Physik I (Mechanik)
9. Übungsblatt SoSe 2008
Ausgabe 18.06.08, Abgabe 25.06.08, Besprechung 27.06.08 G.Weiß / G. Fischer
Aufgage 33: (6 Punkte)
Ein Kreisel hat die nebenan skizzierte kegelförmige Gestalt.
Der Stab zum Anwerfen wird vernachlässigt.
a) In welcher Höhe über der Spitze befindet sich sein Schwerpunkt?
b) Wie groß ist sein Trägheitsmoment bezüglich seiner Figurenachse?
c) Mit welcher Frequenz und mit welchem Drehsinn präzediert der Kreisel, wenn sein
Schwerpunkt sich nicht exakt über dem Auflagepunkt befindet und er um seine Figurenachse mit der Frequenz ω rotiert? Die Spitze des Kreisels wird festgehalten.
Zahlenwerte: R = 3 cm, H = 2 cm, ω = 40/s, ρ = 0,8 kg/dm3
Aufgabe 34: (5 Punkte)
Um eine gemeinsame Achse rotieren zwei dünne, homogene Kreisscheiben mit der Winkelge- schwindigkeit ω1 =ω2, aber in unterschiedliche Richtungen. Scheibe 1 dreht sich nach hinten und Scheibe 2 nach vorn. Die Verbindungsachse ist in der Mitte drehbar aufgehängt, starr und mit vernachlässigbarer Masse.
a) Wie groß ist der Gesamtdrehimpuls und in welche Richtung zeigt er?
b) Wie groß ist das Gesamtdrehmoment und in welche Richtung zeigt es?
c) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit Ω präzediert dieser Kreisel um die senkrechte Aufhängung? In welche Richtung?
Zahlenwerte: ω1 = ω2 = 100 rad/s, m1 = 2 kg, R1 = 0,2 m, m2 = 4 kg, R2 = 0,1 m, L = 1 m
Aufgabe 35: (3 Punkte)
Diskutieren Sie die 7 Kristallsysteme und die 14 dazu gehörigen so genannten Bravaisgitter.
Informationen dazu finden Sie in allen Festkörperphysik-Lehrbüchern.
Aufgabe 36: (4 Punkte)
An das Stahlseil eines Baukrans (Länge λ, Durchmesser d) wird eine Last der Masse m gehängt.
a) Wie groß ist die Zugspannung σ im Seil und welche Längenänderung ∆λ erfährt es? Mit welcher Maximalbeschleunigung darf die Last angehoben werden, damit das Seil nicht reißt? Das Gewicht des Seils soll hier vernachlässigt werden.
b) Wie lang kann ein senkrecht hängendes Stahlseil maximal sein, bevor es unter seinem eigenen Gewicht abreißt?
Zahlenwerte: λ = 30 m, d = 8 mm, m = 500 kg, EStahl = 2⋅1011 N/m2, σF,St =5,2⋅108 N/m2 (Zugfestig- keit), ρSt = 7,928 g/cm3
