G
Kapitel 5
Wärmelehre
Verfasser:
Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn
055 - 654 12 87
Ausgabe:
September 2011
www.ibn.ch 18. Januar 2022
Inhaltsverzeichnis
5 WÄRMELEHRE
5.1 Temperaturskalen und Aggergatszustände 5.1.1 Temperaturskalen
5.1.2 Aggregatszustände 5.2 Wärmeenergie
5.2.1 Wärmekapazität 5.2.2 Wärmeinhalt
5.2.3 Leistungsberechnung Warmwassererwärmer 5.3 Wärmeausgleich
5.4 Schmelzwärme und Verdampfungswärme 5.5 Wärmewirkungsgrad
5.6 Längen- und Volumenausdehnung 5.6.1 Längenausdehnung
5.6.2 Volumenausdehnung
5.7 Spannungsänderung bei Wassererwärmung 5.8 Erzeugung und Nutzung Thermischer Energie
5.8.1 Thermische Energie 5.8.2 Wärmeübertragungsarten 5.8.3 Wärmedämmung
5.8.4 Wärmewiderstand 5.9 Heizwert
5.9.1 Gasförmiger Brennstoff
5.9.2 Fester und flüssiger Brennstoff
5 WÄRMELEHRE
5 Wärmelehre
Die Wärme oder Wärmeenergie ist eine spezielle Energieform, gegeben aus der molekularen Bewegung der Grundbausteine der Materie, den Atomen und Molekülen.
Ihrem Wesen nach ist sie ein statisches Mittel aus potentieller (Höhenunterschied) und kinetischer (Bewegung) Energie dieser Molekularbewegungen. Daraus ist
einzusehen, dass die Einheit dieser
Wärmegrösse die Einheit einer Arbeit sein muss.
L Wärmeleitung S Wärmestrahlung K Konvektion
Die Sonne schickt nicht nur sichtbares Licht auf die Erde, die Strahlung
enthält u.a. auch einen für unser Auge nicht sichtbaren Anteil, der die Erde erwärmt (Infrarotstrahlung).
Da der Raum zwischen Sonne und Erde weitgehend materiefrei ist, kommt ein Transportmechanismus wie wir ihn bei der Wärmeleitung bzw. bei der
Konvektion kennen gelernt haben nicht in Frage.
Die Temperaturstrahlung braucht keinen materiellen Träger, sie breitet sich auch im Vakuum aus (dort mit der Lichtgeschwindigkeit von 300 ' 000 km / s ).
Je heißer ein Körper ist, desto intensiver ist die von ihm ausgehende Temperaturstrahlung.
Beim Auftreffen von Wärmestrahlung auf einen Körper kann die Strahlung teilweise
durchgelassen, reflektiert oder auch absorbiert werden.
Entfernung Erde-Sonne: 150 Mio. km Sonnenradius: 700 000 km
Erdradius: 6370 km
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5 WÄRMELEHRE
5.1 Temperaturskalen und Aggergatszustände
5.1.1 Temperaturskalen
Die Temperatur ist eine Basisgrösse. Die Einheit ,der Temperatur ist in Kelvin.
Das Kelvin ist der 273,l5te Teil der
thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.
Celsius Schwedischer Astronom
haben in der Kelvin-Skale und in der CelsiusSkale gleiche Betrage
Es ergeben sich folgende Fixpunkte für reines Was ser
T p
C K kPa
Absoluter Nullpunkt -273,15 0 101,325 Erstarrungspunkt 0,00 273,15 101,325 Tripelpunkt 0,01 273,16 0,6106 Siedepunkt 100,00 373,15 101,325
Skizze der
Temperaturskalen °C
und Kelvin
5 WÄRMELEHRE
1 TEPERATURSKALEN UND AGGREGATSZUSTÄNDE 1 TEMPERATURSKALEN
Merke:
Die Kelvin-Skale hat ihren Nullpunkt bei der tiefsten Temperatur, die theoretisch denkbar ist ( absoluter Nullpunkt - die Moleküle schwingen nicht mehr). Bei gleicher Gradgrösse liegt der Nullpunkt der Celsiusskale beim Erstarrungspunkt des Wassers. Tiefere Temperaturen sind negativ. Kelvin- und Celsius - Skale sind demnach lediglich gegeneinander versetzt.
T T
0T T
0T Absolute Temperatur K
Temperatur C
T
0Nullpunkt der Celsius-Skale (273,15 K)
K
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5 WÄRMELEHRE 1 TEMPERATURSKALEN
5.1.2 Aggregatszustände
Wärmeenergie
Schmelrwärme
Verdampfungswärme
5 WÄRMELEHRE
5.2 Wärmeenergie
5.2.1 Wärmekapazität
O N
+ - E n e r g i e - Q u e l le
- +
A m p e r e m e t e r
- + + - - +
A r b e it T e m p e r a t u r V o lt m e t e r
R ü h r w e r k
W a s s e r T e m p e r a t u r -
F ü h le r - +
T a u c h - s ie d e r
230V
230V
230V 230V
Mechanische Energie
s F M
] [ Nm
Elektrische Energie
t I U W
] [ Ws Auswertung Versuch 1
kg Wasser nehmen kWs Energie bei
] [ V
U I [ A ] P [ W ] t [s ] W [kWs ] Q [kJ ] [ C ] [ C ] c [ kJ / kg C ] einer Temperaturzunahme
von °C auf.
Wieviel Energie nimmt kg Wasser bei einer Temperaturzunahme von
°C auf?
Wärmekapazität
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5 WÄRMELEHRE 2 WÄRMEENERGIE 1 WÄRMEKAPAZITÄT
Auswertung Versuch 1
5 WÄRMELEHRE 2 WÄRMEENERGIE 1 WÄRMEKAPAZITÄT
Merke
Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, welche Wärmemenge in [kJ] erforderlich ist um eine Masse von 1 kg eines Stoffes um 1 °C zu erwärmen.
Seit 1977 ist die Einheit der Kalorie (cal) und der Kilokalorie (kcal) für die Angabe der Wärmeenergie in der Technik nicht mehr zulässig. Für den Zusammenhang sei hier die Umrechnung angegeben:
1 cal = 4,1868 J
1 kcal = 10 3 cal = 4,1868 kJ
Tabelle der spezifischen Wärmekapazitäten einiger wichtiger Stoffe:
Stoff c
[kJ/kgK] Stoff c
[kJ/kgK]
Aluminium 0,896 Kupfer 0,389
Beton 0,84 Magnesit 1,12
Blei 0,13 Stahl 0,42
Eis 2,1 Steinsalz 0,84
Glas 0,48 Wasser 4,18
Granit 0,75 Wolle 1,3
Grauguss 0,54 Alkohol 2,16
Holz 2,5 Maschinenöl 1,68
Gold 0,130
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5 WÄRMELEHRE 2 WÄRMEENERGIE
5.2.2 Wärmeinhalt
R
Heizung
Wärmeinhalt im Wasser Thermometer
Die zur Erwärmung eines Körpers notwendige Wärmemenge ist abhängig von:
Die notwendige Energie berechnet sich wie folgt:
Q Wärmemenge kJ
m Masse des zu erwärmenden Stoffes kg
; T Temperaturdifferenz
(gleich bleibend)
C ; K
c Spezifische Wärmekapazität kJ / kg C ; kJ kgK /
5 WÄRMELEHRE 2 WÄRMEENERGIE
3 STROMSPAREN OHNE KOMFORTEIBBUSSE
Vergleich der Resultate der Repetitionsaufgaben von Aufgabe 5.2 Nr. 1 und 2
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5 WÄRMELEHRE 2 WÄRMEENERGIE
5.2.3 Leistungsberechnung Warmwassererwärmer
5 WÄRMELEHRE
5.3 Wärmeausgleich
T 1 T M T 2
T 1 T 2
Energie 1 Energie 2 Mischgefäss
Merke
Der Wärmeaustausch zwischen zwei Körpern oder Medien findet immer vom Körper mit der höheren Temp- eratur zum Körper mit der tieferen Temperatur statt.
Q
ab Q
aufWärmeaustausch
c m
1
1 ( T
1 T
M) c m
2 2 ( T
M T
2)
T c m T c m T c m c m
M
1 1 1 2 2 2
1 1 2 2
Mischtemperatur
allgemeine Formel
T m T m T m m
M
1 1 2 2
1 2
Mischtemperatur
bei c
1 c
2T T T
M
1
22
Mischtemperatur bei m
1 m
2und c
1 c
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5 WÄRMELEHRE
5.4 Schmelzwärme und Verdampfungswärme
Um ein Stoff zum Schmelzen bzw. Erstarren oder zum Verdampfen bzw.
Kondensieren zu bringen ist eine zusätzliche Energie notwendig. Die gleiche Energie ist auch notwendig um des Erstarren oder das Kondensieren dieses Stoffes zu erreichen.
Merke
Die Schmelzwärme und die Verdampfungswärme ist von der Masse und der spezifischen Schmelz- wärme beziehungsweise von der spezifischen Verdampfungswärme abhängig.
Diese Energien werden wie folgt berechnet
Q
SZum Schmelzen bzw. Erstarren notwendige Wärme
kJ Q
VZum Verdampfen bzw. Kondensieren
notwendige Wärme
kJ
m Masse des betrachteten Stoffes kg
L
f; q
Spezifische Schmelz- bzw.
Erstarrungswärme
kJ kg /
L
V; r Spezifische Verdampfungs- bzw.
Kondensationswärme
kJ kg /
5 WÄRMELEHRE
4 SCHMELZ- UND VERDAMPFUNGSWÄRME
Tabelle der spezifischen Schmelzwärme und der spezifischen Verdampfungs- wärme einiger wichtigen Stoffe
Stoff Schmelz-
temperatur [°C]
q;L
f[kJ/kg]
Verdampfungs- temperatur
[°C]
r;L
V[kJ/kg]
Aluminium 660 397 2450 10’900
Blei 327,4 23 1750 8’600
Wasser 0 333,7 100 2’256
Kupfer 1083 205 2590 4’790
Eisen 1535 277 2735 6’340
Gold 1063 63 2970 1650
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5 WÄRMELEHRE
5.5 Wärmewirkungsgrad
U
VA
V
I
U R
kWh
Heizung
Wärmeinhalt im W asser Thermometer
Der Vergleich der Energieaufnahme mit a) Voltmeter, Ampermeter, Stopuhr b) Wattmeter, Stopuhr
c) Energiemessgerät (kWh-Zähler)
d) Energieinhalt des Wassers gegeben durch die Wassermenge, Anfangstemperatur, Endtemperatur
zeigt uns eine gewisse Abweichung, die bei der Messung a),b) und c) durch Messungenauigkeit und Verluste in den Verbindungskabeln gegeben sind.
Die grösste Abweichung erhalten wir zu der Messung d), da hier die Verluste bzw. die Energieabgabe an die Umgebung am Grössten sind.
Aus dieser Abweichung bzw. Verlustenergie Q in J kann ein Wirkungsgrad be rechnet werden:
Q
1: Wärmeenergieaufnahme J
Q
2: Wärmeenergieabgabe J
Q : Verlusenergie J
: Wirkungsgrad -
5 WÄRMELEHRE
5.6 Längen- und Volumenausdehnung
5.6.1 Längenausdehnung
5.6.1.1 Berechnungsgrundlagen
Wird einem Material eine bestimmte Wärmeenergie
zugeführt, so führt dies zu einer Längenänderung. Diese Längenänderung wird wie folgt berechnet:
; T Temperaturdifferenz C ; K
l
1Anfangslänge m
l
2Endlänge m
l Längendifferenz m
Längenausdehnungskoeffizient 1
C ; 1 K
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5 WÄRMELEHRE
6 LÄNGEN- UND VOLUMENAUSDEHNUNG 1 LÄNGENAUSDEHNUNG
5.6.1.2 Tabelle der Längenausdehnungskoeffizienten
Längenausdehnungskoeffizienten fester Stoffe zwischen 0° und 100°
5 WÄRMELEHRE
6 LÄNGEN- UND VOLUMENAUSDEHNUNG
5.6.2 Volumenausdehnung
5.6.2.1 Berechnungsgrundlagen
Wird einem Material eine bestimmte Wärmeenergie
zugeführt, so führt dies zu einer Volumenänderung. Diese Volumenänderung wird wie folgt berechnet:
; T Temperaturdifferenz C ; K
V
1Anfangslänge m
3V
2Endlänge m
3V Längendifferenz m
3 Raumausdehnungskoeffizient 1
C ; 1 K
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5 WÄRMELEHRE
6 LÄNGEN- UND VOLUMENAUSDEHNUNG 2 VOLUMENAUSDEHNUNG
5.6.2.2 Tabelle der Raumausdehnungskoeffizienten Raumausdehnungskoeffizienten von Flüssigkeiten bei 20°
Flüssigkeit
1
10
5K
Flüssigkeit
1
10
5K
Äthanol (Ethanol) 110 Ölivenöl 72
Äthansäure (Ethansäure,
Essigsäure) 107 Pentan, n- 161
Äthansäureäthylester
(Ethansäureethylester) 137 Pentanol (Amylalohol) 90
Äthansäuremethylester
(Ethansäuremethylester) 14 Petroleum 96
Äthylazetat (Ethylacetat) 138 Propanon (Azeton, Aceton) 149
Aminibenzol (Anilin,
Aminobenzen) 84 Propantriol (Glizerin,
Glycerol) 50
Benzol (Benzen) 123 Pyridin 112
Brom 113 Quecksilber 18,2
Bromäthan (Bromethan) 142 Salpetersäure 124
Brombenzol (Brombenzen) 92 Schwefelsäure 57
Cloräthan (Chlorethan) 117 Silikonöl NM15 100
Chlorbenzol (Chlorbenzen) 98 Terpentinöl 97
Diäthyläther (Diethylether) 162 Tetrachlotmethan 123
Hexan 135 Tetrahydronaphthalin
(Tetralin,
Tetrahydronaphthalen) 78
Jodbenzol (Jodbenzen) 83 Tribrommethan (Bromoform) 91
Kohlendisulfid
(Schwefelkohlenstoff) 118 Trichloräthen (Trichlorethen) 119
Methanol 120 Trichlormethan (Chloroform) 128
Methansäure (Ameisensäure) 102 Wasser 21
5 WÄRMELEHRE
5.7 Spannungsänderung bei Wassererwärmung
Suchen Sie eine allgemeine Lösung für die nachfolgend beschriebene Aufgabe:
Ein Koch braucht für die Erwärmung von einem Liter Wasser 7 Minuten. Wie lang dauert der Vorgang bei 5% Unterspannung?
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5 WÄRMELEHRE
7 SPANNUNGSÄNDERUNG BEI WASSERERWÄRMUNG
5 WÄRMELEHRE
7 SPANNUNGSÄNDERUNG BEI WASSERERWÄRMUNG
Auswirkung durch Temperatur- und Zeitänderung
1
2
k U
U
1
2
k I
I
Temperaturänderung
1 2
k
Zeitänderung
2 1
t k t
Spannungsänderungs- Faktor:
1 k
- Ist der Faktor k kleiner 1, so ist die Spannung U
2kleiner als die Ausgangsspannung.
1 k
- Ist der Faktor k grösser 1, so ist die Spannung U
2grösser als die Ausgangsspannung.
2 2 2
2 2 2 1
1 1 1 1
t k
c m t
c
m Allgemeine Gleichung
Spannungsänderung durch Temperaturänderung
Ist bei einer Aufgabe die Spannungsänderung gefragt, so sind folgende Werte konstant:
2
1
m
m , c
1 c
2, t
1 t
2,
1
2Spannungsänderung durch Zeitänderung
Ist bei einer Aufgabe die Spannungsänderung gefragt, so sind folgende Werte konstant:
2
1
m
m , c
1 c
2,
1
2,
1
2Spannungsänderung
k U U
2
1
Spannungsänderung in Prozent
100 %
1 1 2
%
U
U u U
1 100 %
1 2
U U
k %
u
% 1 100
Negativer Wert bedeutet Spannungabnahme.
m
1Masse Behälter 1 [kg]
m
1Masse Behälter 2 [kg]
c
1Wärmekapaz Behälter 1 [kJ/kg°C]
c
2Wärmekapaz Behälter 2 [kJ/kg°C]
1
Temperaturänderung
Behälter 1 [kJ/kg°C]
2
Temperaturänderung
Behälter 2 [kJ/kg°C]
t
1Aufheizzeit Behälter 1 [ s ]
t
2Aufheizzeit Behälter 2 [ s ]
1Wirkungsgrad
Behälter 1 [ - ]
2Wirkungsgrad
Behälter 2 [ - ]
k Faktor der Spannungs- Änderung, relative Strom- oder Span- nungsänderung [ - ]
U
1Anfangsspannung (100%-Wert) [ V ]
U
2Endspannung [ V ]
I
1Anfangssstrom
(100%-Wert) [ A ]
I
2Endstrom [ A ]
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Version 5
5 WÄRMELEHRE
5.8 Erzeugung und Nutzung Thermischer Energie
5.8.1 Thermische Energie
Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Sie ist eine Zustandsgröße und ist Teil der inneren Energie. Die thermische Energie wird im SI-Einheitensystem in Joule (Einheitenzeichen: J) gemessen.
Die thermische Energie Q in [ J ] eines Stoffes ist definiert als
m c Q
Eine Wärmezufuhr steigert die mittlere
kinetische Energie der Moleküle und damit die thermische Energie, eine Wärmeabfuhr
verringert sie. Thermische Energie ist also kinetische Energie, aber mit dem Merkmal der ungeordneten Bewegung vieler Körper.
Anwendungen und Erzeugung
Geothermie
"Die Erde ist eigentlich ein heißer Feuerball.
Nur eine ganz dünne Schicht oben auf der Erde ist so, dass man darauf leben kann. 99
% der Erde ist heißer als 1000 Grad und im restlichen 1 % sind auch noch einmal 99 % heißer als 100 Grad.
Geothermiekraftwerk in Island
Tiefengeothermie
Unter tiefer Geothermienutzung versteht man Bohrungen ab 500 m bis ca. 5.000 m.
Die tiefen Erdschichten weisen Temperaturen bis zu 200°C auf und die anfallende Wärme des tiefen Untergrundes kann zu Heizzwecken sowie zur
Stromerzeugung genutzt werden.
Erdwärmesonden
Erdwärmesonden in Tiefen von 500 m bis 2.000 m, wo Temperaturen von bis zu 70°C herrschen.
Hydrothermale
Mittels Tiefenbohrungen wird Thermalwasser erschlossen und an die Oberfläche gepumpt.
Es wandelt sich durch die Druckentlastung beim Austritt an der Oberfläche in Dampf um, mit welchem Turbinen angetrieben werden können. In der Dampfturbine werden ca. 40%
der thermischen Als E. wird die Fähigkeit eines Systems bezeichnet, Arbeit zu leisten.
Verschiedene Formen von E. sind: Wärme, chemische, mechanische und elektrische E., die sich ineinander umwandeln
lassen.Energie in mechanische, d.h.
Physikalisch: Bewegte elektrische Ladungen (Elektrizität) werden als elektrischer S.
Oberflächennahe Geothermie Oberflächennahe G. ist die unterhalb der festen Oberfläche der Erde gespeicherte Wärmeenergie. Man nennt sie daher auch Erdwärme. G. ist eine Energieform, die höchsten Umweltansprüchen gerecht wird.
Geothermie umfasst eine Tiefe bis ca. 500 m und damit einen Temperaturbereich, der um ca. 20°C über der mittleren Globaler T.- Anstieg: Treibhauseffekt; T. im Wohnbereich:
RaumklimaTemperatur an der Erdoberfläche liegt (max. 40°C). Diese vorhandene Wärme reicht nicht aus, um Wasser, das nicht die
Erdwärmekollektoren
Als Erdwärmekollektoren bezeichnet man
horizontal verlegte Kunststoff-Rohrsysteme
in einer Tiefe zwischen 1,2 und 2,0 m. Der
hier verwendete Wärmeträger ist Sole oder
ein Kältemittel. Für den Einsatz von
Erdwärmekollektoren sind ausreichende
Flächen erforderlich. Es gibt Sonderformen
mit kompakten Kollektoren, z.B. Graben,
Spiralen.
5 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE
5.8.2 Wärmeübertragungsarten 5.8.2.1 Einleitung
Beim bestimmen de r Heizleistung sind vor allem die
Transmissionswärmeverluste: Dach, Fenster, Wände und Böden zu bestimmen.
Wenn Temperaturabsenkungen im Gebäude vorgenommen werden, muss beim Aufheizen auf die gewünschte Innentemperatur auch der Energieaufwand bzw.
die notwendige Leistung zum Aufheizung der Raumluft im Gebäudeinnern wie auch der Wärmebedarf der Gebäudehülle bestimmt werden.
Dabei ist die Leistung so anzusetzen, dass in einer vernünftigen Zeit das gewünschte Raumklima wieder hergestellt werden kann.
Der Wärmedurchgang ist für die Heizungstechnik von grosser Bedeutung.
Der Wärmedurchgang ist abhängig von:
Wärmeleitung Wärmeübergang
Nachfolgend werden diese Begriffe und auch der k-Wert erläutert.
Frage
Auf welche drei Arten wird Wärme übertra gen?
Antwort
L S K
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5 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE 2 WÄRMEDURCHGANG
5.8.2.2 Wärmeleitung
Bei der Wärmeleitung in der Heizungstechnik ist es wichtig, dass die transportierte Wärmemenge durch die Wand sehr klein bleibt.
Die transportierte Wärmemenge für eine mehrschichtige Wand wird wie folgt berechnet:
3 3 2 2 1
1
l l l
T A t
Q
T T
i T
aT i T 1 T 2 T a
2
1 3
l 1 l 2 l 3
Temperaturverlauf im Innern der Wandkonstruktion
Wandfläche
A
Q Transportierte Wärme J
Wärmestrom W
t Zeit s
T
i;
iInnentemperatur K ; C
T
a;
aAussentemperatur K ; C
T ; Temperaturdifferenz K ; C
l Wanddicke m
A Wandfläche m
2 Wärmeleitfähigkeit W mK /
5 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE 2 WÄRMEDURCHGANG
5.8.2.3 Tabelle der Wärmeleitfähigkeit
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Version 5
5 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE 2 WÄRMEDURCHGANG
Aufgabe 1
(Beispiel zur Wärmeleitung) Während 24 Stunden wird ein Wohnraum auf 20°C gehalten. Die Mauer aus Stahlbeton zum Innenraum ist 15 cm dick und die Aussenisolation aus Galswolle ist 10 cm dick. Die Wandfläche der beschriebenen
Wandkonstuktion beträgt total 48 m 2 . Die zur Berechnung der
Wärmeverluste massgebliche mittlere Aussentemperatur wird mit -10°C angenommen.
a) Berechnen Sie die
Verlustenergie Q welche den
ganzen Tag durch die Wand geht in J und kWh!
b) Wieviel kostet die Energie die verloren geht, wenn mit einer Verluststundenzahl von 2160 h (Monat = 30 Tage) gerechnet wird und der Energiepreis mit 20 Rp/kWh angenommen wird?
c) Welche Leistung P geht dauernd verloren bei der gegebenen
Wandkonstruktion?
d) Welche Leistung P’ ist pro m 2 Aussenfläche anzunehmen?
T
iT
1T
a
2
1l
1l
25 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE
5.8.3 Wärmedämmung
Der Wärmeübergang einer Wand beziehungsweise die übergehende Wärmemenge wird wie folgt
berechnet:
T t A
Q
T
1T T
i
T i T 1
T a T 4
1
2
Temperaturverlauf im Innern der Wandkonstruktion
Wandfläche
A
Q Transportierte Wärme J
Wärmestrom W
t Zeit s
T
i;
iInnentemperatur K ; C
T
a;
aAussentemperatur K ; C
T ; Temperaturdifferenz K ; C
A Wandfläche m
2 Wärmeübergangskoeffizient W m K /
2
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5 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE 3 WÄRMEDÄMMUNG
5.8.3.1 Tabelle der Wärmeübergangskoeffizienten
5 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE 3 WÄRMEDÄMMUNG
5.8.3.2 Wärmedurchgang
Der Wärmedurchgang ist die
Kombination der Wärmeleitung und des Wärmeübergangs.
Die transportierte Wärmemenge für eine mehrschichtige Wand wird wie folgt berechnet:
T i T 1
T 2
T a
2
1 3
l 1 l 2 l 3 T 3
T 4
1
2
Temperaturverlauf im Innern der Wandkonstruktion
Wandfläche
A
2 2 2 1 1 1
1 1
l l
T A t
Q
T T
i T
aQ Transportierte Wärme J
Wärmestrom W
t Zeit s
T
i;
iInnentemperatur K ; C
T
a;
aAussentemperatur K ; C
T ; Temperaturdifferenz K ; C
l Wanddicke m
A Wandfläche m
2 Wärmeleitfähigkeit W mK /
Wärmeübergangskoeffizient W m K /
2
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Version 5
5 WÄRMELEHRE
8 ERZEUGUNG UND NUTZUNG THERMISCHER ENERGIE 3 WÄRMEDÄMMUNG
Der Nenner der nebenstehenden Formel stellt die Gegebenheiten der Wandkonstruktion und die
Umgebungsbedingungen dar.
Dieser Nenner wird auch U-Wert oder spezifischer
Wärmedurchgangskoeffizient genannt.
2 2 2 1 1 1
1 1
l l
T A t
Q
2 2 2 1 1 1