FKP Pr¨ufung bei Prof. Battlog B.

FKP Pr¨ ufung bei Prof. Battlog B.

Fran¸cois Bianco 16. Oktober 2006

Die Pr¨ufungsstimmung ist sehr gut, Prof. Battlog ist sehr nett, er sagt immer

“das ist sehr richtig

” , wenn man eine gute Antwort gibt. Er hilft auch wenn man nicht sofort alles sagt.

B. An was denken Sie, wenn wir von thermische Eingenschaften von Kristal- len sprechen ?

I. Ich beginne mit Phononen und wollte es im Details erkl¨aren...

B. Geben Sie mir nur Ideen, was gibt es f¨ur Ph¨anom¨ane ?

I. Es gibt W¨armeleitung durch Phononen, Spezifische W¨arme mit Debye Mo- dell,...

(Er macht kleine Notizen auf eine Zettel, obwohl sein Assistent das Protokoll schreibt.)

B. Sie haben von Phononen gesprochen, was ist das ?

I. Das ist eine Quasiteilchen der Festk¨orper Physik, sie beschreibt eine Git- terschwingung. Man spricht von Quasiteilchen, weil man eine Energie und einen Quasiimpuls diese Schwingung zu ordnen kann. Das Impuls ist nur in die Erste Brillouin Zone definirt, man nimmt das Impuls modulo ein rezipro- kes Gittervektor. Damit kann man W¨armeleitung mit Phononen-Phononen Streuung beschreiben, es gibt zwei Arten von Prozesse. Falls die Summe der Impulse der Phononen innerhalb der erste Brillouin Zone bleibt, spricht man von normaler Prozess. Sonst falls die Summe ausserhalb der Brillouin Zone liegt, muss man ein Gittervektor addieren, um in die Zone zu bleiben. Dieser Prozess heisst Umklapp Prozess, weil der Impulsrichtung kehrt um. Das kann nur bei hohen Temperaturen passieren, wo die Phononen Impulse gen¨ugend hoch sind. Diese beide Prozesse erkl¨aren warum bei hohen Temperaturen die W¨arme sich nicht mehr so gut verbreitet.

B. K¨onnen Sie die Temperatur abh¨angigkeit der W¨armeleitung zeichen ? I. Ich schreibe zuerst die Gleichung λ

=

c

Λ

c

. Dann erkl¨are ich die Temperatur ab¨angigkeiten der Spezifische W¨arme c

, diese geht mit T

bei Tiefen Temperaturen. Dies ist von der Debye Modell gegeben,

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dann wenn man das Debye Temperatur Θ

erreicht gibt es eine S¨attigtung, die von der ¨ Aquipartition Gesetzt 3 N k

gegeben ist.

Dann zeichne ich die Temperatur der freie Wegl¨ange, diese ist flach bei Tie- fen Temperaturen, wegen Streuung an Gitterdefekten. Dann gibt es eine ex- ponentielle Temperatur Abh¨angigkeit, wegen der Phononen Dichte, die die Anzahl von Phononen-Phononen Streuung gibt. Bei h¨ohere Temperaturen geht diese linear mit der Temperatur.

Mit diese beide Erkl¨arungen konnte ich den Temperatur Verlauf der W¨arme- leitungskoeffizient zeichnen.

B. Warum ist Diamant ein guter W¨armeleiter ?

I. Wegen der Struktur ist die Debye Temperatur von Diamant sehr hoch, und deshalb gibt es fast nur normale Prozesse bei Phononen Streuung.

B. Was Sie gesagt haben ist richtig, aber falls die Debye Temperatur hoch ist, dann ist die Spezifische W¨arme klein. Und es gibt andere Kristalle mit der selbe Struktur die schlechte W¨armeleiter sind. Es gibt ein anderen Grund.

I. (weiss nicht, also ich probiere) Vielleicht weil die Dichte sehr hoch ist...

B. Nein, Platine ist viel dichter... aber Sie sind auf den richtigen Weg.

I. Wegen der Kovalente Bindung die sehr stark ist.

B. Ja, und dann ist somit die Schallgeschwindigkeit sehr gross.

B. Ok, sprechen wir immer noch von thermische Eigenschaften, aber von Me- tallen jetzt. Wie ist die Temperatur Abh¨agikeit der W¨armeleitung im Metall.

I. Im Metall funktionniert es wie f¨ur Kristalle aber die Spezifische W¨arme hat eine lineare T abh¨angikeit wegen Elektron-Phonon Streuung.

B. Ja, aber lassen wir die Kristall Anteil weg. Wir m¨ochten nur von der Elek- tronen Anteil sprechen.

I. Also die W¨armeleitung geht linear mit der Temperatur, weil die einzige Temperatur Abh¨angigkeit kommt von der Spezifische W¨arme, wenn wir nur von freien Elektronen sprechen. Damit kann man das Wiedmann-Franz Ge- setzt hin schreiben

= LT .

B. Zeichnen Sie den Temperaturverlauf der Spezifische Widerstand eines Me- talls.

I. Also bei sehr tiefen Temperaturen gibt es die sogenannte Restwiderstand.

Diese kommt aus Abweichungen der Peridizit¨at, zum Beispiel Gitterdefekten, Fremdatome, fehlende Atome und ist deshalb unabh¨angig von T . Dann gibt es f¨ut T << Θ

ein T

Abh¨angikeit wegen Elektron-Phonon Streuung. F¨ur T >> Θ

sind die St¨osse gegen Phononen nur noch linear in T . ( Ich hatte zwei Graphen gezeichnet, ein f¨ur kleine T und ein f¨ur grosse T, B. hat es nur in einem Graph gezeichnet, weil es war f¨ur ihm besser so.) Ich sage noch, dass eigentlich das Restwiederstand nicht genau eine Gerade ist, sondern es gibt ein Minimum wegen der Kondo Effekt.

B. (leuchtende Augen) K¨onnen Sie den Kondo Effekt erkl¨aren ?

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I. Nein, nicht im Detail, ich weiss nur, dass es wegen Magnetische Streuung passiert.

B. Hatten wir von Kondo-Effekt in der Vorlesung gesprochen ? Wo haben Sie das gelesen ?

I. Sie hatten nur den Name erw¨ahnt. Ich habe es im Ashcroft/Mermin gele- sen, aber es gibt keine vollst¨andige Erkl¨arungen.

B. (Er erk¨art mir kurz wie es funktionniert, und erz¨ahlt mir, dass diese Ha- miltonian eine riesige Menge Geld der “National Fund

” gekostet hat.) B. Ist dieses Kristall ein Isolator ? (Er zeigt mir ein kleines Kristall)

I. (Schaue) Man sieht, dass es Dursichtig ist, also man weiss, dass der Ener- gie L¨ucke gr¨osser als die Energie des sichtbares Licht ist. Deshalb kann man sagen, das dieses Kristall ein Isolator ist.

B. Wovon kommt dieser Energie L¨ucke ?

I. (finde zuerst den Namen nicht mehr) Mit dem Modell der schwache ge- bundene Elektronen. Ich zeichnene einige Energie Parabeln, und erkl¨are, dass wegen der Periodizit¨at wiederholen sich die m¨ogliche Energien. Wegen der Periodizit¨at w¨are eine Laufende Welle eine m¨ogliche L¨osung, aber um eine schwache St¨orung zu betrachen, sind die eingene L¨osungen Stehende Wel- len. Diese Wellen entsethen aus einer laufende und eine reflektierte Welle.

Es gibt eine L¨osung Ψ

und eine Ψ

, die Plus L¨osung hat eine Maximale Aufhentaltswarscheinlichkeit am Ort des Ionen (zeichene die Amplitude die- ser Welle), damit hat diese L¨osung eine kleinere Energie als die andere mit verschwindende Amplitude am Ort der Ionen. Dadurch gibt es eine Energie Aufspaltung.

B. Wescheln wir das Thema. Sie wissen in unser Welt gibt es so viele inter- essante Ger¨ate (er zeigt mir sein Palm), Ipod, Komputern...

I. Ja, das kann man mit Hilfe von Halbleitern. (Ich wollte es erkl¨aren) B. Schreiben Sie noch nicht. Erkl¨aren Sie mir lieber wie ein P-N ¨ Ubergang funktionniert.

I. Erkl¨are kurz was n und p Dotierung bedeutet, mit welchem Atome kann man es machen. (Es gab auf dem Tisch einen peridischen Tafel). Ich erw¨ahne, dass man die Energie und Abstand der Elektron oder Loch mit eine modi- fizierte Waserstoffatom berchnen kann. Dann zeichne ich die verschiedene Energie Energieb¨ander, erkl¨are die Bandverbiegung. Ich sage, dass in der Ubergangzone Ladungen gibt (+ in n und - in p Gebiet). ¨

B. Wovon kommen diese Ladungen ?

I. Die Akzeptoren und Donatoren sind in die Veramungszone ionisiert, des- halb gibt es diese Lagungen.

B. Wie sieht die Strom-Spannung Charkteristik aus und wie kommt sie zu- stande ?

I. (Zeichne) Erkl¨are das es zwei Arten von Str¨ome gibt, Erzeugungsstrom und

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Rekombinationsstrom. Der erste ist von thermische Anregungen von L¨ocher in der n Zone gegeben, diese geladene Teilchen sind sofort in der Veramungs- zone durch den makrospopischen Potential in die p Zone geleitet, darum ist dieser Strom unabh¨angig von der Angelegte Spannung. In der andere Rich- tung gibt es L¨ocher die gen¨ugend Energie haben um die Potentialschwelle zu steigen, die eine Elektron-Loch Rekombination in der n Zone machen. Ich sage noch das es auch Elektronen Str¨ome gibt, in die Umgekehrte Richtung als die L¨ocher. Der Rekombinationsstrom ist von der anglegte Spannung abh¨angig, ich schreibe der Boltzamm Verteilung. Im Gleichgewicht sind diese Str¨ome gleich, damit kann man den exponentiellen Verlauf der Strom-Spannung fin- den. Im Sperrrichtung vergr¨ossert man die Potentialschwelle, und im Durch- lassrichtung verringert die ¨aussere Spannung der Potentialschwelle, es wird immer einfacher f¨ur L¨ocher in den n Gebiet zu gehen.

Dann fragt er, wie an alle Studenten, im welchem B¨ucher ich gelernt ha- be, und was ich sp¨ater in der Physik machen m¨ochte.

Note : 6

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