offenbar verlangen die letzten ausser den allgem einen Bedingungen, unter denen der Horizontalkreis entsteht, noch weitere besondere Verhältnisse.

Ganz allgemein muss betont werden, dass neben den Mängeln dieser Statistik, die durch das Fehlen einer einheitlichen, genügend umfangreichen Beobachtungsreihe bedingt werden, noch weitere unvermeidliche Feh ler da­

durch t'Zustandekommen, dass die einzelnen Elemente der zusammengesetzten Haloerscheinungen eine verschiedene L a g e am H im m elsgewölbe haben, so dass sie bei ungleichm ässiger Bew ölkun g verschiedenen Bedingungen unterliegen. W ohl sind nicht selten auf einem weiten Gebiet gleichartige H alo­

erscheinungen beobachtet w o rd en : offenbar besass die W olken ­ decke au f Entfernungen bis zu Hunderten von Kilometern einen gleichartigen Bau*). A b er viel öfter ist das Gegenteil

* ) E i n i g e F ä l l e d e r A r t b e s c h r e ib t K ä m t z ( 7 0 ). D o c h ist n ic h t im m e r d ie W o lk e n d e c k e a lle in m a s s g e b e n d fü r d a s A u ft r e t e n z a h lr e ic h e r H a l o ­

Abhandlungen d e s H erd er-In stitutes zu R ig a . i. B d. N r. 5.

beobachtet worden. Man findet in den „ O n w e d e r s “ 18 9 4 -19 0 7 neben 259 Mitteilungen über das Auftreten der beiden gewöhnlichen Nebensonnen nicht w eniger als 371 B e ­ richte über das Erscheinen nur einer Nebensonne. Solche Tatsachen scheinen jeden Versuch einer Statistik zur Erm itte­

lung der Beziehungen zwischen den verschiedenen Haloerschei­

nungen von vornherein zur E rfo lg lo sig k eit zu verurteilen.

Die Erfahrung zeigt aber, dass die L a g e der D inge doch nicht ganz so schlimm ist; oben sind ja schon einige, au f dem W ege der Statistik gefundene Beziehungen erwähnt worden. Doch wird der W ert der Häufigkeitszahlen durch die vielfache Un- gleichm ässigkeit der B ew ölku n g stark beeinträchtigt, indem die Verteilung einer rein zufälligen nähergebracht w ird: ein sehr grosses Mass der A bhän gigkeit oder der Selbständigkeit wird verringert erscheinen, ein sehr kleines Mass dagegen — vergrössert. S o werden z. B. die beiden Fälle, wo IFb ganz isoliert auftrat, nur durch ungleiche Beschaffenheit der W olken am Him m elsgewölbe zu erklären sein (147).

Diese Beeinflussung der Masszahlen ist natürlich von der Entfernung der Haloerscheinungen voneinander und von der Grösse der Fläche, die sie am H im m elsgewölbe einnehmen, abhängig. Ob eine rechnerische Berücksichtigung dieser Umstände durchführbar ist, und ob der E rfo lg die dabei auf­

gew andte A rbeit rechtfertigen kann, scheint fraglich.

4* In Bezug au f die folgende T ab elle II, au f der das Mass der Verwandtschaft der Haloerscheinungen in dem oben bezeichneten Sinne in Prozenten an gegeben ist, lässt sich ziemlich dasselbe sagen, wie in Bezug au f die T abelle I.

Im allgemeinen wird das Mäss der A b h än gigkeit eines Halo von einem anderen die Entstehungsbedingungen der Erscheinungen besser beurteilen lassen als das Mass der Verwandtschaft.

5* lAa. Dass die gewöhnlichen Nebensonnen im *j\%

aller Fälle von dem gewöhnlichen R in g IIIA begleitet sind, beweist, dass in der Mehrzahl der Fälle nur ein T eil der vor-

e rs c h e in u n g e n a u f a u s g e d e h n t e m G e b ie t . S r e s n e w s k y ( 1 3 4 ) k o n n te n a c h - w e is e n , d a s s in den T a g e n k u rz, v o r d e m V o llm o n d d a n k d e n g ü n s t ig e n B e o b a c h t u n g s b e d in g u n g e n in d e n A b e n d s t u n d e n b e s o n d e r s v ie l H a lo e r s c h e i * n u n g e n v e r z e ic h n e t w e id e n .

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stellung einnimmt, ein andrer T e il aber in seiner Stellung beträchtlich davon abweicht. Das Mass der Verwandtschaft zu I1IA ist so gar grö sser als zum Zirkumzenithalkreis IBa, der doch die gleiche vertikale oder fast vertikale Stellung der

A b h a n d lu n g e n d es H erd er-In stitu tes zu R ig a . i. ßd. N r. 5.

Hauptachse zur Voraussetzung hat. Nach den jährlich in den

„ O n w e d e r s “ mitgeteilten Daten werden Nebensonnen (eine oder beide) in 60% aller F älle von dem gewöhnlichen R in g begleitet. Bem erkensw ert ist es auch, dass die N eben­

sonnen recht häufig gleichzeitig mit dem umschriebenen H alo IA b auftreten, nämlich in 38 % aller Fälle, während die A b ­ hängigkeit von IB a nur 3 1 % b e trä g t; dabei verlan gt IAb"eine horizontale Stellung der Hauptachsen. Man w ird wohl die gleichzeitige Anwesenheit zweier verschiedener Kristallform en annehmen müssen (150), im allgem einen aber ist es deutlich zu erkennen, dass IA a viel häufiger mit den Halos der G rupp e a als mit denen der G ruppe b auftritt.

IAb. Auch der umschriebene H alo mit seinen A bän de­

rungen tritt in den meisten Fällen (79%) mit IIIA gemeinsam auf; und in 41 % aller Fälle wird er von IA a begleitet. Man kann aus diesen Zahlen die Schlussfolgerung ziehen, dass die horizontale Fallstellung der Kristalle w eniger stabil ist als die vertikale. Nach den „ O n w e d e r s “ 1901 — 1907 kommt der obere Berührungsbogen, d. h. die Form, in der IA b am häufigsten beobachtet wird, in 15 % aller Fälle isoliert vor, in 6\% mit dem gewöhnlichen R ing, in 20% mit dem gew öhn­

lichen R in g und einer oder beiden Nebensonnen, in 1 % mit einer oder beiden Nebensonnen. Die Zahlen stimmen gut mit unseren Ergebnissen überein, nur ist die A bhän gigkeit von IA a nach den „ O n w e d e r s “ gleich 2 1% , nach unserer Statistik aber 41 %; die Differenz wird wohl am ehesten dadurch zu erklären sein, dass in den Niederlanden au f den oberen Berührungsbogen besonders achtgegeben worden ist, und dass Erscheinungen als diese Bögen erkannt worden sind, die man andrerorts als oberen T e il des gewöhnlichen R inges angesehen hat.

IBa. Der Zirkumzenithalkreis (und der Zirkumhorizontal- kreis) zeigt eine etwas grössere A b h än gigkeit von IIIA {76%) als- von IA a (67^), obgleich ihn die gleiche O rientierung mit der zweiten Erscheinung verknüpft. W ie in vielen ähnlichen Fällen liegt die Erklärun g wohl darin, dass IIIA überhaupt sehr häufig ist, IA a aber viel seltener; der Bew eis dafür liegt in den Zahlen, die die Verwandtschaft ausdrücken : 1 3 ^ für die Verwandtschaft mit IIIA und 2\% für die mit IA a. Die Be­

dingungen, unter denen IBa entsteht, müssen überhaupt etwas

andere sein, als die, welche der Brechung des Lichtes in Prism enwinkeln von 600 günstig sind; das zeigt die grosse Masszahl der A bhän gigkeit von IIIB und vor allem die grosse M asszahl der Verwandtschaft zwischen beiden Erscheinungen.

Nach den „ O n w e d e r s “ 1901 — 1907 kam IBa in 30 % aller Fälle isoliert vor, in 19 % mit dem gewöhnlichen R ing, in 39 % mit dem gewöhnlichen R in g und einer oder beiden Nebensonnen, in 1 r % mit einer oder beiden Neben­

sonnen; hiernach w äre das Mass der Selbständigkeit grösser als nach unserer Rechnung, das der A bhän gigkeit von IIIA und I A aber kleiner. Auch B e s s o n (21) fand nur in 51 % aller F älle gleichzeitig oder fast gleichzeitig mit IBa die gew öhnlichen N ebensonnen; und noch viel auffallender ist es, dass er nur in 2 Fällen von 124 zugleich mit IBa auch IIIB beobachten konnte.

Das häufige Zusammengehen von Erscheinungen, die eine horizontale L a g e der Hauptachse verlangen, mit denen, die nur bei vertikaler L a g e der Hauptachse entstehen können, spricht sich in der grossen A b hän gigkeit der Erscheinung IB a von IA b aus (4 1^ ).

IBbi. Die Nebensonnen des grossen R inges zeigen eine auffällige A bhän gigkeit von IIIA (93 %), von IA a (79 3.j, von IBa (64.%) und von IE a (6 4 ^ ). Das kann als Stütze der Meinung gelten, dass diese Nebensonnen sekundäre E r ­ scheinungen sind: Nebensonnen der Nebensonnen IA a. Doch treten sie längst nicht immer gemeinsam mit diesen au f und zeigen auch ein grosses Mass der A bhän gigkeit von IA b (50 X ) und von HIB (8 6 # ); das erste bedeutet, das beim Auftreten der Nebensonnen IBbi eine horizontale L a g e der Kristallachsen oft auch durch eine zweite Erscheinung nach­

gewiesen werden kann, das zweite beweist, dass in der überwiegenden Mehrzahl der Fälle die Kristallgestalt einer Brechung des Lichtes in Prismenwinkeln von 90° günstig w ar. Immerhin soll die M öglichkeit nicht ausser acht g e ­ lassen werden, dass die Nebensonnen in annähernd 460 von der Sonne vielleicht auf zwei verschiedene Arten entstehen können *).

* ) E x n e r ( 1 0 4 ) h ä lt im A n s c h lu s s an A . W e g e n e r ( 1 5 2 ) d ie E n t s te h u n g s e k u n d ä r e r H a lo e r s c h e in u n g e n fü r ä u s s e r s t u n w a h r s c h e in lic h

l g A b h a n d lu n g e n d es H erd er-Institutes zu R ig a . i. B d . N r. 5.

IBbž. Die seitlichen Berührungsbögen des grossen R in ges zeigen im allgemeinen ein ebenso häufiges Zusammentreffen mit den Erscheinungen der G ru pp e III und a w ie IBbi. Da für IB b 2 aber ausschliesslich die E rk läru n g a u f der Grund­

lage horizontaler Kristallachsen angenomm en wird, verfährt man nur folgerichtig, wenn man die E rk läru n g der oben besprochenen Nebensonnen au f dieser selben Grundlage aufbaut, es sei denn, dass sichere Beobachtungstatsachen dazu zwingen, die zweite erwähnte Entstehungsm öglichkeit ernstlicher in Betracht zu ziehen.

ICa. Die Nebensonnen von go° sind nie anders als in B egleitung von IA a, IE a und IIIA beobachtet worden. Recht häufig wurde gleichzeitig lA b , IF b und IIIB beobachtet.

A b e r die Gesamtzahl der Beobachtungen ist gerin g.

IDa und IID a besitzen beide eine g ro sse Masszahl der Selbständigkeit, w as schon oben z. T durch die M ängel der Statistik erklärt wurde. Das Sp iegelb ild und die senkrechte Säu le kann aber auch aus dem Grunde eine so geringe A b h än gigkeit von anderen Haloerscheinungen zeigen, weil die beiden Erscheinungen in Plättchen und in Plättchen­

sternen entstehen können, welche im allgem einen w ohl wenig geeignet sind, andere Erscheinungen hervorzurufen.

IEa. D er Horizontalkreis zeigt nahe Beziehungen zu IA a und IIIA , aber auch zu IA b . Die A bhän gigkeit von IA a ist bei uns gleich 73 %, während nach B r a n d e s (30) der Horizontalkreis „nie allein, sondern immer mit ein oder zwei Nebensonnen in Verbindung, gew öhnlich auch noch mit mehreren Kreisen zugleich vorzukommen p fleg t“ .

w e g e n d e r L i c h t s c h w ä c h e . L e i d e r g i b t e s b is h e u te k a u m e in e M e s s u n g d e r H e ll i g k e it s v e r t e i lu n g a m H im m e l b e i H a lo e r s c h e i n u n g e n ( 4 7 ) ; un d eine z u r L ö s u n g d i e s e r F r a g e g e e i g n e t e t h e o r e t is c h e B e r e c h n u n g is t s e l b s t b e i C h r . W i e n e r ( 1 5 8 ) n ich t zu fin d e n . Im A b s c h n it t III d i e s e s A u fs a tz e s w ir d e in e d e r a r t i g e B e r e c h n u n g v e r s u c h t . E s s e i h ie r a u c h d a r a u f hin­

g e w ie s e n , d a s s E x n e r s e lb s t i n b e z u g a u f e in e b e s o n d e r e E r s c h e i n u n g s a g t : „ E s s c h e in t m ir a b e r e in f a c h e r a n z u n e h m e n , d a s s in t e n s iv e N e b e n ­ so n n e n d u rch S p i e g e l u n g “ in a n n ä h e r n d h o r iz o n ta le n K r i s t a l lf lä c h e n „ e b e n s o L ic h t s ä u le n e r z e u g e n k ö n n e n “ , w o m it d ie M ö g l i c h k e i t e in e r s e k u n d ä r e n H a lo e r s c h e in u n g w ie d e r z u g e g e b e n w ir d ( 1 0 8 ) . A u c h in b e z u g a u f die g e w ö h n lic h e n L i c h t s ä u le n le h n t e r die M ö g l i c h k e i t m e h r f a c h e r S p i e g e l u n g e n n ich t a b ( 1 0 6 ) .

IFa. Die Nebengegensonnen zeigen eine grosse A b ­ h än gigkeit von IA a und IEa, w as auf eine vertikale H aupt­

achse der erzeugenden K ristalle hinweist. Doch ist auch die A b h än gigkeit von IIIA und von lA b auffallend gross. Dass die A bhän gigkeit vom Horizontalkreis so gross ist, um ge­

kehrt aber die A b h än gigkeit dieses K reises von den Neben­

gegensonnen so gering, kommt wohl daher, dass man von dem Kreise oft nur ein begrenztes Stück, weit von den Punkten, w o die Nebengegensonnen entstehen könnten, sieht; z. T m ag es wohl auch durch die Lichtschwäche der Nebengegensonnen zu erklären sein. Da es vermutlich mehrere A rten von Nebengegensonnen gibt, und die Zahl der Beobachtungen recht gering ist, lassen sich sichere Folgerungen nicht ziehen.

IFb. Die Gegensonne steht, wie es nach der T heorie anzunehmen ist, wirklich in ziemlich engen Beziehungen zu anderen Erscheinungen, die in K ristallen mit horizontaler Achse entstehen. Doch tritt auch hier eine gro sse A b ­ h än gigkeit von IA a, IEa, IIIA und IIIB auf.

IIDa. Uber das Mass der Selbständigkeit der senkrechten Lichtsäulen ist schon oben unter ID a einiges gesagt worden.

Vergleicht man die A bhängigkeit von den anderen H aloerschei­

nungen der G ru ppe a mit der A bhängigkeit von den E r ­ scheinungen der G ruppe b, so findet man, dass die erste deutlicher ausgesprochen ist. Die T ab elle der Verw andt­

schaften zeigt dasselbe.

Hiermit soll die Diskussion der Beziehungen der einzelnen Erscheinungen untereinander abgeschlossen werden, obgleich noch manche interessante Andeutung daraus entnommen werden könnte.

6* E s w äre auch nicht ohne Interesse die statistischen Berechnungen noch bedeutend auszubauen, indem man die A b hän gigkeit einer Kom bination zweier Elemente von einem dritten untersucht usw. Hier muss darauf verzichtet w erden;

doch sei d arau f hingewiesen, dass manche Kom binationen auf­

fallend oft Vorkommen: IA a -}-IA b -f-IIIA 1 3 2 mal, IA a -\- IBa -f- IIIA 102 mal, IA a -f IE a -)- IIIA 83 mal, IA a -}- IIIA + IIIB 81 mal, IA b -f- IIIA -f IIIB 80 mal, IA b - f IBa - f H IA 69 mal.

2

A b h a n d lu n g e n des H erd er-In stitu tes zu t lig a . i. B d . N r. 5.

Eine weitere A u fg ab e ist es festzustellen, wie häufig die Erscheinungen der K lasse I, II und III einzeln oder gem ein­

sam Vorkommen. Man findet:

I 197 mal, I - f II 12 mal, I -J- II III 57 mal II 140 „ I 4- Ш 4°4 я

1И 333 „ 11 + HI i5 »

Die isoliert auftretenden Erscheinungen der K lasse II sind ausschliesslich Säulen.

G ru pp iert man die Erscheinungen nach der Stellung der H auptachse: ungeordnet (III), vorw iegend senkrecht (a) oder vorw iegend horizontal (b), so erhält m an:

III 333 mal, III -j- а 183 mal, III -J- a - f b 144 mal а 277 „ III + b 149 „

b 58 „ a + b 14 „

E s bestätigt sich hier, w as auch schon aus einer von В r a v a i s (34) zusammengestellten viel geringeren Reihe von Beobachtungen abzuleiten ist, dass nämlich K ristalle mit horizontaler A chse viel seltener merklich werden als solche mit vertikaler A chse, und dass die Zahl der Fälle, wo die K ristalle mit horizontaler A chse zugleich mit solchen von vertikaler Stellung auftreten, viel g rö sser ist als die Zahl der Fälle, w o sie allein festzustellen sind. A u f eine geringe Stabilität der Fallstellung mit horizontaler H auptachse kann man auch schon daraus schliessen, dass die Zahl der ver­

schiedenen Arten von Halos der G ruppe b viel gerin ger ist als die der G ruppe a; doch kann das nach Abschnitt II 10 auch einen ändern Grund haben.

7* Da die Höhe der Sonne über dem Horizont in manchen Fällen für das Entstehen einer Haloerscheinung von grosser Bedeutung ist, wurde diese Höhe für alle Sonnen­

halos, w o die nötigen Grundlagen dazu vorhanden waren, berechnet. Das Ergebnis wurde aus praktischen Gründen in der Statistik nicht in dem Masse verwandt, wie das grund­

sätzlich erwünscht gew esen w äre: die Zahl der Erscheinungen, die bestimmten Höhenstufen der Sonne entspricht, w ird zu klein. Eine Übersicht über die Sonnenhöhen, bei denen die verschiedenen Einzelhalos beobachtet wurden, ist in der T abelle III gegeben. Das Maximum der H äufigkeit ist dort, wo es sich einigermassen sicher feststellen liess, durch fetten Druck hervorgehoben. Die Übereinstim mung mit den nieder-

ländischen, hei P e r n t e r E x n e r (10 1) veröffentlichten Beobachtungsergebnissen betreffend die Zirkumzenithalkreise, die Nebensonnen und

die Berührungsbögen des gewöhnlichen H a­

los ist sehr gut; aller­

dings ist das benutzte Beobachtungs Mate­

rial zum T e il das gleiche.

D iese Zusammen­

stellungen der H äu­

figkeit von H alos nach der Sonnenhöhe be-

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A b h a n d lu n g e n d es H erd er-In stitu tes zu R ig a . i . B d. N r . 5.

führungen nur als ein erster Versuch einer eingehenderen Statistik der verschiedenen vorkommenden Kombinationen von H aloerscheinungen aufgefasst werden w ollen; ausschliess­

lich die einheitlichen Beobachtungen an einem Ort oder auf einem engen Gebiet können, wenn sie ausserdem zahlreich gen u g sind, weitergehenden Ansprüchen genügen; die Be­

arbeitung eines solchen Materials könnte aber zweifellos zu sehr interessanten Ergebnissen führen.

II. Die Fallbewegung der atmosphärischen Eiskristalle.

1* Die Tatsache, dass ausser den hellen Ringen, die zur Sonne oder zum Mond konzentrisch angeordnet sind, häufig andere Haloerscheinungen beobachtet werden, die offenbar in denselben oder ähnlichen W olken als einzelne helle Flecke oder Bögen auftreten und zu dem Gestirn, das die Erscheinung hervorruft, n i c h t konzentrisch gelegen sind, verlangt eine besondere E rk läru n g und hat schon früh die Aufm erksam keit au f sich gelenkt. Die herrschende, jedoch auch heute nicht ganz unbestrittene Meinung ist, dass die Haloerscheinungen dieser A rt in atmosphärischen Eiskristallen entstehen, die bei ihrer Fallb ew egun g unter dem Einfluss des Luftwiderstandes eine bestimmte Stellung einnehmen oder um eine solche als G leichgew ichtslage hin und her pendeln. Die T heorie der Fallbew egung ist aber trotz mancher sehr bedeutsam er exp eri­

menteller und theoretischer Untersuchungen noch nicht soweit durchgearbeitet, dass sie in allen Beziehungen befriedigen könnte. Dadurch wird auch die G rundaufgabe der H alo­

theorie, den Zusammenhang zwischen der Menge, G estalt und G rö sse der K ristalle einerseits und der H elligkeitsverteilung am Him m elsgewölbe nach A rt und S tärk e andrerseits zu bestimmen, merklich beeinträchtigt.

Die Geschichte der m eteorologischen O ptik zeigt uns, dass durch viele Jahrzehnte falsche vorgefasste Meinungen über die G estalt der Kristalle und ihre Fallb ew egu n g den Fort­

schritt der Forschung hindern konnten; und auch heute noch kann der M angel einer strengen T heorie der Bew egung fallender Eiskristalle zu wesentlichen Irrtümern verleiten.

D iese Unsicherheit kommt wohl hauptsächlich daher, dass es nur selten möglich ist, die theoretischen Annahmen an der Hand der unmittelbaren Beobachtung der in der Luft schwe­

benden E iskristalle zu prüfen. Um so wichtiger ist es überall, w o sich Voraussetzungen in der T heorie nicht vermeiden lassen, diese deutlich als solche zu kennzeichnen.

2

* Schon A r i s t o t e l e s (14) legte sich die F ra g e vor, warum die Nebensonnen immer nur in gleicher Höhe mit der Sonne zu sehen sind, aber seine A ntw ort auf diese F rag e kann uns ebensow enig befriedigen wie die weiteren Unter­

suchungen dieses Problem s bis zu D e s c a r t e s (43) ein­

schliesslich. E s hat auch später nicht an v ö llig unannehmbaren Erklärungsversuchen g e fe h lt; so verlegte z. B. A e p i n u s (9) die Entstehungsursache der Haloerscheinungen in das Innere des menschlichen A uges.

Doch sind einige andere Forscher, die ebenfalls von der Annahme einer Vorzugsstellung der Kristalle beim F all in der Luft absehen, ernster zu nehmen.

Mehrfach ist die Vermutung ausgesprochen worden, dass parallele schmale W olkenstreifen durch Beugung einige von den besprochenen Haloerscheinungen erzeugen können. S o sucht d e 1 a H i r e (65) die E rkläruug für eine von ihm beobachtete Säule über der Sonne in A n alogie zu dem hellen Streifen, der bei Betrachtung eines Lichtpunktes durch ein nicht ganz sauberes G las entsteht, nachdem man mit der Hand darüber gew ischt hat. Damals wusste man noch wenig von der Beugung des Lichts, aber fast dieselben G edanken wiederholen sich noch viel später, so bei H e s s (64).

Auch К ä m t z (72) neigt zu einer ähnlichen Ansicht, obgleich ihm die Beugungstheorie von F r a u n h o f e r bekannt war, und auch die noch heute in vielen Punkten anerkannte Theorie der Haloerscheinungen von B r a n d e s .

F r a u n h o f e r (55) selbst beherrschte die Beugungstheorie zu gut, um anzunehmen, dass schmale W olkenstreifen V eran­

lassung zur Bildung von Lichtsäulen geben könnten: die parallelen Streifen der W olken müssten nicht nur scheinbar, sondern tatsächlich sehr schmal sein, ihre Breite vergleichbar mit der L än ge einer Lichtwelle, wenn eine Beugung um einen beträchtlichen W inkel stattfinden soll. E r setzt an Stelle dessen voraus, dass die Tröpfchen in den W olken in einer

A b h an d lu n g en des H erd er-In stitutes zu R ig a . i . B d. N r. 5.

bestimmten räumlichen A nordnung verteilt sind. In solcher W eise sollen die Vertikalsäulen, der Horizontalkreis und z .T . auch die Nebensonnen erklärt werden. S c h m i d t (125) und C o l l i n s (41) schlossen sich ganz F r a u n h o f e r an. K ä m tz dagegen sah die regelm ässige A nordnung der Tröpfchen als unnatürlich an und erkannte, dass durch Tröpfchen nur kleine Kränze, nicht aber Lichtsäulen entstehen könnten. Die Annahme regelm ässiger Zwischenräume zwischen den Tröpfchen oder Eiskristallen ist in hohem Masse unwahrscheinlich, doch haben ausser den Genannten auch ein N e w t o n (91) und P e r n t e r (94) ähnliches vorausgesetzt.

Zw eckm ässig dürfte es aber sein, eine bestimmte räum­

liche Anordnung von Eiskristallen (oder Tröpfchen) in der Atm osphäre erst dann zur E rk läru n g der optischen Erschei­

nungen heranzuziehen, wenn eine solche Anordnung, sei es auch nur ein einziges Mal, unmittelbar nachgewiesen werden konnte, oder wenn es ganz ausgeschlossen erscheint, auf an­

derem W ege zum Ziel zu kommen. Diese Bedingungen sind bis jetzt nicht erfüllt.

Eine sehr interessante Idee ist kürzlich von S c h m a u s s (124) ausgesprochen worden. W ie man bei der Durchstrahlung von Kristallen mit Röntgenstrahlen Interferenzbilder erhält, auch in dem Fall, dass viele kleine Kristalle ohne jede Ord­

nung durcheinander liegen, könnten auch die atmosphärischen Eiskristalle, selbst wenn sie vö llig ungeordnet sind, eine be­

stimmte Verteilung der interferierenden Lichtstrahlen bedingen, nur müssen an Stelle der Netzebenen der K ristalle ihre Ober­

flächen treten. Anstatt vorauszusetzen, „dass die Kriställchen durch den Luftwiderstand orientiert sind, braucht man nur anzunehmen, dass gleich gelegene Reflexionsebenen in gleichem Tiefenabstand sich folgen, was in einer homogenen Mischung aus Gründen der W ahrscheinlichkeit erwartet werden darf“ , E s wird nicht klar gesagt, ob hier gleiche Entfernungen zwischen den verschiedenen Kristallen angenommen werden (Entfernungen, die bis auf den Bruchteil einer Lichtw ellen­

länge gleich sein müssten!), oder ob vielleicht nur die parallel zueinander gelegenen Flächen je e i n e s Kristalls gemeint sind, was sich nicht ohne Zw ang aus oben angeführten Worten herauslesen lässt, was aber den Verhältnissen bei Versuchen mit Röntgenstrahlen entspricht, da auch hier die Netzebenen

e i n z e l n e r K ristalle die starke R eflexion bedingen. Doch kommen nur bei gefiederten Sternchen und gestreiften Bildungen mehr als zwei oder drei parallele reflektierende Flächen in Betracht. A bgesehen von anderen Schw ierigkeiten entgeht es aber S c h m a u s s , dass die Versuche von D e b y e und S c h e r r e r (42), au f die er sich beruft (nur nach einem Referat in der Umschau), in Übereinstimmung mit der T heorie bloss konzentrisch zum primären Strahl gelegene Kreise ergeben, oder genauer, eine Strahlung auf Kröiskegelm änteln, deren A chse mit dem primären Strahl zusammenfällt; es kommt hierbei niemals eine nichtkonzentrische Verteilung der Strah­

lung zustande wie bei den Röntgendiagram m en an orientierten Kristallen. Damit fällt jed e Veranlassung, der au f den ersten Blick bestechenden Idee nachzugehen, fort.

E in e weitere grosse Schw ierigkeit, die sich der En tw ick­

lung der Theorie in der Richtung der aufgezählten Hypothesen entgegengestellt, kommt durch die ungleiche W ellenlänge in den verschiedenen Teilen des Spektrum s zustande: die tat­

sächlich beobachtete Verteilung der P'arben in den H a lo - erscheinungen lässt sich nicht in Einklang mit diesen H yp o thesen bringen.

E s ergibt sich also, dass alle diese Versuche, die nicht konzentrisch zur Sonne gelegenen Haloerscheinungen zu erklären, auf w enig wahrscheinlichen Voraussetzungen beruhen und in ihrer Durchführung auf Schw ierigkeiten stossen.

3* Eine weitere Verbreitung haben die Theorien gefunden, die alle nichtkonzentrischen Haloerscheinungen durch E isk ri­

stalle erklären, deren Hauptachse in einer bestimmten Richtung oder w enigstens in einer bestimmten Ebene liegt, während über die Entfernungen der K ristalle voneinander keine V o r­

aussetzungen gemacht werden. Die Annahmen, die man dabei über die Form der Kristalle, über die Vorzugsrichtung der Hauptachse beim Schweben in der Luft und über die Ursache dieser Vorzugsrichtung machte, sind ausserordentlich mannig­

faltig. Zumeist wurden sie weder durch Versuche noch durch Beobachtungen gestützt. Die bis zur Mitte des vorigen Ja h r­

hunderts vertretenen wichtigsten Meinungen seien hier in gedrängtester Kürze w iedergegeben:

24 A b h a n d lu n g e n d e s H erd er-Institutes zu R ig a . i. Bd. N r. 5.

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В г а у a i s hatte die T heorie sow eit ausgearbeitet, dass sie für mehr oder weniger abgeschlossen galt. Und mit dieser T heorie pflanzte sich auch das von ihm anfangs vertretene Prinzip des kleinsten W iderstandes in alle Lehrbücher fort*).

* ) D ie s e s P rin z ip ist n ich t, w ie B e s s o n ( 2 2 ) an n im m t, zum e is t e n m a l v o n B a b i n e t a u s g e s p r o c h e n w o r d e n , s o n d e r n d ie s e r z w e ife lh a f te R u h m g e b ü h r t B r a n d e s (3 2 ) , und B a b i n e t hat, w ie v i e l e a n d e r e , d e n fa ls c h e n G e d a n k e n n a c h g e s p r o c h e n .

Dabei hatte В г a v a i s (40) selbst später angefangen an der Rich­

tigkeit des Prinzipes zu zweifeln: seine Versuche ergaben aber keine eindeutige Antw ort, und seine Absicht, aus den Beob­

achtungen von B a r r a l und B i x i o (17) im Ballon die A n t­

wort zu finden, scheiterte daran, dass diese von „Eisnadeln“

berichteten, vielleicht ohne die Gestalt der K ristalle genauer bestimmt zu haben. Doch wurden die Zw eifel w enig bekannt, während das früher geschriebene grosse W erk von В r a v a i s eine weite Verbreitung fand, und das Prinzip des kleinsten W iderstands als Grundlage der Halotheorie gelten blieb.

A u sser В r a v a i s hat von den genannten Forschern nur H u у g h e n s (68) und zwar mit besserem E rfo lg als B r a v a i s Versuche über den F all kleiner K ö rp er ausgeführt.

Die bunte M annigfaltigkeit dieser Anschauungen aus älterer Zeit zeigt zur Genüge, dass die F ra g e nach der F a ll­

bew egung der atmosphärischen Eiskristalle nicht einfach zu lösen ist. Genauere theoretische Untersuchungen, vor allem aber Experim ente, und noch besser unmittelbare Beobachtung von Eiskristallen, die, in der Luft schwebend, die Haloerschei­

nungen veranlassen, können das Problem einwandfrei lösen.

4* Neben Beobachtungen von atm osphärischen Kristallen, die keine vorherrschende Richtung der Hauptachse erkennen Hessen, sind auch solche gemacht worden, wo die flachen Kristalle eine „absolute Horizontalität“ bewahrten (54) oder um eine horizontale L a g e schwankten (46, 133)- Diese Beob­

achtungen sind wichtig genug, um erwähnt zu werden, obgleich sie zu Zeiten gemacht wurden, w o keine Halos sichtbar waren.

Es sind dann weiter andere Beobachtungen über die Form der E iskristalle gem acht worden, während Haloerscheinungen sichtbar waren. G a l l e (57) beobachtete gleichzeitig mit den gewöhnlichen Nebensonnen sechseckige Eisplättchen. A u f dem B e n N e v i s (8) wurden gleichzeitig mit einer Säule unter der Sonne, die vo r den Bergen erschien, sternförm ige Kristalle in der Luft beobachtet. A u f der Expedition der В e 1 g i с а (13) wurden gleichzeitig mit einem Nebenmond Plättchen beob­

achtet. Vom Ballon aus beobachtete W S c h m i d t (126) ausser einem R inge gegenüber der Sonne ein Spiegelbild unter ihr; dabei w ar die Luft mit Plättchensternen erfüllt.

Auch bei einer zweiten Beobachtung der Untersonne konnte er Plättchensterne feststellen. Schliesslich habe ich selbst