FH-Lausitz
Vorlesung Finanzmathematik
Vortrag Numerische Lösung von Gleichungen bei
Prof. Dr. Dr. R.-R. Redetzky
bearbeitet durch: Monika Lange / Christiane Marx WI 03
1. Bestimme die Nullstellen der folgenden Funktion durch Auflösung der entsprechenden Gleichungen!
a) b) c) d) e) f) g) h)
2. Die Funktion hat eine Nullstelle zwischen den
Punkten x1= 2 und x2= 3. Bestimme einen Näherungswert für diese Nullstelle mit a) Regula Falsi und b) dem Halbierungsverfahren. Die Schranke liegt bei
C = 0,001.
3. Bestimme näherungsweise mit der regula falsi eine Nullstelle von y in [1,2], C = 0,001,
4. Die Funktion hat eine Nullstelle zwischen den
Punkten x1 = 2 und x2 = 3. Bestimme die Nullstelle mit dem Newton Verfahren.
Die Schranke liegt bei C = 0,001.
5. Die Funktion hat Nullstellen in der Nähe von a) x=1 und
b) x=2. Be rfahren (c = 0,001).
8 36
² 21
³ 2 32y= x5 − 108y=4x3+ 12y= x7 − 9y=3x − 256y=4x − 256y=0,25x −
173y=12,1x − 7y=0,4x −0,
+ +
−
= x x x
y
8 36
² 21
³
2 − + +
= x x x
y
stimme diese mit dem Newton-Ve 1 2
3 3 2
5 − − + +
= x x x x
y