Antwort zur Frage 045:
Wie lautet der Satz des Thales? Wozu benutzt man ihn?
Der Satz des Thales lautet:
Bewegt sich der Scheitelpunkt eines Winkels auf einem Halbkreis und gehen dabei seine Schenkel immer durch die Endpunkte des Durchmessers, so bleibt der Winkel unver¨andert ein rechter Winkel.
andere Formulierung:
Die Umfangswinkel ¨uber dem Durchmesser eines Kreises sind rechte Winkel.
andere Formulierung:
Der Thaleskreis gibt die Lage aller Punkte an, die als Ecken von rechtwinkligen Dreiecken mit derselben Hypotenuse in Betracht kommen.
Der Thaleskreis wird zur Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks verwendet, von dem die Hy- potenuse (c) und eine Kathete a (oder b) bekannt sind:
Zeichne die Hypotenuse c = AB und konstruiere ihren Mittelpunkt. Schlage um den Mittelpunkt den Thaleskreis mit Radiusr= 12·c= 12·AB. Schlage einen Kreis um B mit Radius r = a = BC. Der Kreis schneidet den Thaleskreis in C. Zeichne die StreckenBCundAC.
