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Du kannst den Differenzialquotienten an einer gegebenen Stelle x0 f¨ur

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Academic year: 2021

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Differenzialrechnung (Kapitel 2) Pr¨ufungsstoff

1. Du kannst den Differenzialquotienten f¨ur eine gegebene (differenzierbare) Funktion f an der Stelle x0 aufstellen und seine geometrische Bedeutung beschreiben.

2. Du kannst den Differenzialquotienten an einer gegebenen Stelle x0 f¨ur . . .

• Potenz- und Polynomfunktionen z. B.f(x) = 3x2+ 4x

• Wurzelfunktionen z. B.f(x) = √ x−3

• einfache gebrochen rationale Funktionen

z. B.f(x) = 2 x−1

formal korrekt berechnen.

3. Du kannst aus der Steigungm der Tangente (oder Normalen) den zugeh¨origen Stei- gungswinkel ϕ= arctan(m) bestimmen.

4. Du kannst aus der Steigung der Tangente die Steigung der Normalen berechnen.

5. Du kannst mit Hilfe des Differenzialquotienten an einer Stelle x0 die Gleichung der Tangente bzw. der Normalen berechnen.

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