KL18_PT1
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Aufgabe 22
Vergleich zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen
In den nachstehenden Diagrammen sind die Wahrscheinlichkeitsverteilungen zweier Zufallsvaria- blen X und Y dargestellt. Die Erwartungswerte der Zufallsvariablen werden mit E(X) und E(Y), die Standardabweichungen mit σ(X) und σ(Y) bezeichnet.
0,35
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0,30 0,25 0,20
k
P(X = k)
0,15 0,10 0,05 0,00
9
0,35
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,30 0,25 0,20
P(Y = k)
0,15 0,10 0,05
0,00 k
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
E(X) = E(Y) σ(X) > σ(Y)
P(X ≤ 3) < P(Y ≤ 3)
P(3 ≤ X ≤ 7) = P(3 ≤ Y ≤ 7) P(X ≤ 5) = 0,3
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Aufgabe 22
Vergleich zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Lösungserwartung:
E(X) = E(Y)
P(X ≤ 3) < P(Y ≤ 3)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn ausschließlich die beiden laut Lösungserwartung richtigen Aussagen angekreuzt sind.
