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Aufgabe 1 Seien e 1 , e 2 ∈ E {a,b} gegeben durch 1. e 1 = a ∗ | (ba) und

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Universit¨ at Siegen

Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey

Compilerbau I SS 2020

Ubungsblatt 2 ¨

Aufgabe 1 Seien e 1 , e 2 ∈ E {a,b} gegeben durch 1. e 1 = a ∗ | (ba) und

2. e 2 = b ∗ (a | b) ∗ .

Stellen Sie jeweils e 1 und e 2 als Baum dar und nummerieren Sie die Bl¨ atter durch. Konstruieren Sie anschließend den ε-NDEA.

Aufgabe 2 Sei Σ ein (endliches) Alphabet.

(a) Definieren Sie die Funktion ` : E Σ → N , welche die Terminalzeichen eines regul¨ aren Ausdrucks z¨ ahlt.

(b) Mit Σ n = N × Σ bezeichnen wir das (unendliche) Alphabet, das aus durchnummerierten Terminalzeichen besteht. Definieren Sie das Durch- nummerieren num : E Σ → E Σ

n

eines regul¨ aren Ausdrucks. Verwenden Sie hierzu eine Hilfsfunktion num 0 : N → E Σ → E Σ

n

, welche die Start- nummerierung als Parameter erh¨ alt.

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