HTWK Leipzig, Fakultät IMN
Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de
5.Übung im Modul „Wissensrepräsentation und -verarbeitung“
Sommersemester 2017 gestellt am 9. Mai 2017
Aufgabe 5.1:
1. Konstruieren Sie vollständige Tableaux zu folgenden Formeln:
ϕ1 = ϕ→ ϕ ϕ2 = ϕ→ϕ ϕ3 = ϕ→ ϕ
ϕ4 = (ϕ∧ ψ)→ (ϕ∧ψ) ϕ5 = ((ϕ→ψ)∧ϕ)→ψ ϕ6 = ϕ∨¬ϕ
2. Was lässt sich daraus ablesen?
3. Geben Sie zu den erfüllbaren Formeln jeweils zwei verschiedene Kripke-Strukturen an, welche die Formeln erfüllen.
4. Geben Sie zu den nicht allgemeingültigen Formeln jeweils zwei verschiedene Kripke- Strukturen an, welche die Formeln nicht erfüllen.
Aufgabe 5.2:
Beantworten Sie mit dem modallogischen Tableau-Kalkül die folgenden Fragen:
1. Ist (p→q)↔p erfüllbar?
2. Ist (p→q)∧ p∧¬q unerfüllbar?
3. Ist p→(p∨q) allgemeingültig?
Übungsaufgaben, Folien und weitere Hinweise zur Vorlesung finden Sie online unter www.imn.htwk-leipzig.de/~schwarz/lehre/ss17/wr.