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JI { sei wie folgt definiert:

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Academic year: 2022

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(1)

Ä

1

֤

Defy

: Eine (

binäre )

Relation zu EZXZ

JI {

sei wie

folgt definiert

:

: aznbgdwazbmod.in

:

§ Satz

, Sei mst , dann ist zu eine

Äquivalent

⇒

-

relation

.

Beweisen

"

refkxiv

" i ttae 7L

gilt

aua , da aiamodm ,

da

mla.am

= 0

"

symmetrisch

" : Seien a. BER und aan b , dann

a :b modm

, d. h.

mlb

- a .

Damit

ex.ge

7L mit b- a.

ym

.

Also a- b = - Lb - a) =

tegzlnm

⇒ mla - b und somit b ± ma

(2)

2

" transitiv " : Wenn anzmb und b ± mc , dann

ex , g.

gt

EZ mit b- a- .

gm

bzw e- b-

jm

,

Also : b- a =

gm

+ c- b =

jm

c- a =

lyty

'

)

m

÷

7L

⇒ m Ich

, d.h. atme

Zusammen : Die Relation zu ist eine

Äquivalenzen

elation

Referenzen

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