Dr. Simone Sanna, N3 301
Universit¨at Paderborn 13. April 2012
Theoretische Mechanik Sommersemester 2012
Ubungsblatt 3: Krummlinige Koordinatensysteme ¨
Aufgabe 6 (8)
Berechnen Sie den Gradienten eines Skalarfeldes und die Divergenz eines Vek- trorfeldes in Zylinder- und Kugelkoordinaten.
Hinweis: Im Skript zur Vorlesung (Seite 15-17) befindet sich die Herleitung des Gradienten eines Skalarfeldes in Zylinderkoordinaten.
Aufgabe 7 (9)
Ein Massenpunkt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeitv auf der Kurve r=k(1 + cosφ), mit k ∈R+
a) Skizzieren Sie die Kurve.
b) Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit ˙φ=f(r) Hinweis: v =|⃗v|ist konstant!
c) Was passiert mit der Winkelgeschwindigkeit am Ursprung? Warum?
e) Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung ¨φ=h(r, φ) e) Berechnen Sie die eingeschlossene Oberfl¨ache.
Abgabe bis Freitag 20.4.2012!
E-Mail: simone.sanna@uni-paderborn.de
