Aufgabe 1: Berechnen Sie (x + y) 3

Dr. D. Frettl¨ oh 11.5.2009

Vorkurs Angewandte Mathematik Selbsttest

Aufgabe 1: Berechnen Sie (x + y) ³

Aufgabe 2: Berechnen Sie 1 + 2 + 3 + 4 + · · · + 100 Aufgabe 3: Berechnen Sie 2 ⁰ + 2 ¹ + 2 ² + 2 ³ + · · · + 2 ²⁰ Aufgabe 4: Berechnen Sie 7!

Aufgabe 5: Berechnen Sie

6

P

n=3 n 2

Aufgabe 6: Berechnen Sie

20

P

n=0 1 2

Aufgabe 7: Berechnen Sie ⁵ ₃ Aufgabe 8: Berechnen Sie ¹⁰⁰ ₉₉

Aufgabe 9: Welche der folgenden Funktionen ist surjektiv bzw. injektiv bzw. bijektiv?

• f : {1, 2, 3, 4} → {1, 2, 3}, f (1) = 1, f (2) = 3, f(3) = 2, f (4) = 3

• g : {1, 2, 3} → {1, 2, 3}, g(1) = 3, g(2) = 2, g(3) = 1

• h : {1, 2, 3} → {1, 2, 3, 4}, h(1) = 1, h(2) = 2, h(3) = 3

Aufgabe 10: Welche der folgenden Mengen sind beschr¨ankt, welche haben ein Maximum?

• ] − ∞; 17]

• ]0; 1[

• ]0; 2]

Aufgabe 11: Was ist der Grenzwert einer Folge?

Aufgabe 12: Berechnen Sie den Grenzwert der Folge a n = ⁿ⁺¹ _n .

Dauer etwa 60 min. Alle schriftlichen Materialien sind erlaubt.