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Lehrstuhl f¨ur Informatik 12 (Hardware-Software-Co-Design) Prof. Dr.-Ing. J¨urgen Teich

Klausur

Eingebettete Systeme

01. April 2015

Name Vorname

Matrikelnummer Studienfach

Aufgabe 1 2 3 Σ

max. Punkte 30 30 30 90

erreichte Punkte Note

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Bitte sorgf¨ altig lesen und die Kenntnisnahme durch Unterschrift best¨ atigen

1. Bitte legen Sie Ihren Studentenausweis bereit.

2. Als Hilfsmittel sind nur Schreibmaterialien zugelassen.

3. Schmierpapier wird nicht abgegeben und nicht korrigiert.

4. Sie k¨onnen bei der Aufsicht zus¨atzliche Bearbeitungsbl¨atter anfordern. Diese m¨ussen Ihrer Arbeit angeheftet werden.

5. Unleserliches wird nicht bewertet.

Erkl¨ arung

1. Im Falle einer w¨ahrend der Pr¨ufung auftretenden Pr¨ufungsunf¨ahigkeit zeige ich dies sofort der Aufsicht an und befolge deren Anweisungen. Ich weiß, dass ich die volle Beweislast trage. Ich lasse mir das Formular des Pr¨ufungsamts, das f¨ur diese F¨alle vorgesehen ist, aush¨andigen und verfahre nach den dort niedergelegten Richtlinien.

2. Ich weiß, dass im Falle des T¨auschungsversuchs oder der Benutzung unerlaubter Hilfsmittel (”Unterschleif“) der Pr¨ufungsausschuss die Entscheidung treffen kann, die betroffene Pr¨ufungsleistung als mit ”nicht ausreichend“ bewertet gelten zu lassen.

3. Ich habe die obigen Hinweise zur Kenntnis genommen.

Erlangen, den 01. April 2015 . . . . Unterschrift

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Aufgabe 1 (Spezifikation & Modellierung) (30 Punkte)

a) Grundlagen

1. Erstellen und beschriften Sie das aus der Vorlesung bekannte Doppeldachmodell. Was wird durch die Pfeile im Doppeldachmodell dargestellt? (3 Punkte)

Welche der folgenden Aussagen ist wahr bzw. falsch? Bitte kurz begr¨unden bzw. richtigstellen.

2. Folgendes Petri-Netz ist ein markierter Graph. (2 Punkte)

p

t

p

t

p

1 1 2 1

3. Folgendes Petri-Netz ist stark lebendig. (2 Punkte)

p

p

2

p

t

t

2

t

1 1 2 1

1

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4. Folgendes Petri-Netz ist beschr¨ankt. (2 Punkte)

p

t p

p

1

t

t

1

1

1 2

1

1

1

5. Statecharts sind m¨achtiger in der Modellierungsst¨arke als konventionelle FSMs. (2 Punkte)

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b) Statecharts

1. Welche Vorteile ergeben sich bei Statecharts durch XOR-Dekomposition und AND-Dekomposi- tion gegen¨uber konventionellen Zustandsautomaten? (2 Punkte)

2. Gegeben ist folgendes Statechart:

A

C

D

α β

E

F γ (in C) δ

B

G ε (in D) S

H

Bestimmen Sie den ¨aquivalenten nichthierarchischen Zustandsautomaten. (6 Punkte)

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c) Petri-Netze

Gegeben sei das folgende Petri-NetzG.

S1

S3 S2

p₁

p₂ p₃

p₄ t₄

t₃ t₁

t₂

1. Geben Sie das Petri-NetzG= (P,T,F,K,W,M₀)algebraisch an. (3 Punkte)

2. Bestimmen Sie f¨urGden Erreichbarkeitsgraphen mitM₀= (2,0,0,0). (2 Punkte)

3. Ist das Petri-Netz konfliktfrei, beschr¨ankt bzw. deadlockfrei? Begr¨unden Sie Ihre Antworten.

(3 Punkte)

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Das gegebene Petri-NetzGsei nun erweitert worden wie folgt:

2

2 2

2 2

1

1 1

1

3 3

4

p₁

p₂ p₃

p₄ t₄

t₃ t₁

t₂ p₆

p₅ t₅

4. Zeichnen Sie den ¨aquivalenten synchronen DatenflussgraphenG= (V,E,cons,prod,d)f¨ur das modifizierte Petri-Netz. Die entsprechenden Gewichte sind den Kanten des Petri-Netzes annotiert.

(3 Punkte)

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Aufgabe 2 (Architektursynthese) (30 Punkte)

a) Grundbegriffe

1. Gegeben sei ein SequenzgraphG_S= (V_S,E_S)und ein RessourcegraphG_R= (V_R,E_R). Ordnen Sie die Funktionenγ,c,α,β,wihren Bedeutungen zu: (1 Punkt)

• Kostenfunktion:

• Gewichtsfunktion:

• Allokation:

• ^Bindung:

2. Was bezeichnet die LatenzLeines Ablaufplans? (0,5 Punkte)

3. Geben Sie eine Bedingung f¨ur einen g¨ultigen Ablaufplanτ:V →Z⁺0 eines GraphenG(V,E)an,

der Datenabh¨angigkeiten ber¨ucksichtigt. (0,5 Punkte)

4. Gegeben sei folgender SystemC-Code:

1 class calculator : public sc_module

2 {

3 public:

4 sc_in <bool> activate ;

5 sc_in <double> a;

6 sc_in <double> b;

7 sc_out <double> y_out ;

8

9 SC_HAS_PROCESS ( calculator );

10

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11 calculator ( sc_module_name module_name )

12 : sc_module ( module_name )

13 {

14 SC_METHOD ( algorithm );

15 sensitive << activate ;

16 }

17 private:

18 void calculator :: algorithm ()

19 {

20 double x1 = a;

21 double x2 = b;

22

23 double y1 = (15 + x1 ) * ( x2 * 11) ;

24 double y2 = x2 * x1 ;

25 double y3 = y1 + y2 ;

26 double y4 = y2 + 5;

27 double y = y3 / y4 ;

28 y_out = y;

29 }

30 }

31

Es steht ein Ressourcetyp Addierer (r₁) zur Verf¨ugung, der die Addition abdeckt sowie ein zweiter Ressourcetyp (r₂), der die restlichen Operationen (*,/) berechnen kann. F¨ur die Be- rechnungszeiten der Operationen auf den Ressourcetypen gelted+=1undd*=d_/=3.

i. Geben Sie einen Sequenzgraphen f¨ur obiges SystemC-Modul graphisch sowie algebraisch

an (G_S= (V_S,E_S)). (2 Punkte)

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ii. Geben Sie einen RessourcegraphenG_R= (V_R,E_R)an und annotieren Sie ihn mitGewich- ten, die den Berechnungszeiten der Operationen entsprechen. (1 Punkt)

b) Allokation, Ablaufplanung

Im Folgenden soll ein Ablaufplan f¨ur den SequenzgraphenG_S(V_S,E_S)aus Abbildung 1 berechnet werden.

NOP

NOP

+

+ + +

x x

x

v₁ v₂ v₃

v₅ v₄

v₆

v₇ v₀

v_n

Abbildung 1: Sequenzgraph

Additionen k¨onnen an Addierer (Ressourcetyp(r₁)) gebunden werden und Multiplikationen an Multiplizierer (Ressourcetyp(r₂)). F¨ur die funktionalen Einheiten gelten folgende Annahmen: Eine Addition ben¨otigt 1 Zeiteinheit, und eine Multiplikation ben¨otigt 3 Zeiteinheiten. Im Folgenden sollen bis zu zwei Addierer und Multiplizierer allokiert werden k¨onnen. Ein Ablaufplan soll mit Hilfe eines ganzzahligen linearen Programms (ILP) gefunden und optimiert werden, wozu bin¨are Variablenx_i,t eingef¨uhrt werden, f¨ur die gilt:

x_i,t =

(1, wenn Operationv_izum Zeitpunkttgestartet wird 0, ansonsten

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1. F¨ur Operationv₇sei nun die folgende Bedingung gegeben:

x_7,5+x_7,6=1

Was dr¨uckt diese Bedingung aus? Welchen Wert hat dieMobilit¨at µ(v₇)?

Welchen Wert besitzt die LatenzschrankeL¯? (1,5 Punkte)

2. Im Folgenden gilt nunL¯ =10als Latenzschranke. Bestimmen Sie die Mobilit¨atµ(v_i), die fr¨uhest m¨oglichen Startzeiten τ1(v_i) und die sp¨atest m¨oglichen Startzeiten τ2(v_i) f¨ur jeden Knoten v_i∈V_Sim Falle latenzoptimaler Ablaufpl¨ane ohne Ressourcenbeschr¨ankungen. Tragen Sie Ihre

Ergebnisse in die folgende Tabelle ein.dummy (3,5 Punkte)

Task µ(v_i) τ1(v_i) τ2(v_i) v₁

v₂ v₃ v₄ v₅ v₆ v7

Hinweis: Nutzen Sie bei Bedarf folgende Hilfslinien.

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3. Formulieren Sie nun f¨ur die Operationenv₃undv₅die Startzeitpunkteτ(v₃)bzw.τ(v₅)mit Hilfe

bin¨arer Variablen. (2 Punkte)

4. Formulieren Sie nun Beschr¨ankungen an die Startzeiten vonv4,v₅undv7in Abh¨angigkeit ihrer

Vorg¨angerknoten. (3 Punkte)

5. Nun soll garantiert werden, dass zu keinem Zeitpunkt mehr als die zur Verf¨ugung stehenden Ressourceninstanzen belegt werden. Formulieren Sie daf¨ur das notwendige lineare Unglei- chungssystem f¨ur die ersten 5 Zeitschritte (t=0bist=4). (5 Punkte)

6. Formulieren Sie schließlich eine Zielfunktion des ILPs zur Minimierung der LatenzL.

dummy (1 Punkt)

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c) Bindung

Gegeben sei der in Abbildung 2 dargestellte Sequenzgraph. Es stehen ein Ressourcetyp Addierer (r₁) f¨ur die Ausf¨uhrung der Additionsknoten und einen Ressourcetyp Multiplizierer (r₂) f¨ur die Multiplikationen zur Verf¨ugung, wobei f¨ur die Berechnungszeiten der Operationen auf den Ressour- cetypen gelte:d+=d_×=1. Weiterhin seien folgende Startzeiten gegeben:τ(v₁) =0,τ(v₂) =0, τ(v3) =1,τ(v4) =1,τ(v5) =2,τ(v6) =3undτ(v7) =4.

+ + +

x

x x

v₄ v₆

v₅

v₇

v₁ v₂

v₀

v_n

+

NOP

NOP

Abbildung 2: Sequenzgraph

1. Zeichnen Sie jeweils den Vertr¨aglichkeitsgraphen f¨ur die F¨alle:

i. Schwache Vertr¨aglichkeit (2 Punkte)

ii. Ablaufplanvertr¨aglichkeit (2 Punkte)

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iii. Starke Vertr¨aglichkeit (2 Punkte)

2. Berechnen Sie nun mit dem LEFTEDGE-Algorithmus eine optimale F¨arbung des Konfliktgraphen f¨ur den Fall von Ablaufplanvertr¨aglichkeit.

Wie viele Instanzen jeden Ressourcetyps werden ben¨otigt? (3 Punkte)

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Aufgabe 3 (Softwaresynthese) (30 Punkte)

a) Grundbegriffe und Kurzfragen

1. Nennen Sie vier Grundaufgaben eines Betriebssystems, welches auch f¨ur eingebettete Systeme

geeignet ist. (2 Punkte)

2. Geben Sie mathematische Formeln f¨ur folgende Begriffe an. Verwenden Sie hierf¨ur die f¨ur einen Taskv_idefinierten Variablen: Ankunftszeitt_r(v_i), Berechnungszeitd_i, Startzeitτb(v_i), Endzeit

τ_e(v_i)und Deadlinet_d(v_i). (4 Punkte)

(1) Wartezeit eines Tasksv_i: t_W(v_i) =

(2) ¨Uberhang eines Tasksvi: tT(vi) =

(3) Mittlere Antwortzeit einer TaskmengeV bestehend ausnTasks:

F=

(4) Gesamte Berechnungszeit einer TaskmengeV bestehend ausnTasks:

L=

3. Im Folgenden werden verschiedene Ablaufplanungsverfahren f¨ur Software-Tasks betrachtet.

Welche Aussage ist wahr bzw. falsch? Schreiben Sie die entsprechende Antwort unter die Aussage, und geben Sie bei einer falschen Aussage eine kurze Begr¨undung an. (5 Punkte) (Punktevergabe: 0,5 Punkte f¨ur jede richtig erkannte wahre Aussage und jede richtig erkannte falsche Aussage mit passender Begr¨undung)

(1) Das SRTN-Verfahren minimiert die mittlere Antwortzeit nur dann, wenn die Ankunftszeiten aller Tasks gleich sind.

(2) Beim FCFS-Verfahren h¨angen die Planungsentscheidungen nicht von den Berechnungszei- ten der Tasks ab, sondern nur von der Reihenfolge, in der die Tasks ankommen.

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(3) Beim SJF-Verfahren k¨onnen Tasks mit einer kleineren Berechnungszeit Tasks mit einer gr¨oßeren Berechnungszeit unterbrechen.

(4) Das EDF*-Verfahren minimiert die mittlere Versp¨atung f¨ur eine Menge von Tasks mit Daten- abh¨angigkeiten nur dann, wenn vorher die Ankunftszeiten und Deadlines geeignet transfor- miert wurden.

(5) Wenn das Ergebnis eines nur hinreichenden Planbarkeitstests f¨ur eine Menge von periodi- schen Tasks negativ ausf¨allt, kann es trotzdem m¨oglich sein, einen g¨ultigen Ablaufplan f¨ur diese Taskmenge zu finden.

(6) Das EDF-Verfahren plant eine Menge periodischer Tasks nach deren statischen Deadlines.

(7) Jede Taskmenge, die mit dem RM-Verfahren planbar ist, ist auch mit dem DM-Verfahren planbar.

(8) Wenn eine Taskmenge bei gegebenen Voraussetzungen nicht mit dem RM-Verfahren ge- plant werden kann, dann k¨onnte sie trotzdem mit dem DM-Verfahren planbar sein.

(9) Beim Hintergrund-Scheduling f¨ur gemischte Taskmengen werden aperiodische Tasks in periodischen Abst¨anden abgearbeitet.

(10) Beim RM-Polling Server und RM-Deferrable Server gehen die Kapazit¨aten f¨ur die Bearbei- tung aperiodischer Tasks verloren, wenn zur Zeit der Aktivierung des Server-Tasks kein aperiodischer Task vorliegt.

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b) Aperiodische Ablaufplanung

Hinweis:Falls Sie ein Ersatzdiagramm verwenden, kennzeichnen Sie bitte deutlich, welche L¨osung bewertet werden soll.

1. In folgender Tabelle sind sechs unterbrechbare Tasks mit ihren Ankunftszeiten t_r(v_i), ihren Ausf¨uhrungszeitendiund ihren Deadlinest_d(vi)gegeben.

v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ v₆

t_r(v_i) 0 1 3 3 8 9

d_i 4 3 1 2 2 2

t_d(vi) 14 12 8 9 15 13

Zeichnen Sie den Ablaufplan gem¨aß EDF-Algorithmus in das folgende Diagramm. (4 Punkte)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 v₁

v2

v₃ v₄ v₅ v₆

Ersatzdiagramm:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 v₁

v₂ v₃ v₄ v₅ v₆

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2. Die Tabelle aus b) 1. sei hier noch einmal wiederholt dargestellt. Zus¨atzlich sind nun Daten- abh¨angigkeiten zwischen den Tasks in dem nebenstehenden Graphen gegeben.

v1 v2 v3 v4 v₅ v₆

tr(vi) 0 1 3 3 8 9

d_i 4 3 1 2 2 2

t_d(v_i) 14 12 8 9 15 13

v₁

v₂ v₃

v₄

v₅

v₆

Bestimmen Sie die ver¨anderten Ankunftszeiten t_r^∗(vi) und Deadlines t_d^∗(vi) f¨ur einen EDF- Algorithmus, der Datenabh¨angigkeiten ber¨ucksichtigt (EDF*). Tragen Sie die transformierten

Werte in folgende Tabelle ein. (4 Punkte)

v₁ v₂ v₃ v₄ v₅ v₆

t_r^∗(v_i) t_d^∗(v_i)

3. Zeichnen Sie den Ablaufplan gem¨aß EDF*-Algorithmus in das folgende Diagramm. (4 Punkte)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 v₁

v₂ v₃ v₄ v₅ v₆

Ersatzdiagramm:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 v₁

v2

v₃ v₄ v₅ v₆

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c) Periodische Ablaufplanung

Hinweis:Falls Sie ein Ersatzdiagramm verwenden, kennzeichnen Sie bitte deutlich, welche L¨osung bewertet werden soll.

1. In folgender Tabelle sind vier periodische Tasks mit ihren Ausf¨uhrungszeitend_i, ihren Perioden P(vi)und ihren relativen Deadlinest_d^∗(vi)gegeben.

v₁ v₂ v₃ v₄

d_i 1 2 3 2

t_d^∗(v_i) 2 8 18 4

P(vi) 4 9 18 7

Geben Sie zun¨achst einen hinreichenden Planbarkeitstest f¨ur die Planung vonnperiodischen

Tasks mit dem DM-Algorithmus an. (1 Punkt)

2. F¨uhren Sie den Planbarkeitstest aus der vorherigen Aufgabe mit der gegebenen Taskmenge durch und geben Sie an, ob ein g¨ultiger Ablaufplan mit dem DM-Algorithmus gefunden werden kann. Hinweis: Verwenden Sie die unten angegebenen Tabellen, um Br¨uche oder Wurzeln in

Dezimalzahlen umzuwandeln. (2 Punkte)

xy x

78 86 94 102 110

y

60 1,3 1,433 1,567 1,7 1,833 64 1,219 1,344 1,469 1,594 1,719 68 1,147 1,265 1,382 1,5 1,618 72 1,083 1,194 1,306 1,417 1,528 76 1,026 1,132 1,237 1,342 1,447

√xy x

2 3 4 5 6

y

2 1,414 1,26 1,189 1,149 1,122 3 1,732 1,442 1,316 1,246 1,201 4 2 1,587 1,414 1,32 1,26 5 2,236 1,71 1,495 1,38 1,308 6 2,449 1,817 1,565 1,431 1,348

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3. Gegeben sei noch einmal die Tabelle aus c) 1.

v₁ v₂ v₃ v₄

d_i 1 2 3 2

t_d^∗(vi) 2 8 18 4

P(v_i) 4 9 18 7

Zeichnen Sie den Ablaufplan gem¨aß DM-Algorithmus in das folgende Diagramm. (4 Punkte)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 v₁

v₂ v₃ v₄

Ersatzdiagramm:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 v₁

v₂ v₃ v₄

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