Einführung in die Bruchrechnung

(1)

Darstellungsformen

Verbinde immer die beiden zusammengehörigen Paare. Welches Lösungswort erhältst du?

2 ___

12 E

7 ___

18 C

4 __

9 H

6 __ 9 R

3 __ 8 B

1 __

6 E

VORSC

HAU

(2)

Bruchteile von Mengen und Größen (2)

Beantworte die Fragen zum Text und verbinde deine Lösungen im nachfolgenden Bild der Reihe nach:

1. Wie viele Schüler gehen in die 5. Klasse?

2. Wie viele Schüler gehen in die 6. Klasse?

3. Wie viele Eintrittskarten müssen gekauft werden?

4. Vor wie vielen Monaten fand der letzte gemeinsame Ausflug statt?

5. Nach wie vielen Minuten steht der Bus im Stau?

6. Um wie viele Minuten verzögert sich die Fahrt?

7. Welchen Gesamtbetrag muss Frau Brehme bezahlen?

8. Wie viele Personen sind an der Wildwasserbahn?

9. Wie viele Personen sind an der Achterbahn?

10. Nach wie vielen Kilometern hält der Bus für eine kurze Pause an?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

VORSC

HAU

(3)

Erweitern von Brüchen

Mit welcher Zahl wurde der Bruch erweitert?

5

__

8 =

_{___}

15 24 3

__

4 =

_{__}

6 8 2

__

7 = 12

___

42 6

__

9 =

_{___}

48 72 2

__

5 = 24

___

60 3

__

9 =

_{____}

45 135

Bestimme die jeweils fehlenden Zahlen. Denke auch daran, die Erweiterungs- zahl zu bestimmen.

5

__

8 =

___

24 12

___

3 =

_{___}

48

2

___

15 =

___

75

___

13

_{___}

78

9

__

7 =

___

63 2

__

7 =

___

84 16

___

5 =

___

75

___ ____

11

___

14 =

____

126 4

___

12 =

_{___}

20 14

___

9 = 112

____

___

33

_{____}

297 Male die Felder mit den Erweiterungszahlen aus.

VORSC

HAU

(4)

Umwandeln von Brüchen

Wandle den gemischten Bruch in einen unechten Bruch um. Kürze, wenn mög- lich, auch das Ergebnis.

1. 2 1

__

8 = 2. 1 2

__

6 = 3. 3 3

_{__}

4 = 4. 1

_{__}

3 9 = 5. 4 4

__

8 = 6. 6 2

__

7 = 7. 7 3

_{__}

5 = 8. 8

_{___}

6 10 = 9. 9 4

___

12 = 10. 12 2

__

3 =

Wandle den unechten Bruch in einen gemischten Bruch um. Kürze, wenn mög- lich, auch das Ergebnis.

1. 4

__

3 = 2. 14

___

10 = 3. 14

___

6 = 4. 114

____

5 = 5.

_{___}

29 3 = 6.

_{___}

50 8 = 7.

_{___}

38 6 = 8.

_{____}

164 18 = 9.

_{____}

132 4 = 10.

_{____}

234 14 = 11.

_{___}

39 9 =

Male die Lösungsfelder an. Wie lautet das Lösungswort?

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11.

17

___

8 4

__

3

_{___}

15 4 4

__

3

_{___}

9 42 1

__

2 11

___

22

1

__

1

__

2 1

__

2 7

___

14

38

___

43

___

5 1 1

__

3 9 2

__

3 6 1

__

3 33 38

___

1 2

__

5 6 1

__

4 9 1

__

9 4 1

__

22 4

__

5 16 5

_{__}

7 28

___

3 2 1

__

3 9

__

2 44

___

7

VORSC

HAU

(5)

Brüche am Zahlenstrahl

Vervollständige den Zahlenstrahl und trage folgende Brüche ein:

1 1

__

2 I

_{__}

5 2 S 1

__

4 G 2

__

4 E

_{__}

9 4 S 5

_{__}

8 B

Lösungswort:

Vervollständige den Zahlenstrahl und trage folgende Brüche ein:

1

__

3 A

_{__}

3 2 B 1 4

__

6 A 24

___

12 M

_{__}

3 4 U 1

__

6 L 11

___

6 U 1 1

__

3 B 1

VORSC

HAU

(6)

Lösungen: Teilbarkeit natürlicher Zahlen / Einführung in die Bruchrechnung

Seite 9

Bestimmen von Vielfachen und kleinstem gemeinsamen Vielfachen

1. V15 = 15, 30, 45, 60, 75 V9 = 9, 18, 27, 36, 45 kgV: 45

V24 = 24, 48, 72, 96, 120 V6 = 6, 12 ,18, 24, 30 kgV: 24

2. V8 = …, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, … V12 = …, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, … V13 = 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, … V6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, … V7 = …, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, … Seite 10

Primzahlen

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Seite 11

Sachaufgaben

1. T24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Frau Schmidt hat 6 verschiedene Möglichkeiten, Gruppen zu bilden:

1. 2 Gruppen zu je 12 Personen 2. 12 Gruppen zu je 2 Personen 3. 3 Gruppen zu je 8 Personen 4. 8 Gruppen zu je 3 Personen 5. 4 Gruppen zu je 6 Personen 6. 6 Gruppen zu je 4 Personen 2. a)

V26 = 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234, 260, 286, 312, 338, 364, 390

V30 = 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390

390 Sekunden b) 15 Runden

3. Die Einnahmen an Kasse 2 (973 ¤) können nicht stimmen, da diese nicht durch die Zahl 8 teilbar sind.

4. T64 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

T72 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 gemeinsame Teiler = (1, 2, 4, 8)

ggT = 8

Lösung: 6 + 390 – 15 + 984 – 8 = 1 357

Seite 12

Darstellungsformen

Lösungswort: BRUECHE

Seite 13

Bruchteile von Mengen und Größen

1. Wie viele Schüler gehen in die 5. Klasse? 44 2. Wie viele Schüler gehen in die 6. Klasse? 88 3. Wie viele Eintrittskarten müssen gekauft

werden? 92

4. Vor wie vielen Monaten fand der letzte gemeinsame Ausflug statt? 9

5. Nach wie vielen Minuten steht der Bus im Stau?

30

6. Um wie viele Minuten verzögert sich die Fahrt?

15

7. Welchen Gesamtbetrag muss Frau Brehme bezahlen? 1 104

8. Wie viele Personen sind an der Wildwasser- bahn? 48

9. Wie viele Personen sind an der Achter- bahn? 54

10. Nach wie vielen Kilometern hält der Bus für eine kurze Pause an? 96