Physik II und Einführung in die theoretische Physik II Übungsaufgaben
Manuel Hohmann 23. April 2012
1. Betrachten Sie zwei konzentrische Hohlkugeln der RadienR1 undR2 (mitR1 < R2), auf denen die LadungenQ1 =Qund Q2=−Q homogen verteilt sind.
(a) Berechnen Sie das elektrische Feld und das Potential
• im Inneren der inneren Kugel,
• zwischen den beiden Kugeln,
• auÿerhalb der beiden Kugeln.
(b) Wie groÿ ist die Potentialdierenz U zwischen den beiden Kugeln?
(c) Wie groÿ ist die KapazitätC=Q/U dieser Anordnung?
(d) Wie ändert sich die Kapazität, wenn der Raum zwischen den beiden Kugeln mit einem Medium der Permittivität gefüllt wird?
2. Betrachten Sie die Maxwell-Gleichungen im Vakuum
∇ ·~ E~ = 0, ∇ ·~ B~ = 0, ∇ ×~ E~ =−B ,~˙ ∇ ×~ B~ =0µ0E~˙ und zeigen Sie, dass daraus folgt:
4E~ −0µ0E~¨ = 0, 4B~ −0µ0B~¨ = 0.
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