Selbsteinschätzungsbogen Lineare Funktionen

Funktionen allgemein 184 – 193

• … erklären, was eine Funktion ist. • S. 187 Nr. 3

• S. 188 Nr. 5, 9

• S. 189 Nr. 11

• S. 191 Nr. 2

• S. 192 Nr. 6

• … bei gegebenen Zuordnungen in Form von Wertetabelle oder Graph begründet angeben, ob es sich um eine Funktion handelt oder nicht.

• … Wertetabelle und Funktionsgraphen begründet zuordnen.

• … bei gegebener Funktionsgleichung und Stelle den Funktionswert bestimmen.

• … bei gegebener Funktionsgleichung und gegebenem Funktionswert zu zugehörige Funktionsstelle bestimmen.

• … Funktionswerte am Graphen ablesen.

Proportionale und lineare Funktionen 194 - 213

• … bei gegebener Funktionsgleichung sowohl den Graphen zeichnen als auch eine Wertetabelle erstellen

(händisch und TR). • S. 195 Nr. 2, 3

• S. 196 Nr. 5, 7

• S. 198 Nr. 4

• S. 199 Nr. 5

• S. 200 Nr. 7, 8, 9, 11

• S. 203 Nr. 6, 7, 8, 9, 10

• S. 204 Nr. 11, 12, 14

• … bei gegebenem Graphen die Funktionsgleichung bestimmen.

• … bestimmen, ob ein Punkt auf der Funktion liegt (Punktprobe).

• … Anwendungsaufgaben mit Hilfe linearer oder proportionaler Funktionen lösen.

Hinweise zum Gebrauch des Selbsteinschätzungsbogens

Selbstständig weitere Übungsaufgaben finden

Falls du bestimmte Themen wiederholen möchtest, findest du neben den hier angegebenen Aufgaben, die du teilweise im Unterricht bearbeitet hast, weitere Aufgaben im Buch. Weiterhin gibt es im Internet viele kostenlose Angebote für Übungsaufgaben und Videos, welche die Inhalte noch einmal erklären.

Farbcode

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1.

2.

Beispielaufgaben zum SEB „Lineare Funktionen“

Im Folgenden findest du Beispielaufgaben zu den einzelnen Fähigkeiten, die auf dem SEB genannt werden. Bearbeite bitte die Beispielaufgaben, um dir ein Bild von deinem aktuellen Können zu machen.

1. … erklären, was eine Funktion ist.

a) Fülle bitte folgenden Lückentext aus.

b) Entscheide, ob es sich bei den Zuordnungen um Funktionen handelt. Begründe deine Entscheidung.

Zuordnung

Funktion Keine Funktion Begründung

Jedem Menschen wird sein Geburtsdatum zugeordnet.

!"#$%ℎ → (")*+,$-.,*/

□ □

Allen Schüler*innen werden die Klassenräume zugeordnet, in denen sie Unterricht haben.

0%ℎü2"+ ∗ 4# → 5#,"++4%ℎ,$+ä*/"

□ □

Eine Funktion ist eine besondere Form der _____________________. Bei einer Funktion wird jedem _______-Wert _______________ ein ________-Wert zugeordnet.

Zuordnung

×

genau

^Y

Jeder Mensch

hat

× genau ^ein

Geburtsdatum

Jede Schülerin

× hat mehrere

Unterrichtsräume

.

2. … bei gegebenen Zuordnungen in Form von Wertetabelle oder Graph begründet angeben, ob es sich um eine Funktion handelt oder nicht.

Graph

Funktion Keine Funktion Begründung

□ □

□ □

□ □

□ □

□ □

□ □

Jeden

^{x-Wert wird} _genau

× ^ein y^{- Wert}

zugeordnet

^.

Hier werden einigen ^{× -}Werten

0 mehrere _y^- Werte

zugeordnet

f ^{(z.B. X. :O} ).

0

Hier werden einigen ^×- Werten

0 mehrere _y^- Werte

zugeordnet

X (z.B. X

. :O ).

0

Hier werden einigen ^×- Werten

° _mehrere

y^- Werte

zugeordnet

o t (z.B. X.⁼ 0,5)

Jeden

^{x-Wert wird} _genau

y

^ein y^{- Wert}

zugeordnet

^.

Jeden

^{x-Wert wird} _genau

ein y^{- Wert}

zugeordnet

^.

+

3. … Wertetabelle und Funktionsgraphen begründet zuordnen.

Wertetabelle 1

! −3 −2 0 1

'(!)/+ 0 4 0 4

Wertetabelle 2

! −3 −2 0 1

'(!)/+ 1,5 3 3 1,5

Entscheide, welche Wertetabelle zu welchem Graphen gehört und begründe deine Entscheidung kurz.

Wertetabelle 1: Wertetabelle 2:

Begründung: Begründung:

4. … bei gegebener Funktionsgleichung und Stelle den Funktionswert bestimmen.

Vervollständige die Tabellen.

/(0) = 30

! −2 0 2 3 25

'(!) / +

/(0) = 4

5 0 + 7

! −2 0 2 3 25

'(!) / +

/(0) = 0 7+4

! 5 −2 0 2 3 25

'(!) / +

Bei dieser Aufgabe sind die _____________________ gegeben und die ______________________ gesucht.

Funktionsstellen Funktionswerte

Graph

f

^(rot

) Graph

_g

⁽

^blau)

f ^geht

^{durch die} _g

geht

^{durch die}

Punkte C-310)

,

(-2/4)

_,

(

⁰¹⁰) ^{und (114}) .

-6 0 6 9 75

3-

^z

§ F ¥

→⁴ _e-4

% : E

Funktion>stellen Funktion^>werde

5. … bei gegebener Funktionsgleichung und gegebenem Funktionswert zu zugehörige Funktionsstelle bestimmen.

Vervollständige die Tabellen.

/(0) = 30

!

'(!) / + −3 0 1

3 27 100

/(0) = 70 + 5

!

'(!) / + −6 0 14

3 10 100

6. … Funktionswerte am Graphen ablesen.

Vervollständige die Tabelle indem du die Funktionswerte am Graphen abliest.

! −3 −1 0 2 3

'(!) / +

! −1,5 −0,5 0 0,5 1

'(!) / +

Bei dieser Aufgabe sind die ____________________ gegeben und die ____________________________ gesucht.

Funktionsstellen x Funktionswerte

- 1 0

§

⁹

¥

- S ^- ₂

§

^{3 48}

4.5

0.5

^{0 2}

4,5

-2,5 ^-0,5

^{0 1,5}

2,5

7. … bei gegebener Funktionsgleichung sowohl den Graphen zeichnen als auch eine Wertetabelle erstellen (händisch und TR).

Zeichne zu folgenden Funktionen jeweils den Funktionsgraphen und erstelle eine Wertetabelle.

Gib in der Wertetabelle die Funktionswerte zu 5 Funktionsstellen an.

Wertetabelle

a) '(!) = 0,5! händisch (idealerweise im Kopf, ansonsten die einzelnen Werte mit dem TR ausrechnen)

b) '(!) = 2! − 1 TR c) '(!) =^!_"+^#_$ TR

8. … bei gegebenem Graphen die Funktionsgleichung bestimmen.

Bestimme zu den angegebenen Graphen die Funktionsgleichung.

9. … bestimmen, ob ein Punkt auf der Funktion liegt (Punktprobe).

Prüfe, ob die Punkte auf der jeweiligen Geraden liegen.

:_%(−4|3) :_&(−4|7, <) :_'(=|=) :₍(=, <| − =, <) :₎(4|7) /(0) = <0 − 3

/(0) = −70 + =, <

/(0) = −0 7+ 7, <

÷

^.

•

0

as

x x x v v

x v x v ×

✓ _x x x

v

zeichnen

als auch

eine

Werte Tabelle erstellen

.

a) flx ⁾

⁼

^0,5

^×

iii.

b) f)

^{= 2×-1}

× ^- 2 ^-

0,5

⁰

0,5

²

getestete

c) f)

⁼

^¥+2

xf-zf.si/of:fs- _f)

^-

E

0

?

¹

%

bestimmen

^.

f

^{: m =}

#

^{= - 1 b = 2}

f)

^{= - × t 2}

g^{: m =}

¥

⁼

^E

^{b = - 1}

g)

⁼

^Ex

^{- 1}

h ^{: m =}

¥

^{= 1,5 b = 0}

HG )

⁼ 1,5×+0

9^. .. .

bestimmen

_, ob ein

Punkt auf

^d.

jeweiligen

Geraden

liegt ⁽

^Punkt

^probe )

f)

^{= 5×-3}

ff )

^{: - 2x} +0.5

ß

^{: 3 = 5.}

f-

1)^{- 3} _×

R

^{: 3 = - 2.}

( 1)

^t

_0,5

×

Pz

^: 2. ^{S s S -}

(1)

^{- 3} × Pi 2,5 ^{: - 2.}

f- 1)

⁺ 0,5 V

ß

^{: O = 5. O - S} × ß^{: O = - 2 . O a} 0,5 ^×

Ps

^{: -0,5 = 5.} 0,5-3 ^V

Ps

^:

-0,5

^{= - 2- 0.sn} 0,5

✓

Ps

^{: 2 = 5 . 1 - 3 V}

Ps

^{: 2 = - 2 . 1 t 0,5 ×}

flx

^{) = - E +} 2,5

Pi 3 ^{= -}

I

⁺ _2,5 ✓ pg^: -0,5 ⁼

-0¥

^t _2,5 ×

Pz^: _2,5 ⁼

-2¥

^t _{2. Sx Ps}^: 2 ^{= -}

I

^t _{2,5 /}

Ps^{: O = -}

E

^t _2,5 ×

proportionaler ^{Funktionen lösen}

^.

Aufgabe

^-

^Fahrrad

^

a) b)

+

c. +

zu e)

+

+ +

|

^24hm

→

+ 1h ^Zu c)

c)

^{m .}

?%E:

^{= -}

^sie

Die

Steigung ^gibt

^{hier die}

Geschwindigkeit

^{an mit der}

das Fahrrad

fährt

^{. Die}

^Einheit

^{ist hier}

^TE

^{, in dieser}

Einheit werden z.B^. auch bei

Autos Geschwindigkeiten

angegeben

^.

d) _f)

⁼

^24¥

^×

e) ^FH

^.

⁾

^:

^24¥

^-

^4,54

- 108hm

f) flx ⁾

^{= 136hm 136hm =}

^24¥

^{. ×}

^I

^:

^24¥

IFE

^-

^⇐

^{= ×}

53

^{h = ×}

proportionaler ^{Funktionen lösen}

^.

Aufgabe

^-

^{Fotos drucken}

a)

_,

b)

^

↳

^€

•

3€

c) fcx ⁾

⁼

mxi-bm-D.si?fgEII-

^{= =}

^0,25¥

^.ch

ff

^{) =}

0,25

^{xt 3€}

d)

^{m beschreibt ↳ den}

Stückpreis

^{. b}

^steht für

^die

Versandkosten

pauschale

^.

e) ^① Gesamtkosten

^:

f ⁽

⁵⁵

)

^-

_0,25-55+3

⁼

_16,75€

②

Kosten

für

^{Aleksandra, Fotos : 25 -} 0,25 ⁼

6,25€

- " -

Cosima. Fotos ^{: 30 -} 0,25 ⁼

7,50€

Kosten

für

^{Aleksandra :}

^6,25+1,50

⁼

^7,75€

- " -

Cosima ^:

7,506150€

^:

9,00€

f) ^8,75

⁼

^{0,25×+3 I}

^{- 3 Aleksandra hat}

5,75

⁼

0,25

^{× I :}

^0,25

^{23 Fotos drucken}

23 ⁼ × lassen .