6. Klasse L¨osungen 6

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6. Klasse L¨osungen 6

Rechenfertigkeiten mit (Dezimal-)Br ¨uchen 05

1. (a) Erstes/zweites/drittes/viertes Diagramm:

3

10

= 0,3

= 0,5

=

= 0,3

= 0,2 (b)

-

0 1 2

−

0,6

1

1,6 2,3

2. (a) 2918 − 918 :

≈ 3000 − 1000 · 2 = 1000

Exakt: 2918 − 918 :

= 2918 − 918 · 2 = 2918 − 1836 = 1082

(b)

: 0,12 · (1,01 −

) =

:

· (1,01 − 0,05) =

·

=

=

= 2

(c) 76543 · (

− 0,22 − 0,23) =

= 76543 · (

− 0,22 − 0,23) = 76543 · (0,45 − 0,22 − 0,23) = 76543 · 0 = 0 3. (a) • 2,75 h = 2

· 60 min = 120 min + 45 min = 165 min

• 2,8

= 2

+ 0,8

= 2

+ 0,8 · 60

= 2

+ 48

= 2

48

• 5,4

= 5,4 ·

=

=

= 1,5

(b) • 1800 • 700 000 000 • 3,2 · 10

• 0,000 003 2 4. (a) −4,44−(11,5−22,7) = −4,44−(−11,2) = −4,44+11,2 = 11,20−4,44 = 6,76

(b) −

+ (−1

− 0,3) · (−1

+ 0,4) =

= −

+ (−1

−

) · (−1,25 + 0,4) =

= −

+ (−1

−

) · (−0,85) =

= −

+ (−1

) · (−

) =

= −

+ (−

) · (−

) =

= −

+

=

= −

+

= −

+

=

= 1

5. (a) Wegen 0,5 >

= 0,2 ist 17 000 · 0,5

> 17 000 · (

)

. Es ist 17 000 · 0,5

= 17 000 · (

)

= 17 000 ·

= 2125 und 17 000 · (

)

= 17 000 ·

= 17 000 ·

= 17 · 8 = 136

(b) Mit dem kleineren Nenner wird der Bruch gr¨oßer. Zieht man von 1,7 eine gr¨oßere Zahl ab, so wird das Ergebnis kleiner.

Es ist 1,7 −

=

−

=

−

=

= 19 : 30 = 0,63 und 1,7 −

=

−

=

−

=

= 39 : 70 = 0,5571428.

Das Ergebnis wird um

−

=

−

=

=

kleiner.

6. 0,38 = 3,8 : 10 = 3

: 10 =

: 10 =

=