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Geben Sie zu den erfüllbaren Formeln jeweils zwei verschiedene Kripke-Strukturen an, welche die Formeln erfüllen

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HTWK Leipzig, Fakultät IMN

Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de

5.Übung im Modul „Wissensrepräsentation und -verarbeitung“

Sommersemester 2017 gestellt am 9. Mai 2017

Aufgabe 5.1:

1. Konstruieren Sie vollständige Tableaux zu folgenden Formeln:

ϕ1 = ϕ→ ϕ ϕ2 = ϕ→ϕ ϕ3 = ϕ→ ϕ

ϕ4 = (ϕ∧ ψ)→ (ϕ∧ψ) ϕ5 = ((ϕ→ψ)∧ϕ)→ψ ϕ6 = ϕ∨¬ϕ

2. Was lässt sich daraus ablesen?

3. Geben Sie zu den erfüllbaren Formeln jeweils zwei verschiedene Kripke-Strukturen an, welche die Formeln erfüllen.

4. Geben Sie zu den nicht allgemeingültigen Formeln jeweils zwei verschiedene Kripke- Strukturen an, welche die Formeln nicht erfüllen.

Aufgabe 5.2:

Beantworten Sie mit dem modallogischen Tableau-Kalkül die folgenden Fragen:

1. Ist (p→q)↔p erfüllbar?

2. Ist (p→q)∧ p∧¬q unerfüllbar?

3. Ist p→(p∨q) allgemeingültig?

Übungsaufgaben, Folien und weitere Hinweise zur Vorlesung finden Sie online unter www.imn.htwk-leipzig.de/~schwarz/lehre/ss17/wr.

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