14. Januar 2013 www.ibn.ch
Version 5
Kapitel 16.2
Repetitionen
Schwingkreis
Verfasser:
Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn
055 - 654 12 87
Ausgabe:
Oktober 2011
Ich bin das Blitzli.
Ich begleite Dich durch den Unterricht.
Dort wo ich auftauche ist eine bildungsrelavante Aussage und Du musst diese Informationen gut lernen.
Die Kernaussagen musst Du in einem
Formelblatt zusammenfassen.
1
RE 1.751
Serieschwingkreis
Wie gross ist die Kapazität des Kondensators eines Serieschwingrei- ses, wenn die Induktivität der Spule 3 , 5 H und die Resonanzfequenz
Hz 50 ist?
I 0
X C U C I 0
U 0
R L U XL
X L
U RL
µ F
895
,
2
2
RE 1.752
Spannungsresonanz
Der Kondensator eines Spannungsresonanzkreises hat 25 µ F Kapa- zität, während die Induktivität der Spule 9 H und deren Wirkwider- stand 0 , 8 Ω ist?
Berechnen Sie die Resonanzfrequenz!
I 0
X C U C I 0
U 0
R L U XL
X L
U RL
61 Hz
,
10
3
RE 1.753
Saugkreis
In einem Saugkreis hat der Kondensators 3 , 75 µ F Kapazität. Der Wirkwiderstand der Spule ist 17 Ω , die Resonanzfrequenz 50 Hz . Berechnen Sie die Induktivität der Spule!
I 0
X C U C I 0
U 0
R L U XL
X L
U RL
702 H
,
2
4
RE 1.754
Serie- bzw Spannungsresonanzkreis (Saugkreis) Von einem Serieresonanzkreis ist bekannt:
I 0
X C U C I 0
U 0
R L U XL
X L
U RL
V U 0 = 11
F C = 3 , 75 µ
Hz f 0 = 375
H L = 3 , 6
Ω
= 500 R L
a) Wie gross ist die Impedanz des Resonanzkreises?
b) Wie stark ist der im Resonanzfall in der Zuleitung fliessende Strom?
Ω 500
mA
22
5
RE 1.755
Serieresonanzkreis
Ein Saugkreis besteht aus einem Kondensator und realer Spule.
I 0
X C U C I 0
U 0
R L U XL
X L
U RL
V U 0 = 230
F C = 4 µ
Hz f 0 = 60
Ω
= 200 R L
Berechnen Sie:
a) die Spuleninduktivität,
b) die Impedanz des Resonanzkreises, c) den Strom in der Zuleitung bei Resonanz, d) die Spannung an der Induktivität,
e) die Spulenspannung und f) die Kondensatorenspannung!
759 H , 1
Ω 200
A 15 , 1
V 6 , 762
V 7 , 793
V
6
,
762
6
RE 1.756
Parallelresonanz
In einem Parallelresonanzkreis ist die Induktivität der Spule 3 , 6 mH , ihr ohmscher Widerstand 0 Ω und die Resonazfrequenz 12 kHz . Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators!
I 0
X C U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL
86 nF
,
48
7
RE 1.757
Stromresonanzkreis
Wie gross ist die Resonanzfrequenz eines Stromresonanzkreises, wenn dessen Spule 0 , 4 H Induktivität aufweist, ihr Widerstand 0 Ω ist und der Kondensator 0 , 5 µ F Kapazität besitzt?
I 0
X C U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL
9 Hz
,
355
8
RE 1.758
Stromresonanzkreis
Ein Sperrkreis besteht aus einem Kondensator von 50 µ F und einer Spule von 100 mH Induktivität und einem Wirkwiderstand von 10 Ω . a) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz!
b) Wie gross ist die Resonanzfrequenz, wenn der Spulenwiderstand Ω
0 ist?
I 0
X C U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL
37 Hz , 69
Hz
18
,
71
9
RE 1.759
Parallel- bzw. Stromresonanzkreis (Sperrkreis)
Im nachfolgenden Parallelresonanzkreis ist die grösse der Induktivität zu berechnen, wenn der ohmsche Widerstand der Spule vernachläs- sigt wird!
I 0
F µ 4
I C
I L
U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL F 4
I C
I L
kHz f 0 = 1 , 1
88 mH
,
32
10
RE 1.760
Sperrkreis
Von einem Parallelresonanzkreis sind nachfolgende Angaben be- kannt. Bestimmen Sie:
a) die Impedanz des Schwingkreises, b) die Stärke des Stromes in der Zuleitung!
I 0
I C
I L
U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL I C
I L
X C
kHz f 0 = 400
kV U 0 = 1 , 2
mA I L = 64
Ω
= 12 R L
Ω 2165
A
554
,
0
11
RE 1.761
Stromresonanzkreis
Die Resonanzfrequenz eines Sperrkreises ist 800 kHz , die Induktivität mH
318 und der Wirkwiderstand der Spule 20 Ω . Die Spannung ist V
120 .
I 0
I C
I L
U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL I C
I L
X C Wie gross ist:
a) die Spulenimpedanz,
b) der Wechselstromwiderstand des Schwingkreises,
c) die Stärke des Stromes in der Zuleitung,
d) der Spulenstrom,
e) der Kondensatorstrom und f) die Kapazität des Kondensa-
tors?
Ω 1599
Ω k 8 , 127
mA 9392 , 0
mA 07 , 75
mA 07 , 75
nF
5
,
124
12
RE 1.762
Spannungsresonanzkreis
Welche Kapazität hat ein Kondensator, der zusammen mit einer Spu- le (Induktivität von 0 , 65 H , ohmscher Widerstand ≈ 0 Ω ) bei 240 V Spannung eine Resonanzfrequenz des Seriekreises von 50 Hz er- gibt?
I 0
X C U C I 0
U 0
R L U XL
X L
U RL
µ F
59
,
15
13
RE 1.763
Stromresonanzkreis
Berechnen Sie die Resonnzfrequenz eines Sperrkreises, wenn der Kondensator 10 µ F Kapazität und die Spule 1 H Induktivität bei ≈ 0 Ω hat (Spannung 230 V )!
I 0
I C
I L
U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL I C
I L
X C
33 Hz
,
50
14
RE 1.764
Serieresonanzkreis
Ein Serieresonanzkreis besteht aus einem Kondensator von 3 , 75 µ F und einer Spule, deren Wirkwiderstand 17 Ω ist. U 0 = 12 V .
a) Welche Induktivität muss die Spule besitzen, wenn die Resonanz- frequenz 50 Hz sein soll?
Bestimmen Sie:
b) den Strom in der Zuleitung, c) den Kondensatorstrom, d) den Spulenstrom,
e) die Kondensatorspannung, f) die Spulenspannung, g) die Impedanz des Kreises!
h) Wie gross ist der Wirkfaktor des Resonanzkreises?
i) Welchen Phasenverschiebungswinkel weist der Saugkreis auf?
I 0
X C U C I 0
U 0
R L U XL
X L
U RL
702 H , 2
mA 9 , 705
mA 9 , 705
mA 9 , 705
V 1 , 599
V 1 , 599
Ω 17
1
°
0
15
RE 1.765
Parallelschwingkreis
Wie gross ist die Induktivität eines Parallelresonanzkreises, wenn der Kondensator 2000 pF Kapazität hat und die Resonanzfrequenz
kHz
175 ist ( R L ≈ 0 Ω )?
I 0
I C
I L
U C
I 0
U 0 R L U XL
X L
U RL I C
I L
X C
µ H
5
,
413
16
RE 1.766
Sperrkreis
Ein Sperrkreis ( U 0 = 48 V ) hat eine Resonanzfrequenz von 16 2 3 Hz . Die Spule hat 8 Ω Wirkwiderstand und eine Induktivität von 0 , 76 H . Es ist zu bestimmen:
a) die Kapazität des Kondensators, b) die Impedanz des Kreises, c) der Scheinleitwert des Kreises, d) der Zuleitungsstrom bei Resonanz, e) der Spulenstrom und
f) den Kondensatorstrom!
µ F 8 , 119
Ω 8 , 799
mS 25 , 1
mA 02 , 60
mA 1 , 600
mA
2
,
602
17
RE 1.767
Schwingkreis
Ein Schwinkreis besteht aus folgenden Angaben:
Kondensator 31 , 83 µ F Indiktivität 318 , 3 mH und Wirkwiderstand 10 Ω
Spannung 110 V Bestimmen Sie;
a) Blindwiderstand des Kondensators und
b) Blindwiderstand der Induktivität bei Resonanz!
c) Die Resonanzfrequenz, wenn es sich um einen Serie- oder Paral- lelschwingkreis handelt!
d) Wie gross ist der Strom in der Zuleitung bei einem Serie- oder Parallelschwingkreis?
100 Ω 5 Ω , 100
Ω 100
Ω 5 , 99
Hz 50
Hz 75 , 49
A 11
A
111
,
0
18
RE 1.768
Serieresonanzkreis
Der Resonanzkreis besteht aus folgenden Angaben:
Kondensator 10 µ F Indiktivität 1 , 01 H Wirkwiderstand 8 Ω Spannung 230 V
Die berechneten Grössen sind in der Tabelle einzutragen - für die Resonanzfrequenz f 0 sowie f 1 = 40 Hz und f 2 = 60 Hz :
a) Zuleitungsstrom, b) Spulenspannung,
c) Spannung an der Induktivität und d) Kondensatorspannung!
f ] [Hz
I ]
[ A L
U ] [V
U XL
] [V
U C
] [V
f 0 50 , 08 28 , 75 9122 9151 9151
f 1 40 1 , 594 404 , 6 634 , 1 634 , 1
f 2 60 1 , 986 756 , 2 526 , 8 526 , 8
Werte bei Resonanz
Anwendungen Schwingkreise Unterdrückung der Gebührenim-
pulse mit Sperrkreis im Hörer in älteren Telefonanlagen.
Filter sperrt Gebühren- impulkse
12kHz
