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Universit¨ at Siegen

Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey

Compilerbau I SS 2016

Ubungsblatt 8 ¨

Aufgabe 1 Gegeben seien folgende Grammatiken:

• G

1

= ({a , b }, {S , A, B , C , D }, P

1

, S ), wobei P

1

gegeben ist durch:

S → AB | C A → C C → a B → Da D → Bb

• G

2

= ({a , c }, {S , A, B , C }, P

2

, S ), wobei P

2

gegeben ist durch:

S → SA A → AC | a B → SAC C → c

• G

3

= ({a }, {S , A, B , C }, P

3

, S ), wobei P

3

gegeben ist durch:

S → AB | a A → a C → SA

1. F¨ uhren Sie f¨ ur G

1

, G

2

und G

3

den Algorithmus zur Reduktion einer kontextfreien Grammatik durch.

2. Was geschieht bei G

3

, wenn Sie zuerst die nicht erreichbaren und dann die nicht produktiven Nichtterminalsymbole entfernen?

Aufgabe 2 Beweisen Sie die zwei Aussagen aus dem Skript auf Seite 99 zur Korrektheit des Algorithmus zum Auffinden nichtproduktiver Nichttermina- le.

1

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