Algebra-Aufgaben: Mengenlehre 4
1. (a) SeiA:={1,4,7, q, β}undB:={14,4, h, β,0}.
Stelle die MengenAundBin einem Mengendiagramm (ohneGrund- menge) dar und bestimme die folgenden Differenz-, Schnitt- und Ver- einigungsmengen in der aufz¨ahlenden Form:
i. A\B= ii. B\A= iii. A∪B= iv. B∩A=
(b) Sei C:={8,5,7, s, y}, D:={5, j, α,7} undE:={2,4,6,8}.
Bestimme die folgenden Differenz-, Schnitt- und Vereinigungsmengen in der aufz¨ahlenden Form:
i. C\D= ii. D\C= iii. D∪E= iv. E∩E= v. E\D= vi. D∩E=
2. SeiF:=Ng, G:=V3, H:=T36 undI:=H\G. Bestimme . . .
(a) |G|=
(b) |H|=
(c) |I|=
(d) |I∩G|=
(e) |I∪G|=
(f) |I\H|=
(g) H\G= (h) G\H= (i) F∩G= (j) F∪G= (k) I\F=
(l) I∪I= (m) I∩I=
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3. Gegeben sind die folgenden Mengen:
A={1,3,5,7}, B={2,4,6,8}, C={1,7}, D={2,8,12}, E={0,5,2}.
Bestimme die folgenden Mengen in der aufz¨ahlenden Form i. E∩A=
ii. D∩C= iii. A\C= iv. E\C= v. B\E= vi. D∪C= vii. E\B= viii. D∩B= und berechne weiter
ix. |A|=
x. |D|=
xi. |E\E|=
xii. |C∩D|=
4. Wir geben uns die folgende Grundmenge G:={1,2,3, . . . ,49,50} vor und definieren:
A:={x∈G|x∈V4}, B:={x∈G|x∈V8}, C:=T48∪G,
D:={x∈G|xhat beim Teilen mit 5 den Rest 2}.
Bestimme die folgenden Mengen in der aufz¨ahlenden Form:
i. A∪B= ii. D\B= iii. C∩A= iv. A\B=
v. A∩B= vi. C\A=
2
