S¨atze zur Pr¨ ufung zu Partielle Differentialgleichungen, WS 2016
Ulisse Stefanelli 23. Januar 2017
Ich werde Ihnen einen dieser S¨atze abfragen:
1. Anfangswertproblem der linearen Transportgleichung,
2. Struktursatz des Systems der charakteristischen Gleichungen, 3. Mittelwerteigenschaft der harmonischen Funktionen,
4. Maximumprinzip f¨ur harmonische Funktionen, 5. Liouville-Satz f¨ur harmonische Funktionen,
6. Vergleichsprinzip f¨ur kalorische Funktionen auf beschr¨ankten Mengen, 7. L¨osung des Cauchy-Problems der n-dimensionalen W¨armeleitungsgleichung, 8. D’Alembertsche Formel f¨ur die eindimensionale Wellengleichung,
9. Einflussbereich der n-dimensionalen Wellengleichung.
Man muss diese S¨atze und ihre Beweise kennen. Das schließt auch die tiefe Kenntnis aller Begriffe ein, die im Satz erscheinen. Die Voraussetzung und den Abschluss des Satzes werden durch Beispiele und Gegenbeispiele diskutiert.
Die m¨undliche Pr¨ufung wird in der Regel 1-2 Tage nach der schriftlichen Pr¨ufung stattfinden.
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