auf der x – Achse um ( – d) – Einheiten Der Scheitelpunkt der Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S ( 0 / 0 ) verschiebt sich Scheitelpunkt: Scheitelpunkt: Scheitelpunkt: Scheitelpunkt:

Fallbeispiel 2

Der Zusammenhang zwischen der Funktionsgleichung ^{y = f x} ( ) ( ^{= x + d} )

²

^und

dem Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion

1. Ergänze die fehlenden Felder in der Wertetabelle!

2. Trage die Punkte ins Koordinatensystem und verbinde diese mit deiner Parabelschablone! Arbeite exakt!

3. Lies danach für jede gezeichnete Funktion den Scheitelpunkt ab und notiere ihn!

Beachte die farbig markierten Spalten!

Funktionsgleichung: Scheitelpunkt: ( ^{+ 2 / 0} )

x

^{-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5}

y

^{9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9}

Funktionsgleichung: Scheitelpunkt: ( ^{− 0,5 / 0} )

x

^{-3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5}

y

^{9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9}

Funktionsgleichung: f ₆ ( x ) = y ₆ = ( x + 3 ) ² Scheitelpunkt: ( ^{− 3 / 0} )

x

^{-6 -5,5 -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0}

y

^{9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9}

Z

USAMMENFASSUNG

:

Wenn die quadratische Funktionsgleichung die Form ^{y = f x} ( ) ( ^{= x + d} )

²

besitzt, dann hat sie den Scheitelpunkt: ( ^{− d / 0} ) ^.

Der Scheitelpunkt der Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S ( 0 / 0 ) verschiebt sich

➢ auf der x – Achse um ( – d) – Einheiten nach links oder rechts vom Koordinatenursprung.

( )

²

4

4

( x ) y x 2

f = = −

( ) ²

5

5 ( x ) y x 0 , 5

f = = +

Lösungen zum Fallbeispiel 2 26.04. – 30.04.2021

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