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Ein Problem heißt stark N P-vollst¨ andig, falls es auch N P -vollst¨ andig bleibt, wenn in den Probleminstanzen

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2.3 Stark/schwach NP-vollst¨ andige Probleme Definition 234

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Ein Problem heißt stark N P-vollst¨ andig, falls es auch N P -vollst¨ andig bleibt, wenn in den Probleminstanzen

auftretende Zahlen in un¨ arer Darstellung geschrieben werden.

2

Ein Algorithmus heißt pseudopolynomiell, falls es polynomiell ist, wenn die Probleminstanzen in un¨ arer Darstellung

geschrieben werden.

3

Ein Problem heißt schwach N P-vollst¨ andig, falls es N P -vollst¨ andig ist und einen pseudopolynomiellen Algorithmus besitzt.

Info IV 2.3 Stark/schwach NP-vollst¨andige Probleme 387/388

c

Ernst W. Mayr

(2)

Satz 235

3-PARTITION ist stark-N P -vollst¨ andig.

PARTITION und KNAPSACK sind schwach-N P-vollst¨ andig.

Beweis:

ohne Beweis; siehe GJ

Info IV 2.3 Stark/schwach NP-vollst¨andige Probleme 388/388

c

Ernst W. Mayr

Referenzen

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